Computational Thinking Game을 통한 패턴일반화 수학교육

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 수학교육과, 2015. 2. 조한혁.최근 대수 교육과정에서는 패턴을 표현하며, 일반적 규칙을 인식하고 설명하는 것이 강조되고 있다. 특히 패턴에 기초한 대수 및 함수의 도입은 세계적 교육과정에 중요한 변화라고 할 수 있다. 이러한 변화의 원인은 정의로부터 시작하는 전통적인 대수교육이 학생들의 대수개념 형성을 적절히 이끌고 있지 못하는 것에 있고, 따라서 적절한 경험을 통한 개념형성을 유도하는 것의 필요성이 요구되었기 때문이라고 할 수 있다. 패턴을 일반화 하는 과정에서 학생들은 인지적 수준, 언어적 수준, 기호화 수준에서 어려움을 겪는다. 본 연구는 이를 극복하기 위한 대안으로 코드(code)를 통한 과제 해결을 제시한다. 주어진 과제를 코드를 사용하여 디자인 하는 활동을 통해 학생들은 패턴을 인지하게 되며 이를 언어적 수준으로 표현할 필요성을 느끼게 된다. 또한 코드로 디자인 대상을 구성하는 활동은 패턴을 기호적으로 표현하는 활동으로 대수적 사고와 연결될 수 있다. 교육은 시대적 변화에 따라 사회적으로 요구하는 역량을 반영하여 점진적으로 변화해 나간다. 소프트웨어 산업이 큰 부가가치를 창출하는 최근의 상황은 코딩교육의 필요성을 이끌었다. 이러한 상황에서 코딩교육을 교육현장에 도입하기 위한 연구가 최근 활발히 이루어지고 있다. 특히, 2006년 Wing이 Computational Thinking이라는 논문을 발표한 이후 관련 연구는 더욱 활발히 이루어졌다. Computational Thinking이란 컴퓨터 과학자와 같이 사고하는 것을 강조하는 것이다. 이는 대상을 추상화 하고 이를 자동적으로 표현할 수 있는 능력을 강조한 것으로, 최근 컴퓨터 공학, 과학, 수학, 기술 뿐 아니라 인문사회 분야 연구에서도 강조되고 있다. 시대적 상황과 연구의 활성화에 영향을 받아, computational thinking 과 관련된 교육 연구가 꾸준히 이루어지고 있으나, 이를 학교 현장에 도입할 명확한 방안에 대해서는 아직 연구가 미흡한 것이 현실이다. 특히 이러한 사고능력을 키우는 환경과 교과교육이 어떻게 연결될 것인가, 이를 통해 얻을 수 있는 효과는 무엇인가는 미해결 과제로 남아 있다. 본 연구는 수학교육에 computational thinking을 어떻게 도입할 수 있을 것인가, 또한 computational thinking을 도입하여 수학교육에 어떠한 효과를 기대할 수 있는가에 초점을 맞추어 진행되었다. 연구는 computational thinking과 관련된 선행연구들 뿐 아니라 constructionism에 기반을 두고 진행되었다. Computational thinking을 구체적으로 교과 교육에 도입하는 선행 연구가 부족한 상황에서, 컴퓨터 공학과 수학교육을 연구한 constructionism의 선행 연구들은 연구의 방향을 설정하는데 핵심적인 이론을 제공해 주었다. 수업 구성은 constructionism에서 강조하는 디자인을 통한 학습(Learning by Design)을 중심으로 하였다. 학습자들이 수학적 구조물을 코드를 통해 디자인 하게 되며, 이 과정에서 그들의 수학적 역량 향상이 있을 것이라 기대된다. 디자인 활동은 LOGO언어를 사용한 거북기하를 통해 computational thinking을 사용하는 환경으로 구성하였다. 또한 각 과제를 게임 형식으로 제시하여 학생들이 수동적으로 교육을 받는 것이 아닌, 주체적으로 탐구하며 지식을 습득하는 것을 방향으로 하였다. 본 연구에서는 위와 같이 구성한 게임을 computational thinking game이라 지칭하는데, 이는 기하, 대수, 확률 등 수학교육의 전반적인 영역에 활용될 수 있을 것이라 생각된다. 본 연구는 그 중에서 대수적 사고에 초점을 맞추어 연구가 진행 되었으며, 특히 대수적 사고를 키울 수 있는 패턴일반화로 연구 범위를 설정하였다.국문초록 ⅰ 목차 ⅲ 표 목차 ⅵ 그림 목차 ⅸ I. 서론 1 1. 연구의 배경 1 2. 연구의 방향 3 3. 연구 문제 6 II. 이론적 배경 7 1. Computational Thinking 7 1.1. CT의 개념 7 1.2. CT 교육 9 1.3. CTG 16 2. Constructionism 20 2.1. Constructionism의 개념 20 2.2. Constructionism 기반 마이크로월드 24 3. 패턴 일반화 30 3.1. 패턴일반화와 수학교육 30 3.2. 패턴일반화와 코드 32 III. CTG의 구성 42 1. CTG 구성 방향 42 1.1. 소박한 MathLand 만들기 44 1.2. 최소 표현 게임(Minimum expression game) 45 1.3. 디자인 게임(Design game) 53 1.4. 디버깅 게임(Debugging game) 55 1.5. MathLand 만들기 58 2. 평가방법 61 2.1. MathLand 만들기, 디자인 게임 평가 63 2.2. 최소 표현 게임 평가 66 2.3. 디버깅 게임 평가 67 Ⅳ. CTG의 적용 69 1. 연구 대상 69 2. 연구 방법 및 절차 69 2.1. 과제 설계 69 2.2. 수업 상황 70 2.3. 자료 수집 및 분석 71 3. 연구 결과 72 3.1. 소박한 MathLand 만들기 72 3.2. 최소 표현 게임(Minimum expression game) 76 3.3. 디자인 게임(Design game) 88 3.4. MathLand 만들기 91 3.5. 평가 적용 97 VII. 요약 및 결론 109 1. 요약 109 2. 결론 및 제언 114 참고문헌 119 부록 125 Abstract 139Maste

