Имитационная модель «свободнопоршневой двигатель – электромеханотронный преобразователь на базе электрического генератора возвратно-поступательного движения»

The analysis of the state and prospects of development of autonomous electric power sources with electric reciprocating motion generators has shown that at present, low-power systems “free-piston engine – electromechanotron сonverter based on an electric reciprocating motion generator” are widely used. Studies of electric reciprocating generators have shown that special attention should be paid to combined generators that can improve the efficiency of such a system. However, until now, the study of the system “free-piston engine – electromechanotron сonverter based on a combined electric reciprocating generator” has not been given due attention. In this regard, a simulation model of the system “free-piston engine – electromechanotron сonverter based on an electric generator of reciprocating motion” was developed, which allows conducting research of this system in various operating modes when changing the parameters of the electrical and mechanical subsystems. A distinctive feature of the developed simulation model is the consideration of the features of simultaneous use in the magnetic system of an electric generator of reciprocating motion of transverse and longitudinal nonlinear changes in magnetic flows. As a result of the simulation model studies, it is shown that the combined electric generator of reciprocating motion allows for continuous conversion of mechanical energy of reciprocating motion into electricity over the entire operating cycle, as well as – to compensate for the mismatch of the forces of the electrical and mechanical subsystems of the system “free-piston engine – electromechanotron converter based on an electric generator of reciprocating motion”.В ходе анализа состояния и перспектив развития автономных источников электрической энергии с электрическими генераторами возвратно-поступательного движения установлено, что в настоящее время широко распространены маломощные системы «свободнопоршневой двигатель – электромеханотронный преобразователь на базе электрического генератора возвратно-поступательного движения». Проведенные исследования электрических генераторов возвратно-поступательного движения показали, что особого внимания заслуживают комбинированные генераторы, которые способны повысить эффективность такой системы. Однако до настоящего времени изучению системы «свободнопоршневой двигатель – электромеханотронный преобразователь на базе комбинированного электрического генератора возвратно-поступательного движения» не уделялось должного внимания. В связи с этим была разработана имитационная модель системы «свободнопоршневой двигатель – электромеханотронный преобразователь на базе электрического генератора возвратно-поступательного движения», позволяющая проводить исследования данной системы в различных режимах работы при изменении параметров электрической и механической подсистем. Отличительной особенностью разработанной имитационной модели является учет особенностей одновременного использования в магнитной системе электрического генератора возвратно-поступательного движения поперечного и продольного нелинейного изменения магнитных потоков. В результате проведенных исследований имитационной модели показано, что комбинированный электрический генератор возвратно-поступательного движения позволяет обеспечить непрерывное преобразование механической энергии возвратно-поступательного движения в электроэнергию на всем рабочем цикле, а также скомпенсировать рассогласование сил электрической и механической подсистем системы «свободнопоршневой двигатель – электромеханотронный преобразователь на базе электрического генератора возвратно-поступательного движения»

МЕТОДИКА СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА КОМБИНИРОВАННОГО ГЕНЕРАТОРА ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ТИПА ДЛЯ ЭНЕРГОУСТАНОВОК РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ НА БАЗЕ СВОБОДНОПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ

Power supply system of advanced robotic systems requires the development of electromechanical energy converters with high energy and minimum weight and overall dimensions. In this regard, a free piston engine with an electric generator is considered as a promising plant.Interest in the study of power plants based on free piston engines is caused by several advantages compared to conventional internal combustion engines with a crank mechanism: relative simplicity of the design, 40 % fewer elements, which reduces the overall capacity, specific gravity and metal content of the free piston engine in 2.5–3 times. In addition, the fuel consumption is 30 % lower. Also an important design advantage of power plants based on free piston engines is a relatively simple modular construction. Reciprocating electric generators with transverse increment of the magnetic flux are the most commonly used ones in currently developed power plants based on free piston engines of foreign countries (USA, Russia, Germany, China, UK, Japan, Sweden, Israel, etc.) as the electrical AC machines. The main disadvantage of this type of generators are the absence of coordination of electrical and mechanical subsystems of the power plant at the extreme points of the operating cycle, which limits the efficiency of the free piston engine and reduces the reliability of the power plant.To solve this problem it is proposed to use Electromechanical energy Converter with transverse and longitudinal increment of the magnetic flux (combo generator). However, currently there is no scientifically valid method of synthesis of this type of generator. To address this problem we have developed the methodology of structural and parametric synthesis of combined generator of the reciprocating type for a plant on the basis of free piston engine, which is based on the use of the specific gravity of the combined generator as the objective function. It allows synthesizing electric machine of the reciprocating type with the specified efficiency and minimum specific mass. Система энергоснабжения современных робототехнических комплексов требует разработки электромеханических преобразователей энергии с высокими энергетическими и минимальными массогабаритными показателями. В связи с этим в качестве перспективной энергоустановки рассматривается свободнопоршневой двигатель с электрическим генератором.Интерес к исследованию энергоустановок на базе свободнопоршневых двигателей обусловлен рядом преимуществ в сравнении с классическими двигателями внутреннего сгорания с кривошипно-шатунным механизмом: относительной простотой конструкции; на 40 % меньшим количеством элементов, что в 2,5–3 раза увеличивает габаритную мощность, удельную массу и металлоемкость свободнопоршневого двигателя; сниженным на 30 % расходом топлива. Также важное конструктивное преимущество энергоустановок на базе свободнопоршневых двигателей – это сравнительно легкое их модульное исполнение. В разрабатываемых энергоустановках на базе свободнопоршневых двигателей зарубежных стран (США, Россия, Германия, Китай, Великобритания, Япония, Швеция, Израиль и др.) в качестве электрической машины переменного тока чаще всего применяются возвратно-поступательные электрические генераторы с поперечным приращением магнитного потока. Основным недостатком такого типа генераторов являются отсутствие согласования электрической и механической подсистем энергоустановки в крайних точках рабочего цикла, что ограничивает эффективность использования свободнопоршневого двигателя и снижает надежность энергоустановки.Для решения этой проблемы было предложено использовать электромеханический преобразователь энергии с поперечным и продольным приращением магнитного потока (комбинированный генератор). Однако в настоящее время отсутствует научно обоснованная методика синтеза такого типа генератора. С целью решения этой задачи была разработана методика структурно-параметрического синтеза комбинированного генератора возвратно-поступательного типа для энергоустановки на базе свободнопоршневого двигателя, основанная на использовании удельной массы комбинированного генератора в качестве целевой функции, что позволяет синтезировать электрическую машину возвратно-поступательного типа с заданным КПД и минимальной удельной массой

Разработка системы релейно-векторного управления для многофазного полупроводникового преобразователя электрической энергии

A system of relay-vector control of current in the circuit of a polyphase electric machine has been developed. For this, on the basis of the analysis of electromagnetic processes in a multiphase semiconductor converter of electrical energy, its discrete mathematical model was created, which takes into account the redistribution of electromagnetic energy by individual spatial harmonic components, depending on the number of phases. Using this mathematical model, a method for relay control of spatial harmonic components of the input current of the converter in the “tube” has been developed. The formation of polyharmonic currents in each of the phases, conjugated in shape and phase with the voltage supplying the converter at each control period, is carried out by means of the optimal voltage vector of the semiconductor switch. To select the optimal control action, the objective function of the minimum deviation of the projections of the base voltage vectors of the semiconductor switch for the j-th combination of the state of the keys from the calculated control action determined by the mathematical model is used. An objective function of this type allows one to take into account different values of the amplitudes of the base voltage vectors of the semiconductor switch in the transformed orthogonal coordinate systems. In this case, there is no need to predict changes in the instantaneous values of the input current for one or two periods ahead, which is ensured by a decrease in the number of iterations to determine the optimal control action. To check the developed provisions, a simulation model of a nine-phase semiconductor converter of electrical energy with a relay vector control system was created. The results of the study of the model confirmed the adequacy of the developed technical solutions, the use of which will ensure the most complete realization of the own advantages of a multiphase electric machine in order to generally improve the weight, size and energy indicators of the autonomous power supply system.Разработана система релейно-векторного управления током в цепи многофазной электрической машины. Для этого на основе проведенного анализа электромагнитных процессов в многофазном полупроводниковом преобразователе электрической энергии создана его дискретная математическая модель, которая учитывает перераспределение электромагнитной энергии по отдельным пространственным гармоническим составляющим в зависимости от числа фаз. С использованием данной математической модели разработан способ релейного управления пространственными гармоническими составляющими входного тока преобразователя в «трубке». Формирование в каждой из фаз полигармонических токов, сопряженных по форме и фазе с питающим преобразователь напряжением на каждом периоде управления, осуществляется посредством оптимального вектора напряжения полупроводникового коммутатора. Для выбора оптимального управляющего воздействия используется целевая функция минимума отклонения проекций базовых векторов напряжения полупроводникового коммутатора при j-й комбинации состояния ключей от расчетного управляющего воздействия, определенного посредством математической модели. Целевая функция такого вида позволяет учесть различные значения амплитуд базовых векторов напряжения полупроводникового коммутатора в преобразованных ортогональных системах координат. При этом отсутствует необходимость прогнозирования изменения мгновенных значений входного тока на один или два периода вперед, что обеспечено уменьшением количества итераций для определения оптимального управляющего воздействия. Для проверки разработанных положений создана имитационная модель девятифазного полупроводникового преобразователя электрической энергии с системой релейно-векторного управления. Результаты исследования модели подтвердили адекватность разработанных технических решений, применение которых позволит обеспечить наиболее полную реализацию собственных преимуществ многофазной электрической машины в целях общего улучшения массогабаритных и энергетических показателей автономной системы электроснабжения

