Bayesian Compressive Sensing Approach For Ultra-wideband Channel Estimation

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2013Ultra geniş bant dürtü radyosu, kablosuz haberleşme için yeni gelişen bir teknolojidir. Amerika Birleşik Devletleri’nde haberleşme alanında düzenleyici kuruluş olan Federal Haberleşme Komisyonu (FCC) tarafından ultra geniş bant teknolojisiyle ilgili düzenlemeler yapıldıktan sonra öncelikle IEEE 802.15.3 standardı görev grubu, ultra geniş bant dürtü radyolarıyla yüksek hızlı kablosuz kişisel alan ağı uygulamaları için yeni bir fiziksel katman yapısı oluşturulması amacıyla 802.15.3a çalışma grubunu kurmuştur. Ultra geniş bant veri iletiminde iletim uzaklığındaki artış, veri hızında düşüşe neden olur. Bu doğrultuda IEEE 802.15.4 standardı görev grubu, ultra geniş bant dürtü radyolarıyla düşük hızlı fakat iletim uzaklığı daha büyük olan kablosuz kişisel alan ağı uygulamaları için yeni bir fiziksel katman yapısı oluşturulması amacıyla 802.15.4a çalışma grubunu kurmuştur. Bu çalışma grubu, özellikle ortalama bir veri hızı fakat düşük güç tüketimi, karmaşıklık ve maliyet gerektiren sensör ağı uygulamaları gibi uygulamalar üzerinde çalışmalarını yoğunlaştırmıştır. Bu çalışmada IEEE 802.15.4a bünyesindeki çeşitli ultra geniş bant kanal modellerinin kestirimi üzerine odaklanılmıştır. Düşük iletim gücü, düşük maliyetli basit yapı, düz sönümlemeye karşı bağışıklık ve çokyollu bileşenleri iyi bir zaman çözünürlüğüyle ayrı ayrı çözme yeteneği gibi ayırt edici özelliklere sahip olması dolayısıyla ultra geniş bant dürtü radyoları, konumlama, uzaklık belirleme ve düşük veri hızlı uygulamalar için belirlenen kablosuz kişisel alan ağı IEEE 802.15.4a standardının fiziksel katman yapısı olarak seçilmiştir. Ultra geniş bant dürtü radyolarının gerçekleştiriminde karşılaşılan temel zorluklardan biri de kanal kestirimidir. Kanal karakteristikleri hakkında doğru bir bilgiye sahip olmak, haberleşme açısından etkin bir veri iletimi gerçekleştirmek ve sistem performansını artırmak için oldukça önemlidir. Bu nedenle kanal dürtü yanıtı hakkında bilgi edinmek için kanal kestirimi gereklidir. Ultra geniş bant dürtü radyolarının bantgenişliğinin çok fazla olması dolayısıyla, kanal kestiriminde klasik en büyük olabilirlik kestirimcisinin kullanılmasının başlıca dezavantajı, hassas bir kanal kestirimi için Nyquist kriterine göre alıcıdaki örnekleme işleminde çok yüksek örnekleme oranlarına, bir başka ifadeyle çok yüksek hızlı analog-sayısal dönüştürücülere ihtiyaç duyulmasıdır. Bu durum alıcıda devre karmaşıklığının ve maliyetin artmasına neden olur. Yüksek örnekleme oranı gerektiren bu ultra geniş bant kanal kestirimi probleminin üstesinden gelmek için sıkıştırılmış algılama kullanılabilir. Sıkıştırılmış algılama yöntemi, Nyquist oranından önemli ölçüde daha düşük bir örnekleme oranıyla seyrek sinyallerin geri elde edilmesini mümkün kılmaktadır. Seyrek sinyal ifadesi en basit anlamda, bir çok bileşeni sıfır veya sıfıra yakın olan bir başka ifadeyle çok az bileşeni sıfırdan farklı olan sinyaller için kullanılan bir ifadedir. Alıcıda ard arda alınan ultra geniş bant sinyaller kayda değer bir zaman gecikmesiyle alıcıya ulaştığı ve alıcıda ayrı ayrı çözülebildiği için ultra geniş bant çokyollu kanallar için seyrek yapıya sahip olma varsayımı yaygın kabul görmüştür. Ultra geniş bant kanalların bu özelliği nedeniyle sıkıştırılmış algılama yöntemi, yüksek örnekleme oranı probleminin üstesinden gelmek için ultra geniş bant kanal kestiriminde kullanılabilir. Böylece sıkıştırılmış algılama ile alıcının yüksek maliyeti, karmaşıklığı ve güç tüketimi azaltılarak daha basit yapıda bir alıcı, ultra geniş bant sistemde kullanılabilir. Sıkıştırılmış algılama literatüründe, aynı zamanda basis pursuit (BP) olarak da bilinen ℓ1-norm enküçültme ve matching pursuit (MP) olmak üzere seyrek sinyal geri elde ediniminde kullanılan 2 temel algoritma vardır. Literatürde aynı zamanda bu algoritmaların basis pursuit de-noising (BPDN), orthogonal matching pursuit (OMP), stagewise orthogonal matching pursuit (StOMP) ve compressive sampling matching pursuit (CoSaMP) gibi çeşitli türevleri de bulunmaktadır. Son yıllarda Bayes yapının sıkıştırılmış algılama teorisine uygulanmasıyla birlikte, Bayes tabanlı çeşitli sıkıştırılmış