(The)Need, retention and caries preventive effectiveness of pit and fissure sealing

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :치의학과 예방치학전공,2005.Docto

백터 제어 GTO 인버터의 데드 타임 보상

Maste

忠淸北道 公衆口腔保健事業의 實態에 關한 調査硏究

학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :치의학과 예방치학전공,2000.Maste

Mathematising of Coding Education Command: Focusing on Algebra Education

최근 학교 교육에 강조되는 코딩 및 AI 융합교육의 근원에는 수학이 있다. 본 논문은 최근에 도입되고 있는 초중등 코딩교육을 학교수학과 발전적으로 융합할 수 있는 교육내용 및 지도방법을 제안한다. 구체적으로 본 논문에서는 코딩교육 명령문의 수학화를 통해, 산술적 코딩에서 대수적 코딩으로 발전되는 교육내용을 설계하고, 대수적 코딩으로 나아가도록 하는 최소코드 지도전략을 제안한다. 또한, 본 연구는 초중등 코딩교육을 수학교육 특히 대수교육에 융합시키는 교육내용과 지도전략으로 학습자가 자신의 대수적 역량을 발전시키는 과정을 다루며 분석한다. 이러한 융합교육 방안은 Papert의 Constructionism 학습이론의 인공물 디자인을 통해 이루어지며, 또한 최소코드 지도전략은 학습자는 대수의 지식 구조를 형성하고, 컴퓨팅 사고를 발휘하는 경험을 가질 수 있도록 설계되었다. Mathematics is at the root of coding and AI convergence education, emphasized in recent school education. This paper proposes an education content and education method that can combine elementary and secondary coding education that is being introduced recently with school mathematics in a developmental way. Specifically, in this paper, through the mathematising of the code in coding education, the contents of education to develop from arithmetical coding to algebraic coding are designed, as well as the minimum coding mapping strategy that induces development into algebraic coding. Additionally, this study addresses and analyzes the process in which learners develop their algebraic abilities with educational content and guidance strategies that converge coding education in elementary and secondary schools into math education, especially algebra education. This convergence education is achieved through a Paperts constructionism learning theory-based artifact design, and the minimum code strategy is designed to enable learners to form a knowledge structure of algebra and gain experience in exercising computational thinking.N

