비국소작용소의 정칙성 이론

학위논문 (박사) -- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2020. 8. 이기암.Nonlocal operators are of significant interest in both analysis and probability theory. The thesis consists of four papers concerning interior and boundary regularity properties for nonlocal operators. The first and the second papers discuss the Krylov–Safonov theory and the Evans–Krylov and Schauder theories, respectively, for fully nonlinear nonlocal operators with rough kernels of variable orders. The interior regularity results, such as the Aleksandrov–Bakelman–Pucci estimates, Harnack inequality, Hölder estimates, and generalized Hölder estimates are established. The third paper studies the pointwise Green function estimates for a large class of nonlocal operators using purely analytic methods. In all three papers, the essence of the results is the robustness of the regularity estimates, which makes the theories for local and nonlocal operators unified. On the other hand, the last paper deals with the boundary regularity estimates for linear nonlocal operators with kernels of variable orders. The nontrivial behaviors of the solution to the Dirichlet problem near the boundary are captured by means of the renewal function.비국소작용소는 해석학과 확률론 등에서 아주 중요하다. 본 학위논문은 비국소작용소에 대한 내부 및 경계에서의 정칙성을 다룬 네 개의 연구논문으로 구성된다. 함수적 차수의 커널을 갖는 비선형 비국소작용소에 대하여 첫 번째 논문에서는 Krylov–Safonov 이론을, 두 번째 논문에서는 Evans–Krylov 이론과 Schauder 이론을 다룬다. Aleksandrov–Bakelman–Pucci 추정, Harnack 부등식, Hölder 연속성, 일반화된 Hölder 연속성 등의 내부 정칙성을 연구한다. 세 번째 논문에서는 비국소작용소의 그린 함수의 상계와 하계를 순수 해석적 방법을 이용하여 구한다. 위의 세 논문의 핵심은 기존에 잘 알려진 국소작용소의 정칙성 이론을 포함하는 비국소작용소의 정칙성 이론을 정립함으로써 두 이론을 통합한다는 것이다. 마지막 논문에서는 함수적 차수의 커널을 갖는 선형 비국소작용소에 대하여 경계에서의 정칙성을 연구한다. 갱신함수를 통해 디리클레 문제의 해가 경계 근처에서 어떤 식으로 행동하는지를 분석한다.1 Introduction 1 1.1 Probabilistic Point of View 3 1.2 Analytic Point of View 7 1.3 Results 12 1.4 Notations 14 2 Preliminaries 17 2.1 Weak Scaling Condition 17 2.2 Generalized H¨older Space 21 2.3 Viscosity Solution 24 3 Krylov–Safonov-Type Estimates 28 3.1 Aleksandrov–Bakelman–Pucci Estimates 33 3.2 A Barrier Function 36 3.3 Power Decay Estimates 40 3.4 The Harnack Inequality 42 3.5 H¨older Estimates 50 4 Evans–Krylov and Schauder-Type Estimates 55 4.1 Scaling with Varying Scale 62 4.2 Liouville-Type Theorem 66 4.3 Evans–Krylov-Type Estimates 72 4.4 Schauder-Type Estimates 80 4.5 Counterexamples to C ϕψ Regularity for Merely Bounded Solutions 85 5 Green Function Estimates 89 5.1 Existence of a Green Function 100 5.2 Upper Bound of Green Functions 104 5.3 Lower Bound of Green Functions 114 5.4 Uniqueness and Symmetry of the Green function 123 6 Boundary Regularity 126 6.1 The Renewal Function 130 6.2 Potential Operator and Dirichlet Problem 133 6.3 H¨older Regularity up to Boundary 138 6.4 Barriers 147 6.5 Higher Order Regularity up to Boundary 159 A Asymptotics of the Constant C(n, ϕ) 171 B Inequalities 181 Bibliography 184 Abstract (in Korean) 193Docto

Resting vector volume measured before ileostomy reversal may be a predictor of major fecal incontinence in patients with mid or low rectal cancer: A longitudinal cohort study using a prospective clinical database

학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :의과대학 의학과,2019. 8. 강성범.Background: Despite a high incidence of fecal incontinence following sphincter-preservation surgery (SPS), there are no definitive factors measured before ileostomy reversal that predict fecal incontinence. We investigated whether vector volume anorectal manometry before ileostomy reversal predicts major fecal incontinence following SPS in patients with mid or low rectal cancer. Methods: This longitudinal prospective cohort study comprised 173 patients who underwent vector volume anorectal manometry before ileostomy reversal. The Fecal Incontinence Severity Index was measured one year after primary SPS and classified as major incontinence (FISI score ≥25) or continent/minor incontinence (FISI score <25). Multivariable logistic regression analysis was used to identify predictors of major incontinence. Results: Ninety-two patients (53.1%) had major incontinence. Although tumor stage, location, and neoadjuvant chemoradiotherapy were comparable, the major incontinence group had lower resting pressure (28.4 vs. 34.3 mmHg, P = 0.027), greater asymmetry at rest (39.1% vs. 34.1%, P = 0.002) and squeezing (34.2% vs. 31.4%, P = 0.046), shorter sphincter length (3.3 vs. 3.7 cm, P = 0.034), and lower resting vector volume (143,601 vs. 278,922 mmHg2•mm, P < 0.001) compared with the continent/minor incontinence group. Resting vector volume was the only independent predictor of major incontinence (odds ratio = 0.675 per 100,000 mmHg2•mm, 95% confidence interval, 0.532–0.823; P = 0.006). Conclusions: This study revealed that resting vector volume before ileostomy reversal may predict major fecal incontinence. We suggest that the physiology of the anorectum should be discussed with patients before ileostomy reversal in patients at high risk of fecal incontinence.연구배경: 변실금은 직장암환자에서 항문보존 수술 이후 자주 발생하는 합병증으로 알려져 있으나 장루복원수술 전에 이러한 변실금이 발생하는 것을 예측하는 인자는 잘 알려져 있지 않다. 고로 이 연구에서는 중/저위 직장암 환자에서 장루복원 수술 전에 항문내압검사를 시행함으로서 심한 변실금을 예측할 수 있는 인자들에 대하여 연구하였다. 연구방법: 이 연구는 전향적으로 수집되는 데이터베이스에서 추출한 후향적 연구이며 분당서울대학교병원에서 중/저위 직장암으로 수술 받고 장루복원수술을 받은 환자들 중 복원술 전 항문내압검사를 시행한 173명의 환자들을 대상으로 삼았다. 변실금의 정도 평가는 항문보존수술 후 1년째에 Fecal Incontinence Severity Index를 이용하였고 25점 이상인 심한 환자군과 그 이하인 환자들로 나누어 분석을 하였다. 항문내압검사에서 얻은 항목들을 통계적으로 분석하여 심한 변실금의 예측인자들을 분석하였다. 결과: 전체 환자들 중 92명 (53.1%)는 수술 후 1년 째 심한 변실금을 경험하였다. 심한 환자들과 그렇지 않은 양군간의 비교에서 암의 위치, 병기, 수술전 방사선요법의 비율 등은 차이가 없었으나 심한 변실금 환자들은 항문내압검사에서 더 낮은 휴식기 압력 (28.4 vs. 34.3 mmHg, P = 0.027), 더 큰 휴식기 비대칭성 (39.1% vs. 34.1%, P = 0.002)과 수축기 비대칭성 (34.2% vs. 31.4%, P = 0.046), 더 짧은 항문길이 (3.3 vs. 3.7 cm, P = 0.034), 그리고 더 작은 휴식기 벡터부피(resting vector volume, 143,601 vs. 278,922 mmHg2•mm, P < 0.001)를 보였다. 이들 중 휴식기 벡터부피만이 심한 변실금의 예측인자로 확인되었다 (odds ratio = 0.675 per 100,000 mmHg2•mm, 95% confidence interval, 0.532–0.823; P = 0.006).. 결론: 상기 결과를 보았을 때 장루복원수술 전 시행한 항문내압검사에서 휴식기 벡터부피는 심한 변실금의 예측인자가 될 수 있다는 것을 보여주었다. 항문내압검사를 통해 변실금이 발생할 위험이 높은 환자들은 항문의 이러한 생리/해부학적 변화에 대하여 장루복원수술을 시행하기 전 충분히 주지를 시켜주어야 한다.Introduction 1 Materials and Methods 2 Results 10 Discussion 21 References 27 국문 초록 33Maste

A Study on Jeungsubujujachitonggamjeolyosokpyeons Distribution and Utilization

『增修附註資治通鑑節要續編』은 조선에 通行된 『少微家塾點校附音通鑑節要』, 속칭 통감절요의 속편이다. 명나라 초 建陽의 출판업자 劉剡은 과거 수험용 참고서로 통감절요를 출판하고 곧이어 그 속편인 본서를 출판하면서 통감절요 이후의 시대인 宋․遼․金․元의 역사를 주희의 正統論에 입각하여 기술하였다. 본서는 송과 원을 정통으로 하였기 때문에 일반적으로 송감 혹은 송원절요라 지칭되었으며, 조선에 유입되어 初鑄甲寅字, 乙亥字, 戊申字, 壬辰字 등의 금속활자본 및 해당 활자본의 번각본 등으로 유통되었다. 조선인들은 본서를 經筵․科擧․成均館 科目․史官取才 등의 교재 및 『東國通鑑』과 같은 역사서의 편찬에 참고하는 등 폭넓게 활용하였으며, 본서를 저본으로 하여 새로이 편찬된 서적으로는 1555년(明宗 10) 平壤에서 목판으로 간행된 『宋鑑節要』가 있다

Apparatus and method for distance search using ultrasonic sensor

본 발명은 초음파 센서를 이용한 거리 탐색에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 초음파의 송출 간격을 특성화하여 샘플링 레이트를 높이므로 탐색 가능 거리를 증대시키는 초음파 센서를 이용한 거리 탐색 장치 및 방법에 관한 것이다, 이와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 초음파 송수신기를 이용한 거리 탐색 장치로서, 에코의 수신과 무관하게 초음파 송출기에서 음파가 복수번 송출되도록 펄스 집합 신호(이하 &quot;서로 다른 임의의 송출시간 간격을 가지는 복수개의 펄스 신호&quot;이라고 함)를 반복적으로 거리에 따라 다양하게 제공하는 송신부; 상기 송신부가 제공하는 상기 펄스 집합 신호에 대응하여 상기 초음파 송출기에서 송출된 음파 신호가 물체에 부딪혀 반사되면 이 반사된 음파 신호를 분석하는 수신부; 상기 수신부에서 분석한 음파 신호의 수신시간 간격과 상기 송출시간 간격을 비교하여 같은 간격의 수신시간 간격과 송출시간 간격을 가지는 음파의 체공시간과 공기에서의 속도를 이용하여 물체와의 거리를 계산하는 계산부; 및 상기 거리에 따라 다양하게 상기 펄스 집합 신호가 반복적으로 상기 초음파 송출기에 제공되도록 상기 송신부를 제어하고, 상기 계산부에 상기 수신부에서 분석된 음파 신호가 전달되도록 제어하는 제어부를 포함한다

Scale adaptive depth-map filtering using learned prior

학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 미래자동차학제전공, 2015.2 ,[vii, 41 p. :]Time-of-Flight 센서는 삼차원 거리 센서 중 하나이다. 이 센서는 삼차원 정보를 깊이 정보를 통해 높은 프레임 획득 속도로 얻을 수 있다. 그러나 이 깊이 정보는 플라잉 픽셀이나 구멍과 같은 노이즈가 많다. 이러한 취약점을 극복하기 위해, 공간적인 필터가 주로 적용된다. 하지만 노이즈 특성마다 필터의 크기를 다르게 정해줘야하는 문제가 있다. 이 논문에서는 이러한 결점을 제거하기 위해 기계 학습을 기반으로한 크기 적응형 필터 처리 방법을 제안하고 검증한다. 센서의 노이즈 특성을 학습하기 위해, 다양한 데이터 집합을 촬영하고, 새로운 특징량과 픽셀 기반의 신뢰도를 정의한다. 게다가 이러한 정보들을 랜덤 포레스트를 이용하여 학습한다. 최종적으로 가중 결합 양방향 필터와 최적화를 통해 노이즈를 제거하도록 한다. 제안한 필터 처리법은 다양한 장면의 깊이 정보 개선과 3차원 복원, 그리고 ICP를 이용한 동적 영상 3차원 복원으로 그 성능을 검증한다. 게다가 제안된 특징량의 재질 표현성을 재질 분류기로 검증하도록 한다.한국과학기술원 :미래자동차학제전공

DESIGN METHOD FOR HYBRID RF/BASEBAND SYSTEM IN MULTIUSER MIMO INTERFERENCE CHANNELS

다중 사용자 MIMO 간섭 채널에서의 하이브리드 무선/기저대역 시스템 설계 방법이 개시된다. 다중 사용자 MIMO(multiple input multiple output) 간섭 채널 환경에서, 전체 송신단과 수신단에서 전체 수신 신호의 평균자승오차가 최소가 되는 RF 빔과 기저대역(baseband) MIMO 처리 행렬을 동시 설계하는 단계를 포함하는 다중 사용자 MIMO 간섭 채널에서의 하이브리드 RF/기저대역 시스템 설계 방법을 제공한다

대규모 안테나 배열을 사용하는 통신 시스템에서의 송수신기 설계 및 채널 추정

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 전기및전자공학부, 2016.2 ,[vii, 68 p. :]To support the demand of the high data rate communications, we need to increase the capacity of the communication systems and one key solution is increasing the number of antennas, namely, using a large antenna arrays. The huge improvements in spectral efficiency, compared to the conventional multiple-input multiple-output (MIMO) systems, can be achieved by using the large antenna arrays from an information theoretic perspective. However, the large antenna arrays result in large dimensional MIMO processing and high channel estimation overhead in practical use. Thus, to overcome this challenge, we should turn our attention to transceiver design and channel estimation. Fortunately, compressed sensing (CS) provides an attractive framework for dealing with large dimensional signals efficiently. In this dissertation, we propose and evaluate novel CS-based schemes for the low complexity transceiver design and the low overhead channel estimation. In the first part, the design of a hybrid MIMO transceiver consisting of a radio frequency (RF) beamformer and a baseband MIMO processor for millimeter-wave (mm-wave) communications over multiuser interference channels is considered. Sparse approximation problems are formulated to design hybrid MIMO processors approximating the minimum mean square error (MMSE) transmit/receive processors in MIMO interference channels. They are solved by orthogonal matching pursuit (OMP) based algorithms that successively select RF beamforming vectors from a set of candidate vectors and optimize the corresponding baseband processor in the least squares (LS) sense. It is shown that various beamformers can be designed by considering different types of candidate vector sets. Numerical results demonstrate the advantage of the proposed design over the conventional method that designs the baseband processor after steering the RF beams. In the second part, the channel estimation for massive MIMO systems operating in frequency division duplexing (FDD) mode is considered. By exploiting sparsity of significant propagation paths in massive MIMO channels, we develop a CS-based channel estimator that can reduce the pilot overhead as compared with the conventional LS and MMSE estimators. The proposed scheme is based on oblique matching pursuit (ObMP), an extension of OMP, that can exploit prior information about the sparse signal vector. Given the channel covariance matrix, we derive a regularized oblique operator for the proposed scheme. The pilot sequence is designed by minimizing the total coherence of the equivalent sensing matrix for a given array response matrix. It is observed that the estimation accuracy can be improved significantly by using proposed pilot sequence instead of independent and identically distributed random training sequence which is popular in CS. Numerical results demonstrate the advantage of the proposed grid-based ObMP (G-ObMP) over various existing methods including grid-based OMP (G-OMP) and LS/MMSE estimators. In the third part, the ObMP based channel estimation in massive MIMO is extended to the OFDM systems. A CS problem exploiting common sparse property is formulated for channel estimation in massive MIMO-OFDM systems based on the parametric channel model with quantized angles, called the angle grids. The problem is solved by ObMP based algorithm employing a redundant dictionary consisting of array response vectors with fine angle grids. The use of time/frequency pilot signals which are same in frequency domain but different in time domain and the low complexity scheme are proposed. Numerical results demonstrate that the proposed joint ObMP (J-ObMP) can outperform the existing methods such as joint OMP (J-OMP) and LS/MMSE estimators.한국과학기술원 :전기및전자공학부