Анализ особенностей магнитного поля синхронной электрической машины с многофазной дробной зубцовой обмоткой в полигармоническом режиме работы

An analytical model has been developed for calculating magnetic field in a multiphase synchronous electric machine with fractional toothed windings. For this, a harmonic analysis of the distribution functions of the magnetic field of excitation and the magnetic field of the armature reaction was carried out, taking into account the presence of higher harmonic components in the function of the magnetomotive force of permanent magnets, variable magnetic conductivity of the air gap, polyharmonic mode of operation of a multiphase electric machine and a non-sinusoidal law of variation of spatial winding functions. As a result of the analysis, the substantiation is given that in the investigated electric machine a nine-phase winding can extract with the greatest efficiency the harmonic components of the first and third order of a rotating magnetic field to create flux linkage and induce an electromotive force (as well as create a magnetomotive force with prevailing spatial harmonics of the first and third order). In the investigated electric machine, the amplitudes of the working harmonics of the induction of the modulated magnetic field of the armature reaction can be increased due to the modulation of the inoperative harmonics of the magnetomotive force of the armature response by the stator teeth to the first and third order. To check the developed provisions, a magnetostatic vector model of the magnetic field of the investigated electric machine was created. The simulation results confirmed the high efficiency of the developed analytical model for calculating the magnetic field in a synchronous electric machine with fractional toothed windings. The use of such a model will make it possible to reveal most reliably the influence of the geometricparameters of the magnetic circuit and the multiphase winding circuit on the nature of the change in the functions of the magnetic field in the air gap with the lowest time costs in the process of optimizing an electric machine.Разработана аналитическая модель для расчета магнитного поля в многофазной синхронной электрической машине с дробными зубцовыми обмотками. Проведен гармонический анализ функций распределения магнитного поля возбуждения и магнитного поля реакции якоря с учетом наличия высших гармонических составляющих в функции магнитодвижущей силы постоянных магнитов, переменной магнитной проводимости воздушного зазора, полигармонического режима работы многофазной электрической машины и несинусоидального закона изменения пространственных обмоточных функций. В результате анализа приведено обоснование, что в исследуемой электрической машине девятифазная обмотка может извлекать с наибольшей эффективностью гармонические составляющие первого и третьего порядков вращающегося магнитного поля для создания потокосцепления и наведения электродвижущей силы (а также создавать магнитодвижущую силу с преобладающими пространственными гармониками первого и третьего порядков). В исследуемой электрической машине амплитуды рабочих гармоник индукции модулированного магнитного поля реакции якоря могут быть увеличены за счет модуляции нерабочих гармоник магнитодвижущей силы реакции якоря зубцами статора до первого и третьего порядков. Для проверки разработанных положений создана магнитостатическая векторная модель магнитного поля исследуемой электрической машины. Результаты моделирования подтвердили высокую результативность разработанной аналитической модели для расчета магнитного поля в синхронной электрической машине с дробными зубцовыми обмотками. Применение такой модели позволит наиболее достоверно выявить влияние геометрических параметров магнитной цепи и схемы многофазной обмотки на характер изменения функций индукции магнитного поля в воздушном зазоре при наименьших временных затратах в процессе оптимизации электрической машины

