On Mathematics Education Reform

As the world goes into an informationized society, the role of computer has been greatly increasing as a tool to compile, keep, handle, and utilize the enormous amount of information around us. Rapid changes in the knowledge of science and technology also emphasize the need of the modernized mathmatics curriculum. Therefore, it is time to consider the modernized mathematics curriculum and the way to integrate computer-internet technology with the teaching-learning of mathematics. In this study, we first consider some mathematics education problems related to the reform of the contents, environments, assesments, and teacher education. We also consider the desirable technological environment to improve and solve the educational problems related to the integrations of teaching-learning, PC based-internet based education, and class-distance mathematics education.2001년도 서울대학교 대학연구센터(팀) 연구과제 지원에 의하여 연구되었슴

On the Design of Educational Computer Languages

As the world goes into an informationized society, computer education is emphasized nowadays and various efforts have been tried to introduce computers to the curriculum of schools. It is expected that it will not be long before the high school math program provides not only flow charting but how to program as in other foreign countries. Then BASIA. will probably be selected for this purpose. But attention needs to be paid to the fact that there are not a few negative views about BASIC. It is time to drop the opportunism in which we have adopted BASIC or LOGO language as a programing language for math and computer education without any criticism. It is time to break from the passiveness with which we have received the existing languages and have been only concerned about how to utilize them. We should consider what conditions are required of a programing language for math and computer education, and we should try to design some new language which is best fit for our educational purposes. This paper is to introduce and explain the educational characteristics and utilization of MAL, an educational computer language for math and computer learning, resulting from the kinds of efforts mentioned above. MAL(Mathematical Algorithmic Language) is a computer language that is designed to overcome some of the shortcomings of BASIC and LOGO languages. Founded on the statements of BASIC that are most widely used, MAL was designed to unify the advantages of several languages including the graphics of LOGO, and the structured programing techniques of C and PASCAL. Following the idea of Papert, the learner is supposed to learn arithmetic, mathematics, and various computer commands while he draws pictures in MAL LOGO, and the skills acquired in this way are supposed to be used again for arithmetic and mathematics learning

Mathematising of Coding Education Command: Focusing on Algebra Education

최근 학교 교육에 강조되는 코딩 및 AI 융합교육의 근원에는 수학이 있다. 본 논문은 최근에 도입되고 있는 초중등 코딩교육을 학교수학과 발전적으로 융합할 수 있는 교육내용 및 지도방법을 제안한다. 구체적으로 본 논문에서는 코딩교육 명령문의 수학화를 통해, 산술적 코딩에서 대수적 코딩으로 발전되는 교육내용을 설계하고, 대수적 코딩으로 나아가도록 하는 최소코드 지도전략을 제안한다. 또한, 본 연구는 초중등 코딩교육을 수학교육 특히 대수교육에 융합시키는 교육내용과 지도전략으로 학습자가 자신의 대수적 역량을 발전시키는 과정을 다루며 분석한다. 이러한 융합교육 방안은 Papert의 Constructionism 학습이론의 인공물 디자인을 통해 이루어지며, 또한 최소코드 지도전략은 학습자는 대수의 지식 구조를 형성하고, 컴퓨팅 사고를 발휘하는 경험을 가질 수 있도록 설계되었다. Mathematics is at the root of coding and AI convergence education, emphasized in recent school education. This paper proposes an education content and education method that can combine elementary and secondary coding education that is being introduced recently with school mathematics in a developmental way. Specifically, in this paper, through the mathematising of the code in coding education, the contents of education to develop from arithmetical coding to algebraic coding are designed, as well as the minimum coding mapping strategy that induces development into algebraic coding. Additionally, this study addresses and analyzes the process in which learners develop their algebraic abilities with educational content and guidance strategies that converge coding education in elementary and secondary schools into math education, especially algebra education. This convergence education is achieved through a Paperts constructionism learning theory-based artifact design, and the minimum code strategy is designed to enable learners to form a knowledge structure of algebra and gain experience in exercising computational thinking.N

Fostering Mathematical Creativity through the Various Mathematical Expressions in the 3D Coordinate System Based Coding Environment : Focusing on Designing Coding Tasks and Analyzing Code Expressions

