Stochastic decomposition applied to large-scale hydro valleys management

International audienceWe are interested in optimally controlling a discrete time dynamical system that can be influenced by exogenous uncertainties. This is generally called a Stochas-tic Optimal Control (SOC) problem and the Dynamic Programming (DP) principle is one of the standard way of solving it. Unfortunately, DP faces the so-called curse of dimensionality: the complexity of solving DP equations grows exponentially with the dimension of the variable that is sufficient to take optimal decisions (the so-called state variable). For a large class of SOC problems, which includes important practical applications in energy management, we propose an original way of obtaining near optimal controls. The algorithm we introduce is based on Lagrangian relaxation, of which the application to decomposition is well-known in the deterministic framework. However, its application to such closed-loop problems is not straightforward and an additional statistical approximation concerning the dual process is needed. The resulting methodology is called Dual Approximate Dynamic Programming (DADP). We briefly present DADP, give interpretations and enlighten the error induced by the approximation. The paper is mainly devoted to applying DADP to the management of large hydro valleys. The modeling of such systems is presented, as well as the practical implementation of the methodology. Numerical results are provided on several valleys, and we compare our approach with the state of the art SDDP method

Contribution à l'amélioration des politiques d'opération des turbines hydrauliques

Dans le cadre de la production hydro-électrique, l’opération et la maintenance sont deux domaines dans lesquels est menée une recherche active afin d’en réduire les coûts. Ces deux domaines sont modélisés à des horizons de temps très différents : l’opération se prévoit sur quelques dizaines d’heures et la maintenance sur plusieurs années. Cette différence d’échelle mène les recherches sur l’opération et sur la maintenance à être effectuées séparément. Cependant, plusieurs études récentes indiquent que la précision du modèle opérationnel a une grande influence sur l’optimalité du plan de maintenance. À cause des aléas de la demande, il est difficile de programmer l’opération avec précision longuement à l’avance, on propose donc dans cette thèse d’aborder le problème dans l’autre sens et de tenter d’adapter la politique d’opération à un plan de maintenance prédéfini. La modélisation de l’opération forme un système complexe dont la résolution exacte repose sur un modèle combinatoire. Cette planification sur un long horizon est donc inenvisageable. Afin de garder le réalisme de la modélisation du système, tout en conservant des temps de résolution acceptables, on propose un simulateur de l’opération d’un parc hydro-électrique, avec un pas d’une heure, sur une durée arbitraire. Comme dans la réalité, il est possible de donner de nouvelles directives d’opération chaque jour et l’opération du jour est planifiée sans connaissance a priori des informations d’hydrologie, de disponibilité ou de structure du réseau des jours suivants. On propose aussi de nouvelles définitions de mesures afin de, i) valider la pertinence de notre simulation vis-à-vis de la réalité ; ainsi que, ii) quantifier l’impact des décisions opérationnelles sur les phénomènes de dégradation des turbines. Dans un premier temps, on s’intéresse à la sensibilité à long terme de notre système vis-à-vis des questions de production. Une fois validé que nos choix n’ont pas de conséquences néfastes et critiques, on propose d’étudier la marge de manoeuvre du système vis-à-vis de sa dégradation, particulièrement la possibilité de cibler certaines unités et d’en ralentir ou accélérer la dégradation, indépendamment ou en groupe. Enfin, on propose une extension de cette approche afin d’adapter l’opération au cours du temps afin d’obtenir des niveaux de dégradation à des dates convenues