Солітонні та періодичні розв'язки у вигляді хвиль навантаженого модифікованого рівняння Бенджаміна-Бона-Махоні методом функціональної змінної

In this article, we established new travelling wave solutions for the loaded Benjamin-Bona-Mahony and the loaded modified Benjamin-Bona-Mahony equation by the functional variable method. The performance of this method is reliable and effective and gives the exact solitary wave solutions and periodic wave solutions. All solutions of these equations have been examined and three dimensional graphics of the obtained solutions have been drawn by using the Matlab program. We get some traveling wave solutions, which are expressed by the hyperbolic functions and trigonometric functions. This method is effective to find exact solutions of many other similar equations.У статті ми отримуємо нові розв'язки у вигляді біжучих хвиль для навантажених і модифікованих навантажених рівнянь Бенджаміна-Бона-Махоні методом функціональної змінної. Метод є надійним і ефективним, і є точним у випадку, коли розв'язки є солітонними або періодичними хвилями. Всі розв'язки цих рівнянь були дослiдженi, і  за допомогою Matlab були побудовані тривимірні графіки отриманих розв'язків. Ми отримуємо деякі розв'язки у вигляді біжучих хвиль, які представлені за допомогою гіперболічних і тригонометричних функцій. Цей метод є ефективним для знаходження точних розв'язків багатьох інших схожих рівнянь