A LOW POWER MAC PROTOCOL BASED ON 3 PHASE DUTY CYCLE WITH LONG SENSING PERIOD IN WIRELESS SENSOR NETWORK

일 실시예에 따른 센서 네트워크에서 노드의 저전력 통신 방법은, 각 노드는 휴면 상태, 보조 휴면 상태 및 보조 활동 상태를 포함하는 3단계 듀티 사이클로 동작하며, 상기 휴면 상태로부터 깨어난 송신 노드가 비콘 신호를 수신 노드로 전달하는 단계; 상기 수신 노드로부터 상기 비콘 신호에 대한 응답을 수신함에 따라 라디오를 끄는 보조 휴면과 라디오를 켜는 보조 활동을 반복하는 파워 사이클을 적용하고, 데이터를 송신하기 위하여 준비하는 단계; 상기 데이터를 송신하기 위한 준비가 완료됨에 따라, 상기 보조 활동 상태의 주기에 대응하는 프리앰블 신호를 전송하여 수신 노드와 연결을 수립하는 단계; 상기 연결이 수립된 수신 노드로 데이터를 전송하는 단계; 및 상기 데이터의 전송이 완료됨에 따라 상기 송신 노드와 상기 수신 노드간 동기화 작업을 수행하는 단계를 포함할 수 있다

이종 기공유도 계면활성제를 이용한 조절 가능한 메조기공을 갖는 베타 제올라이트의 합성과 촉매응용에 관한 연구

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 화학과, 2015.2 ,[xi, 115 :]제올라이트는 결정 골격을 가지는 알루미노실리케이트 물질로서 마이크로 크기 (직경 2 나노미터 미만)의 균일한 기공이 규칙적으로 배열되어 있다. 제올라이트는 화산암 지대에서 얻어지기도 하고, 실험실에서 금속 양이온이나 유기 분자체 (대표적으로 암모늄 분자)를 마이크로포어 유도체로 사용하여 수열 합성법을 통해 합성되기도 한다. 이렇게 자연에서 발견되거나 합성을 통해 밝혀진 제올라이트 구조는 200여 개에 달한다. 균일한 구멍으로 인해 모양/크기 선택성을 가질 수 있으며, 결정성 골격으로부터 높은 열적, 수열 안정성을 보인다. 또한 결정성 골격 외부에 전하균형을 맞추기 위해 양이온이 존재하는데 이를 다른 양이온과 교환할 수 있는 이온교환능력을 보인다. 특히, 수소 양이온으로 교환되었을 경우 강한 산성을 띄게 된다. 이러한 특징들로 인해 제올라이트는 산업에서 불 균일계 산 촉매, 분자체, 이온 교환체, 나노 입자 담지체 등 다양한 용도로 사용되고 있다. 하지만, 제올라이트 마이크로기공의 크기가 작아 큰 분자 반응에 불리하고, 느린 확산 문제로 인해 작은 분자 반응에서 불리함을 보여 산업적으로 사용이 제한적이었다. 이러한 단점을 해결하기 위해 메조기공 (직경 2 - 50 나노미터 사이)을 제올라이트에 도입하는 방법들이 연구되어왔다. 예를 들어, 제올라이트의 성분을 부분적으로 녹여내는 디메탈레이션, 폴리머 비드를 제올라이트 합성 과정에 첨가하여 합성 후 태워버려 메조기공을 형성하는 폴리머 비드 주형법, 제올라이트의 크기를 줄여 제올라이트 입자 간격을 인터메조기공으로 사용하는 방법 등이 있다. 이런 방법들 중 주목할 만한 방법인 제올라이트 구조 유도 계면활성제를 이용하는 방법이 최근 개발 되었다. 구조 유도 계면활성제는 긴 알킬체인으로 이루어진 소수성 꼬리 부분과 여러 개의 암모늄 분자로 이루어진 친수성 머리 부분이 공유결합에 의해 연결되어있다. 제올라이트 합성 수용액에서 자가조립에 의해 마이셀을 이루어 머리 부분은 제올라이트 결정 구조를, 꼬리 부분은 메조 구조를 형성하게 된다. 이런 원리를 이용하여 구조 유도 계면활성제의 머리 부분을 적절하게 디자인 함으로써 다양한 구조를 가지는 제올라이트 골격을 합성할 수 있고, 꼬리 부분을 디자인하여 판, 큐빅 구조 등 다양한 메조구조를 형성시킬 수 있다. 그 예로 나노쉬트 MFI 제올라이트, 규칙적인 벌집모양의 메조기공을 가지는 제올라이트가 발표되었다. 나노쉬트 MFI 제올라이트는 2.5 나노미터 두께를 가지는 층상구조를 가진다. 이것은 높은 열적, 수열 안정성을 보일 뿐만 아니라 제올라이트 표면에서 강한 산 점을 나타내었다. 산 점과 더불어 얇아진 두께는 메탄올을 가솔린으로 전환하는 반응에서 두꺼운 두께를 가지는 기존의 MFI 제올라이트에 비해 아주 긴 촉매수명을 보여줬다. 벌집모양의 제올라이트는 규칙적인 육방형 메조기공을 가지며, 동시에 메조기공의 벽이 제올라이트 골격구조를 가지고 있다. 또한, 구조 유도 계면활성제의머리 부분을 다르게 디자인하여 삼차원 불규칙 메조구조를 가지는 베타 제올라이트를 얻었다. 메조기공의 벽의 두께는 머리 부분의 암모늄분자 개수에 따라 2.9 - 5.1 나노미터까지 조절 가능하였다. 본 학위논문에서는C22H45-N+(CH3)2-C6H12-N+(CH3)2-CH2-(p-C6H4)-CH2-N+(CH3)2-C6H12-N+(CH3)2-CH2-(p-C6H4)-CH2-N+(CH3)2-C6H12-N+(CH3)2-C22H45을 구조 유도 계면활성제를 이용하여 삼차원 불규칙 메조구조를 갖는 베타 제올라이트를 합성하였고, 다양하게 합성 변수들을 조절해 가며 구체적으로 살펴보았다. 또한 트라이메틸벤젠을 메조기공 팽창제로서 합성과정 중에 첨가하여 그 양에 따라 메조기공의 크기를 3.8 - 20 나노미터 크기까지 조절하였고, 메조기공의 조절에 있어 구체적인 합성 조건 즉, 실리카의 종류, 합성 조성의 Na+ 양 에 따라 메조기공의 크기 조절 정도가 달라짐을 살펴보았다. 메조기공은 합성 조성에서 Na+ 농도가 높은 경우에 쉽게 확장되었다. 이는 제올라이트의 재결정 과정과 관련이 있었다. 이같은 원리를 밝혀 다른 골격 구조를 가지는 MTW, MRE 제올라이트에 적용하여 메조기공을 성공적으로 확장시킬 수 있었다...한국과학기술원 :화학과

고강도 냉연강판의 변태유기소성 현상

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MODULATION CONVERTING APPARATUS AND GATEWAY

본 실시예에 의한 변조 방식 변환 장치는: 택 신호가 제공되는 후방 산란 택(back scattering tag) 및 택 신호를 형성하는 택 신호 형성부를 포함하며, 변조 방식 변환 장치는 제1 변조 방식으로 변조된 무선 신호와 택 신호를 곱하여 제2 변조 방식으로 재구성하여 후방 산란하되, 재구성은 피지컬(PHY) 레이어에서 수행된다