Hard-core bosons in phase diagrams of 2D Lattice Gauge Theories and Bosonization of Dirac Fermions

Hard-core bosons are versatile and useful in describing several physical systems due to their one-to-one mapping with spin-1/2 operators. We propose two frameworks where hard-core boson mapping not only reduces the complexity of the original problem, but also captures important features of the physics of the original system that would have implied high-computational procedures with not much profound insight in the mechanisms behind its behavior. The first case study comprising part i is an approach to the description of the phases 2D Lattice Gauge Theories, the Quantum 6-Vertex Model and the Quantum Dimer Model using one fluctuating electric string as an 1D precursor of the whole 2D systems[HAMS19]. Both models and consequently the string are described by the Rokhsar-Kivelson Hamiltonian with parameter v measuring the competition of potential versus kinetic terms. The string can be mapped one-to-one onto a 1D system of hard-core bosons that can be solved exactly for the Quantum 6-Vertex Model, and offers footprints of the phase diagram of the Quantum Dimer Model in the region close to the Rokhsar-Kivelson point v = 1, especially when |v| ≤ 1. The second case study we have discussed in part ii is an extension of higher-dimensional bosonization techniques in Landau Fermi liquids to the case of nodal semimetals where the Fermi surface shrinks to a point, so the description of particle-hole interactions as fluctuations of the Fermi surface is not available [MS20]. Additionaly, we focus our analysis on the Q = 0 sector where the electron and the hole have opposite momenta ±k, so they are mapped into a hard-core boson located at a site k in the reciprocal lattice. To test our extension we calculate nonperturbative corrections to the optical conductivity of 2D Dirac fermions with electron-electron interactins described as a Coulomb potential, obtaining results consistent to the literature and the experimental reports where corrections are small even in strong coupling regimes. Part iii discusses further ideas derived from parts i and ii, including a brief discussion on addressing the weak coupling instability in bilayer graphene using the bosonization extension that offers a picture of hard-core bosons describing Q = 0 excitons that undergo a Bose-Einstein condensation resulting in a ground state adiabatically disconnected from the noninteracting case.:1 Introduction 1 1.1 Quantum link models and fluctuating electric strings 2 1.2 Bosonization of Particle-hole excitations in 2D Dirac fermions 7 1.3 Structure of the document 11 i. Quantum link models and fluctuating electric strings 2. A Brief Introduction to Lattice Gauge Theories 15 2.1 Continuous formulation of U(1) gauge theories 15 2.1.1 Gauge field equations 16 2.1.2 Gauss’ law as generator of the gauge transformations 18 2.2 U(1) gauge theories on a lattice 19 2.2.1 Gauge field Hamiltonian 20 2.2.2 Cylindrical algebra from LGT 20 2.2.3 Generator of gauge transformations 21 2.3 Abelian Quantum Link Model 22 2.3.1 Quantum Link Models (QLMs) with S = 1 / 2 23 2.3.2 ’t Hooft operators and winding number sectors 24 2.3.3 Construction of the QLM Hamiltonian 26 2.4 Conclusions 28 3. Electric string in Q6VM as a XXZ chain 29 3.1 Realization of the Q6VM in the S = 1 / 2 QLM 31 3.2 Mapping the electric string to the XXZ chain 32 3.3 Phases of the electric string from the XXZ chain 33 3.3.1 v > 1: FM insulator 34 3.3.2 v = 1: RK point 36 3.3.3 −1 < v < 1: Gapless phase 36 3.3.4 v ≤ −1: KT transition and AFM insulator 37 3.4 Numerical approach: Drude Weight and system size effects 38 3.5 Summary and Discussion 40 4. Electric line in the QDM as a hard-core boson two-leg ladder 41 4.1 Realization of the QDM in the S = 1/ 2 QLM 42 4.2 Construction of an electric string in the QDM 43 4.3 Mapping the electric string in QDM to a two-leg ladder 45 4.3.1 QLM in a triangular lattice 45 4.3.2 From the triangular lattice to the two-leg ladder 45 4.3.3 Construction of the 1D bosonic Hamiltonian 46 4.4 Phases of the electric string from the bosonic two-leg ladder 48 4.4.1 Left Hand Side (LHS) of the Rokhsar-Kivelson (RK) point: Charge Density Wave (CDW) states 48 4.4.2 Right Hand Side (RHS) of the RK point: phase-separated states 50 4.5 Numerical approach: Drude Weight and system size effects 51 4.6 Summary and Discussion 52 ii Bosonization of particle-hole excitations in 2D Dirac fermions 5 Graphene in a nutshell 57 5.1 Origin of the hexagonal structure 57 5.1.1 Hybrid orbitals in C 58 5.1.2 Honeycomb lattice 60 5.2 Tight-binding approach 61 5.2.1 Hopping and overlapping matrices in Nearest Neighbor (NN) approximation 62 5.2.2 Dispersion relation for π electrons 62 5.3 Effective 2D Dirac Fermion Hamiltonian 64 5.4 Electron-electron interactions 65 6 Bosonization of the Q = 0 continuum of Dirac Fermions 67 6.1 Effective Hamiltonian and Hilbert space 69 6.2 Effective Heisenberg Hamiltonian 70 6.3 Quadratic Bosonic Hamiltonian 71 6.4 Connection to diagramatic perturbation theory 73 6.5 Parametrization of the reciprocal space 74 6.5.1 Coordinate transformation 74 6.5.2 Polar parametrization 75 6.5.3 Angular momentum channels 75 6.6 Discussion and Summary 76 7 Non-perturbative corrections to the Optical Conductivity of 2D Dirac Fermions 77 7.1 Optical Conductivity 79 7.1.1 Bosonized current operator and susceptibility 79 7.1.2 Susceptibility in terms of the eigenstates 80 7.1.3 Regularization of the Lehman representation 81 7.2 Numerical approach: IR regularization and system size effects 82 7.2.1 Discretization size dependence 82 7.2.2 Dependence on the IR cutoff 83 7.2.3 Comparison of numerical results with corrections from first order perturbation theory 84 7.2.4 Optical conductivity for several coupling constants 85 7.3 Discussion and Summary 86 iii Weak coupling instability, New Perspectives & Conclusions 8 Weak coupling instability in bilayer graphene from a bosonization picture 91 8.1 Band structure of Bernal-stacked bilayer graphene 92 8.2 Generalization of the effective Hamiltonian of graphene 93 8.2.1 Density of states in monolayer and bilayer graphene 94 8.2.2 Projection onto Q = 0 sector and effective Heisenberg pseudospin Hamiltonian 95 8.2.3 Zeeman vortex coordinates and HCB operators 95 8.2.4 Bogoliubov-Valatin basis 97 8.3 Interaction potentials 97 8.4 BCS instability in pseudospin picture 99 8.5 Numerical procedure 101 8.5.1 Numerical BCS instability 101 8.5.2 Functional form of the instability 101 8.5.3 Comparison to the instability from BCS theory 105 8.6 Conclusions 105 9 Conclusions 107 iv Appendices A. Yang & Yang’s expressions of ground state energy of XXZ Chain using Bethe Ansatz 115 A.1 Bethe Ansatz 115 A.2 Explicit formulas for f ( ∆, 0 ) 116 B. Kadanoff-Baym (KB) self-consistent Hartree-Fock (SCHF) approximation 119 B.1 Details of connection to perturbation theory 119 B.1.1 Bare and dressed fermion propagators 119 B.1.2 Bethe-Salpeter ladder 120 B.1.3 Particle-hole propagator and comparison to HP boson propagator 121 C, Optical Conductivity from Pseudospin precession 123 C.1 Minimal coupling and band (electron-hole) basis 123 C.2 Equations of motion of charge and pseudospin densities 124 C.3 Optical Conductivity from Fermi-Dirac distributions at finite temperature 124 D. Momentum space reparametrization 127 D.1 General coordinate transformations on the continuum limit 127 D.2 Polar re-discretization 129 D.3 Angular momentum channels 130 D.4 Selection of the radial parametrization 130 Bibliography 13