algılama algoritmaları, sıkıştırılmış algılama literatürünün bir parçası olmaya başlamıştır. Bu tezde kullanılacak olan Bayes sıkıştırılmış algılama algoritması da bunlardan biridir. Sıkıştırılmış algılamanın bu çeşitli gerçekleştimlerinin arasında Bayes yapının katkısı, ilgili sinyalin istatistiksel özellikleri de göz önünde bulundurulduğundan sinyal geri elde ediniminin iyileştirilmesi açısından önemli bir potansiyel göstermiştir. Bu doğrultuda, Bayes sıkıştırılmış algılama yaklaşımının seyrek ultra geniş bant kanalların kestirimine uygulanması bu çalışma ile gerçekleştirilmiştir. Bu tezde gerçeğe uygun çeşitli ultra geniş bant kanal modelleri için Bayes sıkıştırılmış algılamanın kanal kestirim performansı incelenmiştir. Özellikle Bayes sıkıştırılmış algılama modelini doğrudan etkilediği için analiz açısından önemli olan (i) standartlaştırılmış IEEE 802.15.4a kanal modellerinin seyrek yapılarının, (ii) işaret-gürültü oranı seviyelerinin ve (iii) ölçüm sayısının çeşitli senaryolar için Bayes sıkıştırılmış algılama kanal kestirim performansı üzerindeki etkileri araştırılmış ve bu sonuçlar seyrek sinyal kestirimi için yaygın olarak kullanılan ℓ1-norm enküçültme tabanlı kestirim sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Sıkıştırılmış algılama tabanlı ultra geniş bant kanal kestiriminde önemli rol oynayan ultra geniş bant kanalların seyrek yapıya sahip olma varsayımı, kanal ortamları incelenerek doğrulanmalıdır. Bu nedenle tezde, çeşitli kanal ortamlarını modelleyerek oluşturulmuş ve ultra geniş bant araştırma çalışmalarında yaygın olarak kullanılan IEEE 802.15.4a standardı bünyesindeki kanal modeli-1, kanal modeli-2, kanal modeli-5 ve kanal modeli-8 olmak üzere 4 farklı kanal modeli göz önünde bulundurulmuştur. Kısaca bu kanal modellerinin belirgin karakteristikleri özetlenecek olursa: Kanal modeli-1, alıcı verici arasında doğrudan görüşün (LOS) olduğu konut içi ortamı temsil eden ve IEEE 802.15.4a standardı bünyesindeki en seyrek yapıya sahip olan kanal modelidir. Kanal modeli-2, alıcı verici arasında doğrudan görüşün olmadığı (NLOS) konut içi ortamı temsil eden kanal modelidir. Kanal modeli-2 de kanal modeli-1 gibi seyrek yapıya sahiptir fakat kanal modeli-1’e kıyasla daha fazla çokyollu bileşene sahiptir. Kanal modeli-1 ve kanal modeli-2’nin temsil ettikleri ortam, kısa mesafedeki güvenlik ve ölçüm sensörlerinin bulunduğu ev ağları için oldukça önemlidir. Kanal modeli-5, alıcı verici arasında doğrudan görüşün olduğu kapalı olmayan (açık alan) ortamı temsil eden kanal modelidir. Kanal modeli-1 ve kanal modeli-2’ye gore oldukça düşük seyrekliğe sahiptir. Bu kanal modelinde çokyollu bileşenler genellikle birkaç küme halindedir. Kanal modeli-8, alıcı verici arasında doğrudan görüşün olmadığı endüstriyel ortamı temsil eden kanal modelidir. Ortam birçok metal yansıtıcılarla dolu geniş fabrika holleri tarafından karakterize edilir. Böylesi bir ortam çok yoğun şekilde çokyollu bileşenlerin oluşmasına neden olur. Bu sebeple kanal modeli-8, seyrek kanal modeli olarak tanımlanamaz. Dolayısıyla bu 4 kanal modeli içinde en az seyrek yapıya sahip kanal modelidir. Kestirim problemleri analizinde, olabilecek en iyi kestirimci hata performansını belirlemek, performans analizi için önemlidir. Performans alt sınırları da bu en iyi kestirimcinin hata performansını gösterdiği için gerçeklenen kestirimcinin hata performansının değerlendirilmesi açısından önemli bir değerlendirme ölçütüdür. Cramér-Rao alt sınırı yanlı olmayan (unbiased) kestirimciler için yaygın olarak kullanılan bir performans sınırıdır. Gerçekte Cramér-Rao alt sınırı, yanlı olmayan kestirimcilerin toplam varyansı üzerindeki bir alt sınırdır. Bununla birlikte yanlı olmayan kestirimciler için ortalama karesel hata varyansa eşit olduğu için, Cramér-Rao alt sınırı aynı zamanda kestirim hatası üzerindeki bir alt sınırdır. Ancak, bu çalışmada ultra geniş bant kanal kestirimi için önerilen Bayes sıkıştırılmış algılama kestirimcisi, Bayes bir kestirimci olmasının yanı sıra aynı zamanda yanlı (biased) bir kestirimcidir. Dolayısıyla kestirim hatası üzerinde değerlendirme ölçütü olarak bir performans alt sınırı belirlemek, Bayes sıkıştırılmış algılama kestirimcisinin performans analizi açısından önemlidir. Literatürde var olan sonsal (Posterior) Cramér-Rao alt sınırı veya Bayes Cramér-Rao alt sınırı, yanlı olmayan Bayes kestirimcilerin kestirim hatası değil de varyansları üzerindeki bir alt sınırdır. Cramér-Rao alt sınırına ek olarak sonsal Cramér-Rao alt sınırı için Bayes yapıdan dolayı kestirilecek parametre vektörüne ilişkin önsel (prior) olasılık dağılımı da göz önünde bulundurulur. Bu nedenle, bu çalışmada doğrusal yanlılık vektörlerine sahip yanlı Bayes kestirimciler için parameter vektörüne ilişkin önsel olasılık dağılımına ek olarak yanlılık terimi de göz önünde bulundurularak ortalama karesel hata üzerinde bir alt sınır sağlanmış ve bu ortalama karesel hata alt sınırı, gerçeklenen Bayes sıkıştırılmış algılama kestirimcisinin kanal kestirim performansıyla karşılaştırılmıştır. Dahası Bayes sıkıştırılmış algılama ve ℓ1-norm enküçültme yöntemlerinin işlemsel verimliliği büyük-O notasyonundan faydalanılarak işlem sürelerine göre incelenmiştir. Çalışma sonucunda, Bayes sıkıştırılmış algılamanın yüksek işaret-gürültü oranı seviyelerinde yeterli sayıda ölçüm ve seyrek kanal modelleri (kanal modeli-1 ve kanal modeli-2) için ℓ1-norm enküçültme yöntemine kıyasla üstün bir performans sergilediği görülmüştür. Ayrıca ℓ1-norm enküçültme yöntemiyle karşılaştırıldığında, Bayes sıkıştırılmış algılama yönteminin işlemsel olarak daha verimli olduğu sonucu çıkarılmıştır. Bu tezin sonuçları göz önünde bulundurulduğunda, farklı sistem gerçekleştirim durumları için Bayes sıkıştırılmış algılama yöntemi veya ℓ1-norm enküçültme yöntemi diğerinin yerine tercih edilebilir.Ultra-Wideband (UWB) impulse radio (IR) is an emerging technology for wireless communications. Owing to distinguishing properties such as having low transmit power, low-cost simple structure, immunity to flat fading and capability of resolving multipath components individually with good time resolution, UWB-IRs have been selected as the physical layer structure of Wireless Personal Area Network (WPAN) standard IEEE 802.15.4a for location and ranging, and low data rate applications. In the implementation of UWB-IRs, one of the main challenges is the channel estimation. Due to ultra-wide bandwidth of UWB-IRs, the main disadvantage of implementing the conventional maximum likelihood (ML) channel estimator is that very high sampling rates, i.e., very high speed analog-to-digital (A/D) converters are required for precise channel estimation. Reconstruction of sparse signals with a sampling rate significantly lower than Nyquist rate is possible with compressive sensing (CS). Due to the sparse structure of UWB channels, compressive sensing can be used for UWB channel estimation in order to overcome the high-rate sampling problem. Among various implementations of CS, the inclusion of Bayesian framework has shown potential to improve signal recovery as statistical information related to signal parameters is considered. Accordingly, the application of Bayesian CS (BCS) approach to the estimation of sparse UWB channels is considered in this study. In this thesis, the channel estimation performance of BCS is studied for various UWB channel models and noise conditions. Specifically, the effects of (i) sparse structure of standardized IEEE 802.15.4a channel models, (ii) signal-to-noise ratio (SNR) regions, and (iii) number of measurements on the BCS channel estimation performance are investigated, and they are compared to the results of ℓ1-norm minimization based estimation, which is widely used for sparse channel estimation. Furthermore, a lower bound on mean-square error (MSE) is provided for the biased BCS estimator and it is compared with the MSE performance of implemented BCS estimator. Moreover, the computation efficiencies of BCS and ℓ1-norm minimization are investigated in terms of computation time by making use of the big-O notation. The study shows that BCS exhibits superior performance at higher SNR regions for adequate number of measurements and sparser channel models (e.g., CM-1 and CM-2). Furthermore, BCS is found to be computationally more efficient compared to ℓ1-norm minimization. Based on the results of this thesis, the BCS method or the ℓ1-norm minimization method can be preferred over the other one for different system implementation conditions.Yüksek LisansM.Sc

