A Didactic Analysis of Abductive Reasoning in Mathematical Modeling

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 사범대학 수학교육과, 2019. 2. 이경화.수학적 모델링 학습과 관련하여 학생의 사고 과정에 대한 고찰의 중요성이 계속 강조되어 왔다. 특히 최근 들어 수학적 모델링에서 가추의 역할에 대한 심층적 분석의 필요성이 제기되고 있으나, 이에 대한 구체적인 논의는 아직 이루어지지 못하였다. 본 연구에서는 수학적 모델링 활동에서 가추적 사고의 역할과 작용 방안을 이론적으로 검토하고, 학생들을 대상으로 한 모델링 과제 수행에 대한 사례 연구를 통해 가추적 사고 작용을 실증적으로 확인하고자 하였다. 구체적으로 수학적 모델링에서 가추적 사고를 현상에 대한 이해를 기반으로 추측을 통해 가능한 유효한 설명을 제시하여 적절한 수학적 모델을 도출하게 하는 사고로 규정하고, 수업 관찰에서 이러한 가추적 사고의 네 가지 유형인 과대 코드화된 가추, 과소 코드화된 가추, 창조적 가추, 그리고 메타 가추의 작용 양상에 대해 분석한다. 이를 토대로 모델링의 교수‧학습과 관련된 가추의 교육적 시사점을 다음과 같이 도출하였다. 첫째, 가추적 사고 과정을 통해 수학적 모델링 과제에 대한 학생들의 접근성을 높일 수 있다. 둘째, 메타 가추를 통해 모델링에서 학생들의 수학화를 지원할 수 있다. 셋째, 모델링에서 가추적 사고 과정을 통해 학생들의 수학적 창의력이 신장될 수 있다. 넷째, 가추적 사고 과정을 통해 모델링 학습에서 과정으로서의 수학 활동을 경험할 수 있다. 결론적으로, 가추적 사고 과정을 반영한 교수ㆍ학습 방안을 통하여 보다 수준 높고 내실 있는 수학적 모델링 학습을 학교 현장에서 구현할 수 있을 것으로 기대된다.The importance of considering students' thinking processes in mathematical modeling teaching and learning has been emphasized. The need for in-depth analysis of the role of abduction in mathematical modeling has been recently raised, but detailed investigation has never been done yet. In this study, we theoretically examined the role and the working process of the abductive reasoning in mathematical modeling activities. And, conducting a case study on the modeling task performance for the students to verify abductive reasoning process empirically. Specifically, we defined abductive reasoning in the mathematical modeling as a thought that leads to proposing a possible effective explanation based on an understanding of the phenomenon, consequently to deriving a suitable mathematical model. Observations in teachers classroom, I analyze the behavior of these four types of abductive reasoningovercoded abduction, undercoded abduction, creative abduction, and meta abduction in the modeling process. Based on this examination, we derived the educational implications of abduction in mathematical modeling. First, abductive reasoning process can improve students' accessibility to mathematical modeling tasks. Second, meta abduction can support students' mathematization in modeling. Third, students' mathematical creativity can be expanded through abductive reasoning process in modeling. Fourth, abductive thinking process allows students to experience mathematical activities as a process in modeling. In conclusion, higher level learning and substantial learning are expected to be implemented at school through mathematical modeling teaching and learning methods that reflect abductive reasoning process.Ⅰ. 서론 1 Ⅱ. 이론적 배경 5 1. 수학적 추론으로서의 가추 5 1.1. 가추의 일반적 의미 5 1.2. 가추의 수학 교육적 함의 8 2. 수학적 모델링 과정과 수학적 추론 11 2.1. 수학적 모델링의 의미 11 2.2. 수학적 모델링에서의 사고 과정 15 Ⅲ. 수학적 모델링과 가추적 사고 18 1. 수학적 모델링에서 가추적 사고의 의미 18 2. 메타 가추의 역할 23 3. 수학적 모델링에서 가추적 사고 과정 26 Ⅳ. 연구 방법 29 1. 연구 방법에 대한 개관 29 1.1. 교수학적 분석과 사례 연구 29 1.2. 연구 절차 31 2. 설문지 구성 및 과제 설계 34 2.1. 설문지 구성 34 2.2. 모델링 과제 설계 36 3. 연구 대상 39 4. 자료의 수집과 분석 41 4.1. 자료의 수집 41 4.2. 자료의 분석 43 Ⅴ. 연구 결과 45 1. 설문 결과 45 1.1. 학생들의 수학적 신념 45 1.2. 학생들의 모델링 학습 역량 47 1.3. 학생들의 선수 학습 지식 50 2. 수업관찰 결과 53 2.1. 모델링 수업의 전개 과정 53 2.2. 가추적 사고 과정 분석 56 2.2.1. 과대 코드화된 가추 56 2.2.2. 과소 코드화된 가추 58 2.2.2.1. 사례 1 59 2.2.2.2. 사례 2 62 2.2.3. 창조적 가추 66 2.2.3.1. 사례 1 66 2.2.3.2. 사례 2 69 2.2.4. 메타 가추 74 2.2.4.1. 사례 1 74 2.2.4.2. 사례 2 77 3. 모델링 학습에서 가추적 사고를 지원하는 요인 79 3.1. 다양한 유형의 수학적 활동 경험 80 3.2. 상호 의견 공유 82 Ⅵ. 논의 및 결론 83 참고문헌 89 [부록1] 설문지 97 [부록2] 모델링 과제 105 Abstract 111Maste

Development of integrated watershed model using GIS

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :보건학과 환경보건 수질관리전공,2002.Docto

A Study on Outlier Detection Method of Automatic Water Quality Monitoring Data

물 환경과 관련된 정보는 다양할 뿐만 아니라 그 규모가 방대하기 때문에 사용자가 정보를 이용하기 위해서는 적절한 처리가 필요하다. 특히 수질자동측정망의 이상데이터는 측정장비 이상, 전원 문제, 부정확한 보정, 데이터처리상의 오류등에 의해 나타난다. 이러한 데이터를 이용하여 계산된 통계량은 실제값과 편차를 가지게 되며 따라서 수질자동측정망의 신뢰도 향상을 위한 장비개선과 더불어 데이터를 스크리닝하고 검증할 수 있는 방안이 필요하다. 본 연구는 수질자동측정자료 검증에 적절한 국소회귀모형(LOESS)을 이용한 이상치 선별 방안을 제안하고자 한다.Water quality related informations are various and the amount of it is also huge, It requires the proper processing to provide information for users. Specially, The outlier in the AWQMS (Automatic Water Quality Monitoring System) might be originated from the inner mal-function, power problem, in-accurate calibration, etc. These in-correct data with embodied error leads the bias between the real value and the calculated value. Therefore techniques are required to screen and validate the data as well as to improve the reliability of AWQMS by equipment enhancement. In this study, we use LOESS (Local regression) model to detect outlier, so we propose the new technology for outlier detection method and treatment of water quality data.본 연구는 2011-2012년도 창원대학교 교내연구비의 지원을 받아 수행되었습니 다.OAIID:RECH_ACHV_DSTSH_NO:T201200409RECH_ACHV_FG:RR00200001ADJUST_YN:EMP_ID:A001370CITE_RATE:0DEPT_NM:보건학과EMAIL:[email protected]_YN:NCONFIRM: