Constructionism 기반 표본공간 구성 활동을 통한 조건부확률 학습에 관한 연구

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 수학교육과, 2014. 8. 조한혁.조건부확률은 독립·종속 개념과 함께 확률론에서 가장 중요한 역할을 하는 개념으로 확률 추론에서 중요한 역할을 한다. 조건부확률과 구분되는 비조건부확률도 조건사건이 전사건인 조건부확률로 볼 수 있다. 그러나 학교 수학에서의 조건부확률은 개념 자체의 중요성에 비해 소홀하게 다루어지고 있으며, 그 개념 자체에 대한 교육보다는 조건부확률을 구하는 알고리즘에 의한 기계적인 계산을 강조하고 있다. 이러한 경향은 확률 자체가 가지고 있는 모호성과 함께 학생들의 조건부확률 개념 이해를 더욱 어렵게 한다. 이에 본 연구는 조건부확률 학습에서 표본공간을 구성하고 표본공간의 변화를 이해하는 것에 주목하였다. 따라서 본 연구에서는 constructionism 학습 이론의 관점에서 조건부확률 학습 환경을 설계하고 그 안에서 표본공간 구성 활동을 구성하였다. 학습 환경 설계에서는 공학 도구를 이용한 확률 상황의 탐구와 학습뿐만 아니라 학습자 자신, 동료 학습자, 교사 사이의 의사소통, 그리고 학습자와 컴퓨터 사이의 상호작용에 사용될 수 있는 실행 가능한 표현 체계를 제공하였다. 그리고 설계한 조건부확률 학습 환경과 표본공간 구성 활동을 실제 수업에 적용하여 학습 환경이 처음 의도했던 바를 잘 반영하였는지를 관찰하였다. 그 결과 조작과 구성이 가능한 constructionism 학습 이론을 반영하여 표본공간 구성 활동이 이루어질 수 있는 조건부확률 학습 환경이 개발되었다. 또한 개발된 학습 환경에서 수학적 구조를 발견한 학생들은 표본공간 구성 활동에서 사용했던 전략을 적절히 사용하여 주어진 문제를 해결할 수 있었다. 또한 중학교 2학년 과정에 나오는 확률 내용을 배운 학생들도 적절한 교육적 안내를 통해 조건부확률 개념을 이해하고 학습할 수 있음을 발견하였다. 본 연구 결과는 constructionism 기반 표본공간 구성 활동을 통한 조건부확률 학습에 관한 초기 연구로서 앞으로 더 나은 조건부확률 학습 환경을 개발하고 표본공간 구성 활동을 설계하는 데에 밑바탕이 될 것이다.Ⅰ. 서론 1 1. 연구의 필요성 및 목적 1 2. 연구 문제 4 3. 용어 정의 5 Ⅱ. 이론적 배경 7 1. Constructionism 기반 학습 7 1.1. Constructionism과 마이크로월드 10 1.2. 의사소통과 상호작용을 위한 마이크로월드에서의 표현 12 1.3. Constructionism 기반 수학 학습 16 2. 표본공간 구성과 조건부확률 18 2.1. 표본공간 구성을 통한 조건부확률 이해 19 2.2. 조건부확률과 인지 발달 22 2.2.1. 확률 사고 수준 22 2.2.2. 조건부확률 사고 수준 23 2.2.3. 조건부확률과 자연빈도 26 2.2.4. 조건부확률 문제 해결 전략 27 2.3. 마이크로월드를 이용한 확률 학습 사례 30 Ⅲ. Constructionism 기반 표본공간 구성 활동 설계 32 1. 표본공간 구성을 위한 실행 가능한 표현 도입 32 1.1. 린덴마이어 표현의 도입 33 1.2. 린덴마이어 표현과 표본공간 구성을 위한 학습 환경 36 1.2.1. 학습자 중심 학습 환경 37 1.2.2. 지식 중심 학습 환경 38 1.2.3. 평가 중심 학습 환경 43 1.2.4. 공동체 중심 학습 환경 44 2. 확률 상황을 만드는 학습 환경 45 Ⅳ. 표본공간 구성 활동 학습-지도 적용 50 1. 연구 대상 50 2. 연구 절차 50 3. 자료 수집 및 방법 51 4. 검사도구 52 5. 표본공간 구성 활동 적용 결과 53 5.1. 사전 검사 결과 53 5.2. 표본공간 구성 활동 62 5.2.1. 표본공간 구성 활동 전 토론 62 5.2.2. 린덴마이어 표현을 사용한 표본공간 구성 활동 68 5.3. 사후 검사 결과 77 5.4. 개별 인터뷰 결과 82 Ⅴ. 요약 및 결론 91 1. 요약 91 2. 결론 및 제언 94 참고문헌 99 부록 105 Abstract 123Maste

Deep learning based hypertension estimation via 1-Lead ECG and PPG waveform

학위논문(석사)--아주대학교 일반대학원 :의학과,2021. 21-Lead 심전도 및 광혈류측정 파형을 통한 딥 러닝 기반 고혈압 추정 연구 심혈관 질환은 전 세계 주요 사망 원인 중 하나이며, 고혈압은 심혈관 질환의 대표적인 위험 요소이다. 순간적인 혈압 상승, 또는 장기간 지속된 높은 혈압은 뇌졸중과 심장 마비, 심부전의 위험을 증가시키는 것으로 알려져 있다. 중환자실에서도 혈압은 환자의 상태를 대변하는 대표적인 활력 징후이고 혈압이 크게 상승하는 것을 조기에 발견하고, 적절한 중재를 취하는 것이 중환자실에서의 환자 예후에 도움이 된다. 고혈압을 조기에 발견하기 위해서는 혈압의 연속적인 모니터링이 요구되지만 현재 지배적인 혈압 측정 방식은 커프를 이용한 혈압 측정 방식으로 연속적인 혈압 측정에는 제한이 있으며 카테터를 이용한 동맥 혈압 측정 방식은 견고한 혈압 측정을 제공하지만 감염의 위험이 있다. 최근 디지털 센서와 신호 처리 기법의 발전으로 스마트폰, 스마트 디바이스 등을 이용한 생체신호 측정이 가능하게 되었고 이와 더불어 인공지능, 기계학습, 딥 러닝 기술의 발달은 이러한 생체 신호로부터 특징을 추출하고 임상적인 지표를 예측하는 것을 가능케 만들었다. 심혈관 시스템으로부터 파생되는 두 신호인 광혈류측정(Photoplethysmography, PPG) 데이터와 심전도(Electrocardiogram, ECG) 데이터는 심장의 운동에 따라 다양한 임상적인 정보를 포함하는 것으로 알려져 있고 이들 신호를 통한 비침습적인 방식의 혈압 추정 연구는 과거로부터 다양하게 시도 되었다. 이전의 연구들은 연구자의 엔지니어링 기법에 의한 매개 변수 추출 방식을 주로 사용하거나, 적은 피험자를 대상으로 한 연구가 대부분이었다. 딥 러닝 기술이 혈압 추정 방식에 적합한 기술인지 평가하기 위해서는 더 큰 규모의 데이터를 통해 검증하는 과정이 요구된다. 본 연구에서는 이전 연구들과 비교해 더 큰 규모의 피험자를 대상으로 생체 신호로부터 혈압을 추정하는 딥 러닝 모델을 구축하여 그 성능을 평가하고자 한다. 일반적으로 고혈압은 혈압이 높게 유지되는 만성 질환을 의미하지만 본 연구에서 ‘고혈압’ 이란 중환자실에서 환자의 혈압이 일시적으로 상승한 상태를 의미한다. 본 연구에 활용된 데이터베이스는 아주대학교 병원 중환자실 생체신호 데이터베이스이며, 2020년 11월 기준으로 29,379명의 환자 데이터를 포함하며 총 데이터의 규모는 1,730,808,513행에 해당하는 데이터가 존재한다. 생체 신호 데이터베이스로부터 수집 시간이 완전히 일치된 PPG와 ECG 두 파형 데이터를 추출하고 이와 동일한 시간에 수집된 혈압 데이터를 병합하였다. 각각의 파형에 대해서 해당 시간의 환자가 고혈압 상태였는지, 정상 혈압을 가진 상태였는지 라벨링을 실시하였다. 총 네 가지의 상태로 라벨링 하였는데 각각 은 수축기 혈압과 이완기 혈압을 기준으로 일정 수치별로 구간을 나누어 분류하였다. 최종적인 딥 러닝 모델은 ‘정상’과 ‘고혈압’을 분류하는 이진 분류이기 때문에 모델의 분류 성능을 향상 시키기 위해 정상과 고혈압의 경계선에 존재하는 데이터(Grey zone data)에 해당하는 데이터를 연구에서 제외 하였다. 데이터 전처리는 총 4단계로 진행된다. 첫 번째 과정은 데이터 스케일링이다. 이는 각 파형 데이터의 스케일이 다를 경우 딥 러닝 모델의 학습 저해 요인이 될 수 있으므로 이를 제거해주는 과정이다 Z점수를 이용한 표준화를 실시했다.두 번째로 피크검출을 이용하여 피크가 검출되지 않는 데이터들을 제거하고 세 번째로 일정한 패턴이 나타나는 비정상 신호를 규칙 기반으로 제거하였으며 네 번째로 신호처리 기법 중 하나인 필터링을 적용하여 파형에 포함된 잡음을 제거하였다. 본 연구에서는 총 세 가지의 모델을 구축하고 그 성능을 비교 했다. 각각의 모델은 합성곱 신경망 모델을 기반으로 하는 ResNet 아키텍처로 구성하였고, 각각의 모델은 입력 데이터의 형태가 다르다. 첫 번째 모델은 입력 데이터인 PPG와 ECG를 각각 1차원 배열로 입력 받는 형태의 모델이며, 두 번째 모델은 PPG와 ECG를 2차원으로 합친 배열을 입력으로 받는 모델이며, 세 번째 모델은 1차원과 2차원 파형 데이터를 모두 입력 데이터로 활용한 모델이다. 모델의 성능 평가 결과 세 번째 모델이 가장 뛰어난 분류 성능을 보였다. F1-score는 0.68를 달성하고, 0.69의 분류 정확도를 달성하고 0.70의 정밀도와 0.69의 재현율을 달성했으며 모델의 AUROC 값은 0.762에 해당한다. 다른 두 모델은 이에 미치지 못하는 성능 지표를 보여줬는데 이는 ECG와 PPG가 2차원 배열로 합친 입력 값을 통해 합성곱신경망이 추가적인 정보를 학습한 것으로 판단된다. 이전까지의 고혈압 추정 연구에 관한 연구들은 입력 변수의 선정과 사용한 모델의 구조에 초점이 맞춰져 있었다. 하지만 본 연구에서는 입력 데이터의 형태에 따라서 모델의 성능이 달라지는 것을 보였다. 분석에 있어서 입력 데이터의 길이와 형태, 데이터의 조합 등을 다양하게 실험함으로 최적의 조합을 찾아내는 것 또한 고성능의 모델을 만들어 내는데에 필요하다는 것을 증명했다.I. 서 론 1 A. 연구 배경 1 B. 관련 연구 3 C. 연구 목적 5 II. 연구 대상 및 방법 6 A. 연구 설계 6 B. 데이터 수집 8 1. 데이터베이스 8 2. 연구 대상자 및 데이터 추출 10 3. 데이터 라벨링 12 C. 데이터 전처리 14 1. 데이터 스케일링 14 2. 피크 검출 15 3. 패턴이 나타나는 비정상 신호 제거 16 4. 필터링 17 D. 혈압 추정 모델 및 성능 평가 18 1. 합성곱 신경망 18 2. 고혈압 추정 모델 21 3. 입력 데이터 형태 23 4. 성능 평가 25 E. 개발 환경 및 라이브러리 27 1. 개발환경 27 2. 라이브러리 목록 28 III. 결과 29 A. 데이터 추출 29 1. 데이터 분포 29 B. 데이터 전처리 31 1. 데이터 스케일링 31 2. 피크 검출 32 3. 파형 데이터 필터링 33 C. 고혈압 추정 모델 34 1. 모델 구축 결과 34 2. 성능 평가 35 3. ROC Curve 36 IV. 고찰 37 V. 결론 41 VI. 참고 문헌 42Maste

다부류 패턴 분류의 복잡도 감소 및 성능 향상 연구

학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 전기및전자공학전공, 2007.2, [ x, 90 p. ]Multiclass pattern classification consists of dimensionality reduction stage that reduces the dimension of sample data and classification stage that classifies new sample data based on training samples. Two representative dimensionality reduction techniques are feature selection and feature extraction. Feature selection reduces the number of features, removes irrelevant, redundant or noisy features and chooses the important original features. Conventional methods of feature selection involve evaluating different feature subsets using some index and selecting the best among them. Linear feature extraction is considered a linear mapping of data from a original space to a new subspace that has smaller or equal dimension. Although feature selection keeps the original physical meaning of selected features, it costs a great degree of time complexity for an exhaustive comparison if a large number of features is to be selected. Therefore, feature extraction is more widely used in supervised learning than feature selection. Feature extraction consists of parametric methods which uses statistical information of sample data and nonparametric methods which uses euclidean distance information between sample data. Parametric methods are easy to implement and faster than nonparametric methods, but these are not adequate to deal with high dimensional data. NWFE, a representative nonparametric method, resolved disadvantages of parametric methods, but it takes too much computation time when we treat large number of sample data to get high accuracy. To resolve this problem of NWFE, we suggest two methods in this dissertation. First, we save computation time by eliminating redundant or less important features from sample data. Strictly speaking, this method is a kind of feature selection, but it takes far less time compare to previous feature selection methods. Second, by just using samples in the boundary region when we compute transformation matrix of NWFE, we can ...한국과학기술원 : 전기및전자공학전공

acquiring method of shortest path of emergency evacuation system

이 발명은 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘을 변경하여 홈 네트워크 시스템에서 비상 상황 발생시 사용자의 현재 위치와 출구 사이의 안전한 최단 대피 경로를 산출하는 방법에 관한 것이다.이 발명에 따른 안전한 최단 경로 산출방법은, 다수의 센서노드들을 포함한 홈 네트워크 시스템에서, 서버가 두 노드 사이의 안전한 최단 경로를 산출하는 방법에 있어서, 상기 홈 네트워크 시스템을 구성하는 다수의 센서노드들과 임의의 두 센서노드들을 직접 연결하는 경로를 각각 노드 및 에지로 표현하는 제1단계와, 상기 제1단계의 노드 및 에지에 각각 노드 웨이트와 에지 웨이트를 설정하는 제2단계와, 임의의 한 노드에 비상상황이 발생하면, 상기 비상상황 발생 노드의 노드 웨이트를 무한대로 갱신하는 제3단계와, 상기 제3단계 후 현재 사용자의 위치로부터 출구까지의 경로에 포함된 노드들 및 에지들의 노드 웨이트 및 에지 웨이트를 모두 가산하여 최단 경로를 찾는 제4단계를 포함한 것을 특징으로 한다