본 연구에서는 3차원 좌표계 기반 코딩환경인 터틀크래프트의 다양한 수학적 표현 등의 특징을 수학적 창의성의 발현과 관련하여 분석해 본다. 그리고 이러한 코딩환경을 바탕으로 수학적 창의성을 발현하기 위한 과제의 설계를 수학적 창의성에 관한 근래의 선행연구를 바탕으로 논의한다. 이와 더불어, 설계된 과제에 대한 학생들의 다양한 코드를 수학적 창의성의 관점에서 분석하고, SOLO 분류법으로 코드표현의 수준을 함께 분석하였다. 연구 결과, 터틀크래프트는 수학적 개념을 바탕으로 다양한 구조물을 표현할 수 있다는 점에서 수학적 창의성의 발현과 관계되는 특징이 있음을 확인하였다. 또한 설계된 코딩과제를 활용한 수업을 통해 학생들의 수학적 창의성의 발현이 촉진되었으며 관계적 유형으로 분류되는 높은 수준의 응답을 다수 제시한 것으로 나타났다. In this study, various mathematical expressions of Turtlecraft, a 3D coordinate-based coding environment, are analyzed in relation to the expression of mathematical creativity. Based on this coding environment, the design of the task to express mathematical creativity is discussed on the basis of recent previous studies on mathematical creativity. In addition, the students' various codes for the designed task were analyzed in terms of mathematical creativity, and the level of code expression was analyzed together with SOLO taxonomy. As a result, Turtlecraft confirmed that there are characteristics related to the expression of mathematical creativity in that various structures can be expressed based on mathematical concepts. Furthermore, the use of designed coding tasks facilitated the development of students' mathematical creativity and suggested a high level of responses categorized into relational response.N

Coding mathematics contents and environment design - Focusing on mathematization and computational thinking -

4차 산업혁명 시대를 맞아 전세계적으로 컴퓨팅 사고력(Computational Thinking: CT)이 필수 학습역량으로 강조되고 있으며, 코딩과 수학이 융합된 코딩수학이 논의되고 있다. 본 연구에서는 Freudenthal 수학화 이론을 기반으로 제작된 MiC 교과서의 패턴과 일반화로 이루어진 대수교육과정을 CT의 대표적인 요소인 추상화와 자동화를 융합이 가능한 언플러그드 코딩수학의 대표적인 사례로 보고, 터틀 쌓기나무 코딩 환경과 융합하여 학습자가 지식을 구성할 수 있는 플러그드 코딩수학으로 설계한다. 즉, 본 연구는 초기대수학습에 CT가 적절히 융합된 코딩수학의 한 사례를 제시하고 학교 현장에 대한 적용가능성을 높이는 데에 목적이 있다. 이를 프로젝트 학습에 기반하여 자기주도적 학습을 권고하는 자유학기제 수업에 적용한다. 자유학기제 수업에 적용하기 위해서는 자발적 참여를 유도하는 것이 필수적인 바, 터틀(Turtle) 쌓기나무 환경에 마인크래프트(MineCraft) 게임환경을 융합하여 제공하고 S중학교 자유학기제 수업에 적용한 결과를 분석한다. Computational Thinking (CT) is being emphasized as an essential learning capability around the world in the era of the Fourth Industrial Revolution, and coding mathmatics with fusion of coding and mathematics is being discussed. The algebraic curriculum consisting of Patterns and Generalization in MiC textbooks based on the Freudenthal mathematization can be intergrated with abstraction and automation which are the representative elements of CT. As representative example of unplugged coding mathematics, it is designed with plugged coding mathematics by merging it with Turtle Building Block environment. Because Turtle Building Block environment can make it possible for student to construct knowledge. So, the purpose of this study is to present an example of coding mathematics by integrating CT with early algebra and to increase applicability to the field of school. And we apply it to the free-semester class which is recommended for the Self - Directed Learning through Project Based Learning(PBL). It is necessary to induce voluntary participation from students in free-semester class so that this study integrated MineCraft's game environment into the Turtle Building Block environment. In this paper, we present and analyze the results applied to the free-semester class in S middle school.N

Coding Environment and Exploration Curriculum for Max-Min Optimizations with an Evolution Strategy

본 연구의 목적은 학교수학 및 인공지능 수학의 핵심내용인 최대ㆍ최소 문제를 진화전략 경사하강법으로 접근하는 탐구과정을 연구하여 개발하는 것이다. 또한 설계된 탐구과정을 별도의 설치없이 codingmath.org 주소로 접속하여 활용할 수 있도록 코딩환경도 개발하는 것이다. 본 연구를 통해 중학교 학생도 주사위 실험으로 접근할 수 있도록 확률ㆍ통계에 기반한 진화전략 경사하강법 탐구과정을 연구하여 개발하였으며, 또한 개발된 탐구과정은 미분 불가능한 경우에도 작동하며 궁극적으로 미적분 기반 경사하강법과 연결되도록 교육적인 의도로 설계되었다. 또한 중학교 학생들도 핵심적인 최소한의 코딩으로 함수 의 최대ㆍ최소 문제를 3차원 그래프로 시각화하고, 2차원 파이썬 애니메이션으로 경사하강법을 탐구할 수 있도록 코딩환경을 설계하였다. 최대ㆍ최소 문제를 중심으로 수학적 문제해결과 컴퓨팅 사고력 역량을 접목시키려는 본 연구의 시도는 인공지능과 코딩을 수학교육에 어떻게 접목할 수 있는지에 대한 시사점을 줄 수 있다.N