Методика параметрического анализа электрических генераторов возвратно-поступательного движения с постоянными магнитами

A method for the parametric analysis of electric generators of reciprocating motion with permanent magnets has been developed, which allows revealing the values of the parameters of the magnetic circuit (cross-sectional area) and the working winding (number of turns) at a given value of the efficiency, providing a minimum specific gravity of the generator. The method of parametric analysis of electric generators of reciprocating motion with permanent magnets consists of three stages. The first and second stages are the electromagnetic calculation of the generator: at the first stage, the main geometric dimensions of the magnetic system and the parameters of the working winding of the generator are determined; at the second stage, the verification of the electromagnetic calculation of the generator, calculation of the nominal mode, calculation of the efficiency and assessment of the thermal state of the generator are fulfilled. At the third stage, a parametric analysis of electric generators of reciprocating motion with permanent magnets with specified constraints is carried out, as well as the refinement of the geometric dimensions and configuration of the magnetic system of the generator using a two-dimensional finite element model of the magnetic field. As a result, to ensure better use of the electrical steel of the magnetic circuit of the generator and thereby reduce its mass, the most saturated areas and areas, which are characterized by low values of the magnetic field strength, are determined. Distinctive features of the proposed technique are: the use of a minimum specific gravity of electric generators of reciprocating motion with longitudinal, transverse or combined changes in the magnetic flux passing through the working winding as an objective function; combined approach to electromagnetic calculation; taking into account the influence of the operating temperature on the parameters of the permanent magnet, as well as overheating of individual parts of the generator.Разработана методика параметрического анализа электрических генераторов возвратно-поступательного движения с постоянными магнитами, которая позволяет при заданном значении коэффициента полезного действия выявить значения параметров магнитопровода (площадь поперечного сечения) и рабочей обмотки (количество витков), обеспечивающих минимум удельной массы генератора. Методика параметрического анализа электрических генераторов возвратно-поступательного движения с постоянными магнитами состоит из трех этапов. Первый и второй этапы – это электромагнитный расчет генератора: на первом этапе определяются основные геометрические размеры магнитной системы и параметры рабочей обмотки генератора, на втором – проверка электромагнитного расчета генератора, расчет номинального режима, расчет коэффициента полезного действия и оценка теплового состояния генератора. На третьем этапе осуществляется параметрический анализ электрических генераторов возвратно-поступательного движения с постоянными магнитами с заданными ограничениями, а также уточнение геометрических размеров и конфигурации магнитной системы генератора по двумерной конечно-элементной модели магнитного поля. В результате этого для обеспечения лучшего использования электротехнической стали магнитопровода генератора и уменьшения тем самым его массы определяются наиболее насыщенные участки и участки, которые характеризуются низкими значениями напряженности магнитного поля. Отличительными особенностями предложенной методики являются: использование в качестве целевой функции минимума удельной массы электрических генераторов возвратно-поступательного движения с продольным, поперечным или комбинированным изменением магнитного потока, проходящего через рабочую обмотку; комбинированный подход к электромагнитному расчету; учет влияния рабочей температуры на параметры постоянного магнита, а также перегрев отдельных частей генератора

Разработка системы векторного управления полупроводникового преобразователя, обеспечивающей полигармонический режим работы многофазной электрической машины

