Robust ellipse detection with Gaussian mixture models

The Euclidian distance between Gaussian Mixtures has been shown to be robust to perform point set registration (Jian and Vemuri, 2011). We propose to extend this idea for robustly matching a family of shapes (ellipses). Optimisation is performed with an annealing strategy, and the search for occurrences is repeated several times to detect multiple instances of the shape of interest. We compare experimentally our approach to other state-of-the-art techniques on a benchmark database for ellipses, and demonstrate the good performance of our approach

The Ovuscule

We propose an active contour (a.k.a. snake) that takes the shape of an ellipse. Its evolution is driven by surface terms made of two contributions: the integral of the data over an inner ellipse, counterbalanced by the integral of the data over an outer elliptical shell. We iteratively adapt the active contour to maximize the contrast between the two domains, which results in a snake that seeks elliptical bright blobs. We provide analytic expressions for the gradient of the snake with respect to its defining parameters, which allows for the use of efficient optimizers. An important contribution here is the parameterization of the ellipse which we define in such a way that all parameters have equal importance; this creates a favorable landscape for the proceedings of the optimizer. We validate our construct with synthetic data and illustrate its use on real data as well

Propagating the dimensional uncertainty in ellipse fitting. Application to the automatic detection of elliptic shapes in images

The conic fitting from image points is a very old topic in estimation and pattern recognition. This problem gave rise to a lot of studies and arouses interests still today. Systematically, these works have been based on the algebraic representation of the conic to establish the optimization criteria. Less studied, the polar representation of the ellipse is costlier because it needs the optimization of the parametrization. Yet, we propose in this paper some new ideas about this question. First, we show that the estimation of the parameters and the parametrization separated permit to make the problem easier leading to a direct inversion and the search of the roots of a four degree polynomial respectively. We also show that the parametrization carries the dimensional characteristics of the ellipse and when it is correctly disrupted in the minimization process, we constraint the ellipse search space. This new result gives an estimate without dimensional bias in a noised and incomplete context. A confidence envelope is then estimated to direct the search for continuations of the ellipse. At last, we propose a hierarchical grouping and fitting stage following with a fuzzy decision step to detect automatically the elliptic shapes in the images.L'ajustement d'une ellipse sur des données 2D est un très vieux sujet en estimation et en RDF, qui a donné lieu à de nombreuses études [2,6,10,15,16,21] et en suscite encore aujourd'hui [12,17,19,24]. D'une façon systématique, ces travaux se sont appuyés sur la représentation algébrique de la conique pour établir leur critère de minimisation. Un peu moins étudiée [5], la représentation polaire de l'ellipse constitue une alternative plus coûteuse car elle nécessite l'optimisation de sa paramétrisation. D'une représentation nécessitant au plus 5 paramètres à une autre définie par 5 + N (N étant le nombre de données), le choix semble évident. Cependant, nous proposons dans cet article de nouvelles idées sur la question. Tout d'abord, nous montrons que l'estimation séparée des paramètres et de la paramétrisation de l'ellipse permet de simplifier le problème en aboutissant respectivement à une inversion directe pour les premiers et à la recherche des racines d'un polynôme du 4ième ordre pour la seconde. Nous montrons également que la paramétrisation est « porteuse » de l'information dimensionnelle de l'ellipse et qu'en la « perturbant » correctement dans le processus de minimisation il est possible de forcer la solution à rester dans un espace paramétrique préétabli. Ce résultat nouveau permet de fournir une solution sans biais dimensionnel même dans un contexte fortement bruité et incomplet. Une enveloppe de confiance est ensuite estimée assurant à la fois un encadrement plus large de la solution et le rôle de filtre pour la recherche des segments voisins candidats potentiels pour affiner l'estimation. Enfin, nous proposons une stratégie de regroupement/ajustement suivie d'une phase de décision floue constituant ainsi un schéma robuste de détection de formes elliptiques dans les images

Ré-observabilité des points caractéristiques pour le calibrage et le positionnement d'un capteur multi-caméra

Le calibrage et le positionnement de caméras reposent sur l'extraction de caractéristiques dans l'image et leur reconnaissance dans les images subséquentes. Une caractéristique est une région de l'image localement saillante à laquelle sont associées une position et une description de l'apparence de cette région. Les algorithmes de calibrage et de positionnement reposent sur l'hypothèse qu'un ensemble de caractéristiques correspondantes est l'observation du même point physique de la scène. Toutefois, cette hypothèse n'est pas nécessairement respectée par toutes les caractéristiques correspondantes. Les causes de la présence de ces caractéristiques nuisibles sont multiples, allant de biais induits par la méthode de localisation dans l'image, jusqu'à la déformation de l'image lorsque la caméra change de point de vue. Le principal défi du calibrage et du positionnement est donc l'identification de caractéristiques fiables. Pour pallier ce problème, nous introduisons le concept de ré-observabilité d'une caractéristique. Ce concept regroupe l'unicité du point physique et la reconnaissance. Un point de la scène est défini par ses observations dans les images et par les poses associées à ces images. Ainsi, une caractéristique doit être localisée le plus précisément possible dans l'image. Pour ce faire, nous avons identifié les biais affectant la localisation des caractéristiques dans l'image en calibrage pour une scène contrôlée et en positionnement où le capteur évolue dans une scène inconnue. Pour chaque biais, nous proposons une solution simple permettant de réduire, voire éliminer le biais. Ceci a mené au développement de nouveaux détecteurs de caractéristiques. Ensuite, à partir de plusieurs images, nous évaluons la cohérence entre les observations et les poses de la caméra à l'aide de critères multi-vue. Les caractéristiques nuisibles peuvent alors être identifiées. L'aspect reconnaissance est traité en évaluant la distinction des caractéristiques qui peuvent être distinctes localement ou globalement dans la scène. Une application directe de ce concept concerne la visibilité des caractéristiques où l'observation d'une caractéristique distincte globalement renforce la probabilité d'observer une caractéristique distincte localement si elles ont été observées conjointement. Chacun des concepts de la ré-observabilité est appuyé par une application réelle de calibrage et de positionnement d'un capteur multi-caméra