Estimating ensemble flows on a hidden Markov chain

We propose a new framework to estimate the evolution of an ensemble of indistinguishable agents on a hidden Markov chain using only aggregate output data. This work can be viewed as an extension of the recent developments in optimal mass transport and Schr\"odinger bridges to the finite state space hidden Markov chain setting. The flow of the ensemble is estimated by solving a maximum likelihood problem, which has a convex formulation at the infinite-particle limit, and we develop a fast numerical algorithm for it. We illustrate in two numerical examples how this framework can be used to track the flow of identical and indistinguishable dynamical systems.Comment: 8 pages, 4 figure

Optimización lineal heurística aplicado a la logística de transporte en la industria de dispositivos electrónicos

Online shopping, especially in the event of a pandemic, has forced the importation and therefore the transport of many products in the real world. Research in logistics has increased and one of the topics of greatest interest is the planning of logistics routes with minimization of costs. Although several previous studies have discussed some problems of classic routes, real logistical limitations such as vehicle capacity, number of vehicles available per day, storage, travel time on tertiary roads, etc. are not considered. This article presents the results of the research carried out within the framework of the development of a logistics distribution model for the department of Magdalena in the modality of land transport. The article presents a strategy to minimize the distribution costs of imported computers from the port of Santa Marta to the 29 municipalities of the Department. The principle of competition in the port market is analyzed and the interactive relationship between the port authority, the carrier and the conditions associated with delivery is studied. In accordance with the behavior of freight transport, optimization objectives are established. Under a simulation environment, the results of a model are presented where the cost of the service area is minimal, complying with the client's requirements within the technical and economic potential of the logistics service providers.Las compras on-line, especialmente en tiempos de pandemia, han obligado a importar y por ende, transportar una gran cantidad de mercancías en el mundo real. Las investigaciones sobre logística han incrementado y uno de los temas de mayor interés es la planificación de rutas logísticas con minimización de costos. Aunque varios estudios previos han discutido algunos problemas de rutas clásicas, no se consideran limitaciones logísticas reales como la capacidad del vehículo, número de vehículos disponibles por día, almacenamiento, tiempo de recorrido por vías terciarias, etc. En este trabajo se presenta el resultado de investigación llevado a cabo en el marco del desarrollo de un modelo de distribución logística para el departamento del Magdalena en la modalidad de transporte terrestre. El artículo presenta una estrategia para minimizar costos de distribución de computadores importados desde el puerto de Santa Marta a los 29 municipios del Departamento. El principio de competencia en el mercado portuario es analizado y se estudia la relación interactiva entre la autoridad portuaria, el transportista y las condiciones asociadas a la entrega. De acuerdo con los comportamientos del transporte de mercancías, se establecen los objetivos de optimización. Bajo un entorno de simulación, se presentan los resultados de un modelo en donde el costo del área de servicio sea mínimo, cumpliendo con los requisitos del cliente dentro del potencial técnico y económico de los proveedores de servicios logísticos