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Protocolo para la inclusión educativa en adolescentes y jóvenes del sistema de responsabilidad penal para adolescentes asistidos en la corporación para la atención de menores de Colombia de la ciudad de Santa Marta.

El presente trabajo expone una experiencia realizada con un joven y adolescente vinculado al Sistema de Responsabilidad Penal para Adolescentes asistido en la Corporación para la Atención deMenores, en la modalidad de externadomedia jornada no privativa de la libertad. Se presenta la problemática de los jóvenes habitantes del distrito de Santa Marta que han cometido delitos y son vinculados al Sistema definido bajo el Proceso Administrativo de Restablecimiento de Derechos, los cuales enfrentan situaciones complejas en el plano sicosocial y mecanismos de socialización, así como riesgos constantes de recaer en prácticas dañinas para su proyecto de vida. El interés del trabajo está puesto en identificar los factores críticos para la inclusión educativa de los jóvenes vinculados este sistema. Por esto se hace un diseño metodológico del tipo estudio de caso, el cual logra una aproximación a la realidad de un joven seleccionado mediante herramientas de diálogo y observación como los test, las entrevistas y las fichas guía de recolección de datos. Posteriormente, se realiza un ejercicio de análisis crítico del discurso el cual arroja conclusiones acerca de las situaciones positivas, críticas y relevantes para la inclusión educativa del joven.Magíster en EducaciónMaestrí

Marketing Personal con inteligencia emocional una oportunidad en el Mercado Laboral

