АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕЗИСТОРНЫХ РАССТОЯНИЙ В ГРАФАХ КЭЛИ

In the present paper, we prove asymptotically exact bounds for resistance distances in families of Cayley graphs that either have a girth of more than 4 or are free of subgraphs K2,t, assuming that the growth function is at least subexponential, and either the diameter or the inverse value of the spectral gap are polynomial with respect to degrees of a graph.В настоящей работе доказаны асимптотически точные оценки для резисторных расстояний в некоторых семействах графов Кэли при условии, что функция роста является как минимум субэкспоненциальной, а диаметр либо обратная величина к спектральному пробелу полиномиальны по степени графа.