Mean-Field Treatment of the Many-Body Fokker-Planck Equation

We review some properties of the stationary states of the Fokker - Planck equation for N interacting particles within a mean field approximation, which yields a non-linear integrodifferential equation for the particle density. Analytical results show that for attractive long range potentials the steady state is always a precipitate containing one cluster of small size. For arbitrary potential, linear stability analysis allows to state the conditions under which the uniform equilibrium state is unstable against small perturbations and, via the Einstein relation, to define a critical temperature Tc separating two phases, uniform and precipitate. The corresponding phase diagram turns out to be strongly dependent on the pair-potential. In addition, numerical calculations reveal that the transition is hysteretic. We finally discuss the dynamics of relaxation for the uniform state suddenly cooled below Tc.Comment: 13 pages, 8 figure

Surprises in the suddenly-expanded infinite well

I study the time-evolution of a particle prepared in the ground state of an infinite well after the latter is suddenly expanded. It turns out that the probability density $|\Psi(x, t)|^{2}$ shows up quite a surprising behaviour: for definite times, {\it plateaux} appear for which $|\Psi(x, t)|^{2}$ is constant on finite intervals for $x$. Elements of theoretical explanation are given by analyzing the singular component of the second derivative $\partial_{xx}\Psi(x, t)$. Analytical closed expressions are obtained for some specific times, which easily allow to show that, at these times, the density organizes itself into regular patterns provided the size of the box in large enough; more, above some critical time-dependent size, the density patterns are independent of the expansion parameter. It is seen how the density at these times simply results from a construction game with definite rules acting on the pieces of the initial density.Comment: 24 pages, 14 figure

Quantum theory and medicine: a a physicist’s point of view

Dans un premier temps, on rappellera pourquoi est née la théorie quantique (TQ), et les objectifs qui lui sont assignés. Quelques unes de ses applications dans le champ de l’analyse médicale ayant permis des progrès fulgurants dans le diagnostic et les traitements seront ensuite passées en revue. Enfin, on citera des dérives stupéfiantes auxquelles conduit la récupération indue d’une théorie certes difficile mais dont les subtilités n’autorisent pas qu’elles deviennent les fondements autoproclamés de pseudo-sciences.Firstly, we should recall the reasons for which the Quantum Theory has been built and the aims it pursues. Secondly, Quantum Theory has fostered some major scientific progress in the medical field, such as the use of MRI scans for diagnosis. Finally, we will mention the extreme digressions which misuse the complex terminology of quantum theory to create a pseudo-science misleading people

Mécanique quantique 2: développements et applications à basse énergie : cours et exercices

Le Tome II de cet ouvrage sadresse aux étudiants en Master de Physique (niveau M1), mais certains développements pourront intéresser des étudiants de M2, voire des chercheurs. Le recours systématique à lexplication verbale permet aussi à des lecteurs cultivés den tirer profit. La première partie traite de la symétrie, des systèmes dans lespace à trois dimensions. Les postulats sont rediscutés à la lumière dexpériences récentes. Après une présentation de méthodes dapproximation, la deuxième partie pose les bases de la description quantique des atomes, molécules et solides, par laquelle il est possible dapprécier lextraordinaire pouvoir explicatif de la Mécanique quantique. Cette troisième édition a fait lobjet dadditifs sous forme de commentaires et de nouveaux problèmes. De nouveaux schémas et nouvelles figures ont été intégrées et les références mises à jour

Diffusion de particules classiques en interaction (équation de Fokker-Planck en champ moyen)

PARIS-BIUSJ-Thèses (751052125) / SudocPARIS-BIUSJ-Physique recherche (751052113) / SudocSudocFranceF