A system for vector control of current in the circuit of a polyphase electric machine has been developed. For this, on the basis of the analysis of electromagnetic processes in a multiphase semiconductor converter of electrical energy, its discrete mathematical model was created, which takes into account the redistribution of electromagnetic energy by individual spatial harmonic components depending on the number of phases. Using this mathematical model and the scheme of injection of higher current harmonics, which provides a polyharmonic mode of operation of a semiconductor converter, a method for independent control of the spatial harmonic components of the input current of the converter has been developed. The formation in each of the phases of polyharmonic currents, conjugated in shape and phase with the voltage supplying the converter, is carried out by means of control actions in the form of voltage vectors of a semiconductor switch, the implementation of which is carried out by the method of multiphase space-vector modulation. To check the developed provisions, a simulation model of a nine-phase semiconductor converter of electrical energy with a vector control system was created. The results of the study of the model confirmed the adequacy of the developed technical solutions, the use of which will ensure the most complete realization of the own advantages of a multiphase electric machine in order to generally improve the weight, size and energy indicators of the autonomous power supply system.Разработана система векторного управления током в цепи многофазной электрической машины. Для этого на основе проведенного анализа электромагнитных процессов в многофазном полупроводниковом преобразователе электрической энергии создана его дискретная математическая модель, которая учитывает перераспределение электромагнитной энергии по отдельным пространственным гармоническим составляющим в зависимости от числа фаз. С использованием данной математической модели и схемы инжекции высших гармоник тока, которая обеспечивает полигармонический режим работы полупроводникового преобразователя, разработан способ независимого управления пространственными гармоническими составляющими входного тока преобразователя. Формирование в каждой из фаз полигармонических токов, сопряженных по форме и фазе с питающим преобразователь напряжением, осуществляется посредством управляющих воздействий в виде векторов напряжения полупроводникового коммутатора, реализация которых осуществляется методом многофазной пространственно-векторной модуляции. Для проверки разработанных положений создана имитационная модель девятифазного полупроводникового преобразователя электрической энергии с системой векторного управления. Результаты исследования модели подтвердили адекватность разработанных технических решений, применение которых позволит обеспечить наиболее полную реализацию собственных преимуществ многофазной электрической машины в целях общего улучшения массогабаритных и энергетических показателей автономной системы электроснабжения

Экспериментальная проверка адекватности математической модели возвратно-поступательного электрического генератора с электромагнитным возбуждением

The article presents a mathematical simulation of the electromagnetically excited generator of reciprocating type, which resulted in an equivalent circuit diagram, a magnetic circuit design of the generator and some expressions describing the electromagnetic processes in the electromagnetically excited generator of reciprocating type. The nonlinear mathematical model of the electromagnetically excited generator of reciprocating type has been developed. In order of the experimental verification of the adequacy of the mathematical model of the reciprocating electric generator, as well as of the validity of the assumptions made, a breadboard sample of the reciprocating electric generator has been made consisting of a fixed part in the form of two U-shaped magnetic cores and a moving part representing an H-shaped magnetic cores. There is focused operating winding on both the U-shaped magnetic cores. The N-shaped magnetic core is coiled with excitation winding which is connected to a DC power source. In a breadboard sample of the reciprocating electric generator a drive motor of 100 W with an amplitude of reciprocating oscillations of the moving part equal to 16 mm, and a frequency of oscillations adjustable in the range from 5 to 50 Hz is used in order to simulate a free-piston engine. The main characteristics of the generator (viz., idle speed and external characteristics) have been experimentally obtained. Comparison of experimental and calculated results demonstrated their discrepancy of no more than 4 %; therefore, the nonlinear mathematical model reflects the characteristics of the generator of longitudinal type with a high degree of adequacy.В статье представлено математическое моделирование генератора возвратнопоступательного типа с электромагнитным возбуждением, в результате которого получены эквивалентная электрическая схема, схема магнитной цепи генератора и выражения, описывающие электромагнитные процессы в генераторе возвратно-поступательного типа с электромагнитным возбуждением. Разработана нелинейная математическая модель генератора возвратно-поступательного типа с электромагнитным возбуждением. Для экспериментальной проверки адекватности математической модели возвратно-поступательного электрического генератора, а также правомерности принятых допущений был изготовлен макетный образец возвратно-поступательного электрического генератора, состоящий из неподвижной части в виде двух П-образных магнитопроводов и подвижной части, представляющей собой Н-образный магнитопровод. На обоих П-образных магнитопроводах устанавливается сосредоточенная рабочая обмотка. На Н-образный магнитопровод намотана обмотка возбуждения и подключена к источнику постоянного тока. В макетном образце возвратно-поступательного электрического генератора для имитации свободнопоршневого двигателя применяется приводной электродвигатель мощностью 100 Вт с амплитудой возвратно-поступательных колебаний подвижной части, равной 16 мм, и частотой колебаний, регулируемой в диапазоне от 5 до 50 Гц. Экспериментально получены основные характеристики генератора (характеристика холостого хода и внешняя характеристика). Сравнение экспериментальных и расчетных результатов показывает их расхождение не более чем на 4 %, следовательно, нелинейная математическая модель отражает характеристики генератора продольного типа с высокой степенью адекватности

