Verbally closed virtually free subgroups

A theorem of Myasnikov and Roman'kov says that any verbally closed subgroup of a finitely generated free group is a retract. We prove that all free (and many virtually free) verbally closed subgroups are retracts in any finitely generated group.Comment: 5 pages. A Russian version of this paper is at http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/papers.htm . V.2: an example is added. V.3: minor corrections in the proof of the Main Theorem. V.4: terminology correctio

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САРКОМЫ М-1 КРЫС ПОСЛЕ ФОТОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕРАПИИ С ПРОИЗВОДНЫМ БАКТЕРИОХЛОРОФИЛЛА А

The study of the functional morphology of rat sarcoma M-1 after photodynamic therapy using bacteriopurpurinimide disulfide derivative (disulfide-BPI) as a photosensitizer is described. The research methods included immunohistochemistry for PCNA and CD31, evaluation of mitotic activity and apoptosis of tumor cells, as well as computer analysis of microscopic images. Photoinduced antitumor effect was shown to be due to the destruction of sarcoma M-1 vascular bed, the rapid inhibition of proliferative activity and devitalization of tumor cells by apoptosis and necrosis. It is reasonable to suppose that in the early stages after photodynamic therapy destruction of the microvasculature and photocytostatic shock of tumor cells with subsequent development of necrosis are caused by direct influence of the light flux on sensitized cellular elements in parenchyma and stroma of tumors. The efficiency of photodynamic therapy with the novel photosensitizer is determined by the sequence of destructive and inflammatory changes in tumor parenchyma and surrounding tissues, as well as repopulation potential of tumor cells survived after treatment.В работе описаны результаты изучения функциональной морфологии саркомы М-1 крыс после фотодинамической терапии с применением в качестве фотосенсибилизатора дисульфидного производного бактериопурпуринимида (дисульфид-БПИ). Методы исследования включали иммуноокрашивание на PCNA и CD31, определение митотической активности и апоптотической гибели опухолевых клеток, а также компьютерный анализ микроскопических изображений. Показано, что фотоиндуцированное противоопухолевое действие обусловлено разрушением сосудистого русла саркомы М-1, быстрым ингибированием пролиферативной активности и девитализацией опухолевых клеток путем апоптоза и некроза. Есть основания полагать, что в ранние сроки после фотодинамической терапии деструкция микроциркуляторного русла и фотоцитостатический шок опухолевых клеток с последующим развитием некроза обусловлены прямым воздействием светового потока на сенсибилизированные клеточные элементы паренхимы и стромы опухолей. Эффективность фотодинамической терапии с новым фотосенсибилизатором определяется последовательностью деструктивных и воспалительных изменений в паренхиме опухолей и окружающих тканях, а также репопуляционным потенциалом выживших после лечения опухолевых клеток

Selecting the optimal marker recognition algorithm for additional reality

Використовуючи технологію доповненої реальності на практиці, користувач обмежений розширенням камери, особливостями кольору, освітлення і обчислювальною потужністю обладнання. Для оптимізації процесу розпізнавання міток були розглянуті етапи створення маркера і запропоновано оптимальний алгоритм роботи.Используя технологию дополненной реальности на практике, пользователь ограничен расширением камеры, особенностями цвета, освещения и вычислительной мощностью оборудования. Для оптимизации процесса распознавания меток были рассмотрены этапы создания маркера и предложен оптимальный алгоритм работы.Using the technology of augmented reality in practice, the user is limited by the expansion of the camera, the features of color, lighting and the computing power of the equipment. To optimize the process of recognition of marks, the stages of creating a marker were considered and an optimal algorithm of work was proposed