Este ensayo se origina en las experiencias obtenidas como docente universitario, facilitador de seminarios de Marketing personal y Coaching, así como la asimilada en el sector empresarial, se ha podido apreciar como un grupo significativo de personas teniendo un paradigma errado respecto al Marketing Personal, que lo vinculan exclusivamente a la apariencia física, no logran sus objetivos, desperdiciando excelentes oportunidades al no estar listos. Otros en cambio, a criterio del autor, toman el mejor de los caminos: el de transitar por los senderos del conocimiento de la Inteligencia Emocional; como diría Daniel Goleman (1977), “relacionarnos con nosotros mismos y con los demás” y aplicarlo estratégicamente al Marketing personal, desde una perspectiva ética, transparente; que les permite como parte de un Mercado de Recursos Humanos, lograr oportunidades en un Mercado Laboral que intensamente los busca. Se espera que el presente trabajo brinde orientación a quienes desean mejorar sus oportunidades laborales

Cifras Socio-Económicas de Milagro Lectura de Retroalimentando la información actual

Son muchos los desafíos que tienen que superar las empresas para satisfacer a consumidores actuales o conseguir nuevos clientes, por lo cual es necesario desarrollar perfiles para identificar factores que afectan la demanda actual y futura, este proceso siempre requiere analizar datos adecuados y confiables que durante muchos años al no contar con fuentes formales de libre acceso era necesario desarrollarlos o contratarlos por la propia empresa, ahora contamos con censos realizados por Instituto Nacional de Estadística y Censos (Censo Nacional Económico, VII Censo de Población y el VI de vivienda), Estudio Socioeconómico efectuado por la Universidad Estatal de Milagro Departamento de Investigación, Desarrollo Tecnológico e Innovación entre otros, lo cual permite que el estudio lo pueda efectuar cualquier interesado. Información que podría optimizar el uso de recursos a nivel nacional y de Milagro ayudando a cumplir los objetivos financieros de la organización, además diseñar e implantar estrategias nuevas e innovadoras que permitan aprovechas las oportunidades del mercado. Las conclusiones del artículo presentan información que pueden ser consideradas, sobre la base de un criterio comercial, llegando a identificar características del consumidor actual que servirían para diseñar estrategias que tienen que ir evolucionando acorde al desarrollo del mercado

Fermion mass hierarchy from nonuniversal abelian extensions of the Standard Model

The fermion mass hierarchy is addresed from the framework of an abelian extension of the Standard Model U(1)X. By taking into account the cancellation of chiral anomalies, a set of U(1)X charges is presented with extended scalar and fermionic sectors. The scalar potential is shown, together with the scalar spectrum of the model which includes the respective Goldstone bosons, new physical neutral and charged scalars at TeV scale and the 125 GeV Higgs boson. Then, the mass acquisition in the fermionic sector is studied in detail. The mass matrices present an specific texture called suppresion square texture (SST) which suggests the mass hierarchy when they are diagonalized by algebraic and numerical methods. The model turns out to be consistent is consistent at 5sigma and 3sigma in the quark and lepton sectors, respectively, without unpleasant fine-tuning procedures.Resumen: La jerarquía de masas de fermiones es abordada desde el marco de una extensión abeliana del Modelo Estándar U(1)X. Teniendo en cuenta la cancelación de anomalías quirales, un conjunto de cargas de U(1) es presentada con sectores escalares y fermiónicos extendidos. Se muestra el potencial escalar junto con el espectro escalar del modelo, el cual incluye los respectivos bosones de Goldstone, escalares físicos cargados y neutros a escala de TeV y el bosón de Higgs de 125 GeV. Después, la adquisición de masas en el sector de fermiones es estudiado en detalle. Las matrices de masa presentan una textura específica llamada textura de cuadros de supresión, la cual sugiere la jerarquía de masas cuando son diagonalizadas por métodos tanto algebraicos como numéricos. El modelo resulta ser consistente a 5sigma y 3sigma en los sectores de quarks y leptones, respectivamente, sin necesidad de usar ajustes finos indeseados.Maestrí

La imposición televisiva y la otra mirada

La presente investigación analiza la situación de la televisión en el mundo y como este se consolidó en un poder que terminó bajo la manipulación de los grandes emporios. De igual forma se refiere sobre cómo esta realidad mundial también se repitió en el Ecuador lo que generó una grave crisis de confianza entre la ciudadanía sobre la objetividad informativa en los medios de comunicación televisivos. También enfoca como esta crisis psoibilitó que los medios regionales y locales rompan con el bicentralismo informativo que marcó al país luego del año 2000 a pesar de las limitaciones logísticas, presupuestarias y ténicas en relación a los medios nacionales. Para el efecto se analiza el caso de TVN canal, medio de comunicación televisio de la provincia de Imbabura en Ecuador.This research analyzes the television service around the world and how it becomes a consolidated power manipulated by the huge emporiums. Likewise, it refers to the Ecuadorian situation and how it has generated a serious trust crisis among inhabitants; about the informative objectivity of television media. In the same way, it focuses on how this crisis made possible that regional and local media break the informative bicentralism, marking the country since the year 2000; even though logistic, budgetary and technical limitations in relation to national media. For the purpose, TVN channel situation is analyzed. It belongs to Imbabura, province of Ecuador

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