Submodular relaxation for inference in Markov random fields

In this paper we address the problem of finding the most probable state of a discrete Markov random field (MRF), also known as the MRF energy minimization problem. The task is known to be NP-hard in general and its practical importance motivates numerous approximate algorithms. We propose a submodular relaxation approach (SMR) based on a Lagrangian relaxation of the initial problem. Unlike the dual decomposition approach of Komodakis et al., 2011 SMR does not decompose the graph structure of the initial problem but constructs a submodular energy that is minimized within the Lagrangian relaxation. Our approach is applicable to both pairwise and high-order MRFs and allows to take into account global potentials of certain types. We study theoretical properties of the proposed approach and evaluate it experimentally.Comment: This paper is accepted for publication in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligenc

Automatic detection of drusen associated with age-related macular degeneration in optical coherence tomography: a graph-based approach

Tese de Doutoramento em Líderes para Indústrias TecnológicasThe age-related macular degeneration (AMD) starts to manifest itself with the appearance of drusen. Progressively, the drusen increase in size and in number without causing alterations to vision. Nonetheless, their quantification is important because it correlates with the evolution of the disease to an advanced stage, which could lead to the loss of central vision. Manual quantification of drusen is impractical, since it is time-consuming and it requires specialized knowledge. Therefore, this work proposes a method for quantifying drusen automatically In this work, it is proposed a method for segmenting boundaries limiting drusen and another method for locating them through classification. The segmentation method is based on a multiple surface framework that is adapted for segmenting the limiting boundaries of drusen: the inner boundary of the retinal pigment epithelium + drusen complex (IRPEDC) and the Bruch’s membrane (BM). Several segmentation methods have been considerably successful in segmenting layers of healthy retinas in optical coherence tomography (OCT) images. These methods were successful because they incorporate prior information and regularization. However, these factors have the side-effect of hindering the segmentation in regions of altered morphology that often occur in diseased retinas. The proposed segmentation method takes into account the presence of lesion related with AMD, i.e., drusen and geographic atrophies (GAs). For that, it is proposed a segmentation scheme that excludes prior information and regularization that is only valid for healthy regions. Even with this segmentation scheme, the prior information and regularization can still cause the oversmoothing of some drusen. To address this problem, it is also proposed the integration of local shape priors in the form of a sparse high order potentials (SHOPs) into the multiple surface framework. Drusen are commonly detected by thresholding the distance among the boundaries that limit drusen. This approach misses drusen or portions of drusen with a height below the threshold. To improve the detection of drusen, Dufour et al. [1] proposed a classification method that detects drusen using textural information. In this work, the method of Dufour et al. [1] is extended by adding new features and performing multi-label classification, which allow the individual detection of drusen when these occur in clusters. Furthermore, local information is incorporated into the classification by combining the classifier with a hidden Markov model (HMM). Both the segmentation and detections methods were evaluated in a database of patients with intermediate AMD. The results suggest that both methods frequently perform better than some methods present in the literature. Furthermore, the results of these two methods form drusen delimitations that are closer to expert delimitations than two methods of the literature.A degenerescência macular relacionada com a idade (DMRI) começa a manifestar-se com o aparecimento de drusas. Progressivamente, as drusas aumentam em tamanho e em número sem causar alterações à visão. Porém, a sua quantificação é importante porque está correlacionada com a evolução da doença para um estado avançado, levar à perda de visão central. A quantificação manual de drusas é impraticável, já que é demorada e requer conhecimento especializado. Por isso, neste trabalho é proposto um método para segmentar drusas automaticamente. Neste trabalho, é proposto um método para segmentar as fronteiras que limitam as drusas e outro método para as localizar através de classificação. O método de segmentação é baseado numa ”framework” de múltiplas superfícies que é adaptada para segmentar as fronteiras que limitam as drusas: a fronteira interior do epitélio pigmentar + complexo de drusas e a membrana de Bruch. Vários métodos de segmentação foram consideravelmente bem-sucedidos a segmentar camadas de retinas saudáveis em imagens de tomografia de coerência ótica. Estes métodos foram bem-sucedidos porque incorporaram informação prévia e regularização. Contudo, estes fatores têm como efeito secundário dificultar a segmentação em regiões onde a morfologia da retina está alterada devido a doenças. O método de segmentação proposto toma em consideração a presença de lesões relacionadas com DMRI, .i.e., drusas e atrofia geográficas. Para isso, é proposto um esquema de segmentação que exclui informação prévia e regularização que são válidas apenas em regiões saudáveis da retina. Mesmo com este esquema de segmentação, a informação prévia e a regularização podem causar a suavização excessiva de algumas drusas. Para tentar resolver este problema, também é proposta a integração de informação prévia local sob a forma de potenciais esparsos de ordem elevada na ”framework” multi-superfície. As drusas são usalmente detetadas por ”thresholding” da distância entre as fronteiras que limitam as drusas. Esta abordagem falha drusas ou porções de drusas abaixo do ”threshold”. Para melhorar a deteção de drusas, Dufour et al. [1] propuseram um método de classificação que deteta drusas usando informação de texturas. Neste trabalho, o método de Dufour et al. [1] é estendido, adicionando novas características e realizando uma classificação com múltiplas classes, o que permite a deteção individual de drusas em aglomerados. Além disso, é incorporada informação local na classificação, combinando o classificador com um modelo oculto de Markov. Ambos os métodos de segmentação e deteção foram avaliados numa base de dados de pacientes com DMRI intermédia. Os resultados sugerem que ambos os métodos obtêm frequentemente melhores resultados que alguns métodos descritos na literatura. Para além disso, os resultados destes dois métodos formam delimitações de drusas que estão mais próximas das delimitações dos especialistas que dois métodos da literatura.This work was supported by FCT with the reference project UID/EEA/04436/2013, by FEDER funds through the COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) with the reference project POCI-01-0145-FEDER-006941. Furthermore, the Portuguese funding institution Fundação Calouste Gulbenkian has conceded me a Ph.D. grant for this work. For that, I wish to acknowledge this institution. Additionally, I want to thank one of its members, Teresa Burnay, for all her assistance with issues related with the grant, for believing that my work was worth supporting and for encouraging me to apply for the grant