Geometrically Exact Rod Theory and Its Application in Aeroelasticity

壁湍流是工程和环境湍流最简化的物理模型之一。壁湍流研究的意义在于：一是为了实现对湍流运动的主动控制；二是为工程计算提供简单高效的计算模型。这要求我们对壁湍流的流动机理，特别是壁面附近的流动机理与流动规律有深入的研究。热线测量技术是壁湍流实验研究的重要工具。在热线测量中，耗散率、波数谱等物理量需要通过泰勒假设转换得到，因此泰勒假设在壁湍流中的有效性将直接决定这些物理量的准确程度。在研究流动结构的时空演化规律中，时空谱是基础工具。但是在实验中，同时测量流场在时间以及空间上的演化信息仍然是个挑战，因此时空谱的直接测量相当困难。如何利用现有的测量数据得到时空谱有着重要意义。湍流边界层流动噪声是商用大飞机巡航时噪声的重要来源之一，近年来受到越来越广泛的关注。根据Lighthill比拟理论，远场噪声的声场强度与壁面压力的时空关联有关。工程中也是利用壁面压力的时空谱模型对噪声进行预测。因此在壁湍流中，针对脉动压力时空关联以及时空谱的特性的研究十分必要。 本文利用槽道湍流不同雷诺数条件下的直接数值模拟数据，对上述三个问题进行了数值研究。首先，理论分析了传播速度不同定义方式之间的联系。然后，从输运方程出发，分别在脉动速度场与脉动涡量场，通过对方程各项的统计分析，来确定泰勒假设在槽道湍流中的有效性范围。进一步，考虑到在实验中，无法通过泰勒假设得到流场的时空能谱，本文借助于椭圆模型，提出了一种利用两点测量数据恢复时空谱的方法。最后，通过数值计算得到脉动压力的时空谱与时空关联，对二者的特性进行分析，并对Corcos模型进行数值检验。根据上述的研究方法和研究思路，本文取得的主要结果和创新点包括： 1. 本文以解析推导的方式分析了全局传播速度以及依赖于尺度的传播速度的不同定义方式之间的联系，并使用直接数值模拟数据进行了验证。在此基础之上，结合象限分析方法，分析了槽道中上抛、下扫运动传播速度的特性。本文得到的结论：通过不同定义方式得到的传播速度都可以准确表征流动结构的输运特性。 2. 本文从动量与涡量输运方程出发，把该方程分解为泰勒模型包含的项（简称为泰勒模型项）和泰勒模型不包含的项（简称为非泰勒模型项），利用直接数值模拟数据，统计了动量与涡量输运方程各项的平均值、均方根、概率密度分布函数，以及沿流向方向瞬时值分布。从而确定出泰勒模型项与非泰勒模型项的贡献。通过两部分贡献程度的比较，发现泰勒假设在黏性壁区(y+ < 50)不适用。进一步，对脉动涡量场也进行了相同的分析，得到了和脉动速度场相同的结论。 3. 本文利用直接数值模拟数据，对由de Kat 等人提出的用于预测时空谱的交叉谱方法进行了检验，数值结果表明，交叉方法能较好地预测时空谱，但是所预测的时空谱的宽度要比直接数值模拟的结果窄。考虑到交叉谱方法复杂的实现过程，借助于椭圆模型，本文提出了一种更为简单的预测时空谱方法，并通过数值计算证明了该方法简单有效。 4. 本文利用直接数值模拟数据，计算得到了脉动压力的时空关联与时空谱。与速度时空关联的比较发现，脉动压力的时间（空间）关联曲线的衰减速度更快，并且压力的时间（空间）关联系数会出现负值。将脉动压力分解为快速响应压力与慢速响应压力，通过对二者的时空关联与时空谱的分析发现：槽道湍流中，慢速响应压力起主导作用；快速响应压0力仅在壁面附近有贡献，并且贡献程度与慢速响应压力相当。在对Corcos模型的分析中发现，当使用积分尺度对脉动压力的空间交叉谱的模重新标度后，不同频率的曲线重合为一条曲线。并且该曲线的形式与Corcos模型假定的指数型有较大差别，而更加接近于第二类修正的贝塞尔函数的二阶形式

粗糙单元对槽道湍流统计特性的影响

采用直接数值模拟方法计算了上壁面光滑,下壁面粗糙的充分发展的槽道湍流。基于光滑壁面的黏性速度和槽道半宽的黏性雷诺数Re=180。粗糙壁面采用在光滑壁上设置横向等间距方形长条的简化模型。运用浸入边界方法来处理这些粗糙单元。为了避免在粗糙单元后形成稳定的涡,采用了粗糙单元间距w与单元高度h之比为7的K型粗糙壁面。通过数值模拟,发现粗糙壁对湍流

中国科学院力学研究所非线性国家重点实验室;清华大学工程力学系;

采用直接数值模拟计算了雷诺数Re_&Upsilon;=205的槽道湍流。并在此流动条件下,对泰勒冻结假设的有效性进行了测试。由于输运方程包含了泰勒假设项(时间导数项、流向方向的对流项),所以当输运方程的各附加项(例如,动量输运方程中的附加对流项、压力梯度项以及黏性项)或其和的值很大时,泰勒假设的有效性会降低。通过分别对动量输运方程和涡量输运方程中各附加项的分析,考察了泰勒假设在速度场以及在涡量场中有效性降低的范围,有效性降低的程度,以及各附加项对泰勒假设有效性降低的贡献程度。</p

Characteristics of space-time energy spectra in turbulent channel flows

An energy spectrum is preliminarily characterized by its mean and standard deviation. In this study, we derive exact expressions for the means and bandwidths of space-time energy spectra at fixed frequencies. The mean wave numbers are used to determine the phase velocities that bridge from temporal spectra to space-time spectra. The bandwidths are used to measure the well-known spectral broadening. We show that phase velocities alone are insufficient to determine the bandwidths of energy spectra. As a result, the cross-spectral method predicts narrower bandwidths of energy spectra. Therefore, in addition to phase velocities, amplitudes are used to rescale the space-time energy spectra, leading to the correct bandwidths. Existing data from direct numerical simulations of turbulent channel flows validate the rescaling approach.</p