Разработка аналитической модели для определения магнитного потока рассеяния через зубцы статора синхронной электрической машины с дробной зубцовой обмоткой

The article presents a two-dimensional finite element model of the magnetic field of a magnetic system of a synchronous electric machine with fractional gear windings. The specific features of the distribution of magnetic fluxes (main effect, edge effect, scattering) in the magnetic system have been revealed and equivalent circuits of the magnetic circuit of the electric machine under study have been constructed at different positions of the stator gear relative to the rotor poles. The necessity of taking into account the edge effect and the dependence of the scattering flux through the gears of the stator on the coordinate of the rotor position has been justified, which is reflected in the analytical model that has been developed for determining the scattering flux through the gears of the stator of a synchronous electric machine with a fractional gear winding. The adequacy of analytical expressions was verified by means of a numerical method (finite element method). The resulting calculation error is due to the assumptions made when construсting an equivalent circuit of the magnetic circuit of the electric machine under study. A slight discrepancy between the results of the analytical calculation and the numerical experiment shows that the proposed model makes it possible to solve the problem of quantifying the magnitude of the magnetic flux scattering through the gears of the stator with high accuracy. In addition, this ensures an accurate determination of the influence of the geometric parameters of the magnetic circuit on the nature of the change in the periodic function of the scattering flow through the stator gear in the shortest time, which is of an obvious practical significance. The presented analytical model can be used in the process of optimizing a synchronous electric machine with fractional gear windings.В статье представлена двумерная конечно-элементная модель магнитного поля магнитной системы синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками. Выявлены особенности распределения магнитных потоков (основного, краевого эффекта, рассеяния) в магнитной системе и построены эквивалентные схемы магнитной цепи исследуемой электрической машины при различных положениях зубца статора относительно полюсов ротора. Обоснована необходимость учета краевого эффекта и зависимости величины потока рассеяния через зубцы статора от координаты положения ротора, что нашло отражение в разработанной аналитической модели для определения потока рассеяния через зубцы статора синхронной электрической машины с дробной зубцовой обмоткой. Проведена проверка адекватности аналитических выражений посредством численного метода (метода конечных элементов). Полученная погрешность расчетов обусловлена принятыми допущениями при построении эквивалентной схемы магнитной цепи исследуемой электрической машины. Незначительное расхождение результатов аналитического расчета и численного эксперимента показывает, что предложенная модель дает возможность решить задачу количественного определения величины магнитного потока рассеяния через зубцы статора с высокой точностью. Кроме того, она позволяет установить влияние геометрических параметров магнитной цепи на характер изменения периодической функции потока рассеяния через зубец статора при наименьших временных затратах, что имеет очевидную практическую значимость. Представленная аналитическая модель может применяться в процессе оптимизации синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками

Разработка аналитической модели для определения основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки синхронной электрической машины с дробной зубцовой обмоткой

As a result of the study of a two-dimensional finite element model of the magnetic field of a synchronous electric machine with fractional tooth windings, typical magnetic fluxes (fundamental, edge effect, scattering) in its magnetic system have been identified. The analysis of the degree of influence of magnetic fluxes of the edge effect and scattering on the magnitude of the main magnetic flux is carried out and equivalent circuits of the magnetic circuit of the studied synchronous electric machine with fractional tooth windings are constructed for different positions of the stator teeth relative to the rotor poles. An analytical model has been developed to determine the main magnetic flux through the coil of the working winding of a synchronous electric machine with fractional toothed windings. A feature of the proposed model is taking into account the dependence of the main magnetic flux through the coil of the working winding on the coordinate of the rotor position, the magnetic fluxes of the edge effect and scattering. The developed model allows solving the problem of quantitative determination of the value of the main magnetic flux through the coil of the working winding with high accuracy. In addition, the proposed model makes it possible to determine the influence of the main geometrical parameters of the magnetic circuit on the nature of the change in the main magnetic flux through the coil of the working winding with the least amount of time. The developed analytical model can be applied in the process of optimizing a synchronous electric machine with fractional tooth windings.В результате исследования двумерной конечно-элементной модели магнитного поля синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками выявлены типовые магнитные потоки (основной, краевого эффекта, рассеяния) в ее магнитной системе. Проведен анализ степени влияния магнитных потоков краевого эффекта и рассеяния на величину основного магнитного потока, и построены эквивалентные схемы магнитной цепи исследуемой синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками при различных положениях зубцов статора относительно полюсов ротора. Разработана аналитическая модель для определения основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками. Особенностью предложенной модели является учет зависимости основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки от координаты положения ротора, магнитных потоков краевого эффекта и рассеяния. Разработанная модель позволяет решить задачу количественного определения величины основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки с высокой точностью. Кроме того, предложенная модель позволяет определить влияние основных геометрических параметров магнитной цепи на характер изменения основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки при наименьших временных затратах. Разработанная аналитическая модель может быть применима в процессе оптимизации синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГЕНЕРАТОРОВ ЛИНЕЙНОГО И ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ТИПОВ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

The mathematical modeling of generators of linear and reciprocating types with electromagnetic excitation resulted in obtaining the equivalent electrical circuit and diagrams of magnetic circuit of generators as well as the expressions that describe the electromagnetic processes in generators of linear and reciprocating types with electromagnetic excitation is presented in the article. Mathematical models of generators of linear and reciprocating types with electromagnetic excitation take into account the geometrical parameters of the magnetic system of generators, effect of the armature reaction, the unequal distribution of the magnetic field in the magnetic system of the generators and the dependence of the scattering coefficient and the fringe effect (in linear generators) and buckling (in the reciprocating electric generators) on the coordinates of the movement. An evaluation of the effectiveness of the generators of linear and reciprocating types with electromagnetic excitation was performed that demonstrated that the efficiency of the reciprocating generator with electromagnetic excitation is limited to the amount of movement of the moving part of the generator that can be considered as a drawback of this type of generators. Therefore, the reciprocating generator with electromagnetic excitation is more effective to be used in a small value of the working stroke of the movable part of it or in conjunction with a linear generator as a compensator of the end effect in reciprocating motion. In the linear generator the rate of change of inductance and mutual inductance throughout the movement of the moving part is practically constant. So if an increase of the magnitude of the working stroke of the movable part takes place the benefits of the linear generator are undeniable. However, it should be noted that a reduction of the stroke magnitude of the movable part of the linear generator is limited by constructional dimensions of the magnetic system of the generator, which reduces its efficiency at low value of the working stroke of the movable part.. В статье представлено математическое моделирование генераторов линейного и возвратно-поступательного типов с электромагнитным возбуждением, в результате которого были получены эквивалентные электрические схемы и схемы магнитной цепи генераторов, а также выражения, описывающие электромагнитные процессы в генераторах линейного и возвратно-поступательного типов с электромагнитным возбуждением. Математические модели генераторов линейного и возвратно-поступательного типов с электромагнитным возбуждением учитывают геометрические параметры магнитной системы генераторов, действие реакции якоря, неравномерность распределения магнитного поля в магнитной системе генераторов и зависимость коэффициентов рассеяния, краевого эффекта (в линейных генераторах) и выпучивания (в возвратно-поступательных электрических генераторах) от координаты перемещения. Проведена оценка эффективности применения генераторов линейного и возвратно-поступательного типов с электромагнитным возбуждением, в результате которой было выявлено, что эффективность возвратно-поступательного генератора с электромагнитным возбуждением ограничена величиной перемещения подвижной части генератора, что можно отнести к недостатку данного типа генераторов. Поэтому возвратнопоступательный генератор с электромагнитным возбуждением эффективней всего использовать при малой величине рабочего хода подвижной части либо совместно с линейным генератором в качестве компенсатора торцевого эффекта при возвратно-поступательном движении. В линейном генераторе скорость изменения индуктивности и взаимоиндуктивности на всем перемещении подвижной части практически постоянна. Поэтому при увеличении величины рабочего хода подвижной части его преимущества неоспоримы. Но следует отметить, что уменьшение величины рабочего хода для подвижной части линейного генератора ограничено конструктивными размерами магнитной системы генератора, что снижает эффективность его использования при малой величине рабочего хода подвижной части