Clase de pesos multilineales asociados a propiedades de continuidad de conmutadores de operadores fraccionarios generalizados

Estudiamos propiedades de continuidad para conmutadores de orden superior asociados a operadores fraccionarios generalizados que resultan ser una extensión del operador integral fraccionario $I_alpha^m$ en el contexto multilineal. Las acotaciones son entre un producto de espacios de Lebesgue pesados y ciertos espacios de tipo Lipschitz pesados, extendiendo estimaciones previas de la literatura para el caso lineal. Este estudio incluye dos tipos diferentes de conmutadores y condiciones suficientes en los pesos involucrados para garantizar las acotaciones referidas anteriormente. También se incluye el rango óptimo de los parámetros involucrados, que se entiende en el sentido de describir una región fuera de la cual los pesos son triviales. El análisis incluye también ejemplos de pesos que abarcan esta región de optimalidad.Fil: Recchi, Diana Jorgelina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; ArgentinaFil: Berra, Fabio Martín. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Pradolini, Gladis Guadalupe. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemáticas; ArgentinaXVII Congreso Antonio MonteiroBahía BlancaArgentinaUniversidad Nacional del SurInstituto de Matemática de Bahía Blanc

Strong standard completeness for continuous t-norms

This paper presents a proof of a strong completeness theorem for an extended axiomatic system of fuzzy logic BL with respect to all continuous t-norms. A finite strong standard completeness theorem for all continuous t-norms and their residua, the basic fuzzy logic, was proved across two papers Hájek (1998) and Cignoli et al. (2000). In Montagna (2007), the language of BL is extended by an additional connective and the axiomatic system includes an infinitary rule to achieve strong completeness result. In this paper we provide a proof of strong completeness for BL with a different infinitary inference rule but without extending the language of BL. We will also prove strong completeness for the Łukasiewicz and product t-norms using this extended axiomatic system