A low-cost time-hopping impulse radio system for high data rate transmission

We present an efficient, low-cost implementation of time-hopping impulse radio that fulfills the spectral mask mandated by the FCC and is suitable for high-data-rate, short-range communications. Key features are: (i) all-baseband implementation that obviates the need for passband components, (ii) symbol-rate (not chip rate) sampling, A/D conversion, and digital signal processing, (iii) fast acquisition due to novel search algorithms, (iv) spectral shaping that can be adapted to accommodate different spectrum regulations and interference environments. Computer simulations show that this system can provide 110Mbit/s at 7-10m distance, as well as higher data rates at shorter distances under FCC emissions limits. Due to the spreading concept of time-hopping impulse radio, the system can sustain multiple simultaneous users, and can suppress narrowband interference effectively.Comment: To appear in EURASIP Journal on Applied Signal Processing (Special Issue on UWB - State of the Art

Performance Analysis and Enhancement of Multiband OFDM for UWB Communications

In this paper, we analyze the frequency-hopping orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) system known as Multiband OFDM for high-rate wireless personal area networks (WPANs) based on ultra-wideband (UWB) transmission. Besides considering the standard, we also propose and study system performance enhancements through the application of Turbo and Repeat-Accumulate (RA) codes, as well as OFDM bit-loading. Our methodology consists of (a) a study of the channel model developed under IEEE 802.15 for UWB from a frequency-domain perspective suited for OFDM transmission, (b) development and quantification of appropriate information-theoretic performance measures, (c) comparison of these measures with simulation results for the Multiband OFDM standard proposal as well as our proposed extensions, and (d) the consideration of the influence of practical, imperfect channel estimation on the performance. We find that the current Multiband OFDM standard sufficiently exploits the frequency selectivity of the UWB channel, and that the system performs in the vicinity of the channel cutoff rate. Turbo codes and a reduced-complexity clustered bit-loading algorithm improve the system power efficiency by over 6 dB at a data rate of 480 Mbps.Comment: 32 pages, 10 figures, 1 table. Submitted to the IEEE Transactions on Wireless Communications (Sep. 28, 2005). Minor revisions based on reviewers' comments (June 23, 2006

Sparse channel estimation based on compressed sensing theory for UWB systems

Català: L'estimació de canal en receptors wireless esdevé un factor determinant a l'hora de incrementar les prestacions dels sistemes sense fils per tal de satisfer les exigències cada vegades més elevades dels consumidors en quant a velocitats de transmissió i qualitat. En aquesta tesi es proposa explotar la "sparsity" que mostren els canals wireless per tal de millorar els clàssics sistemes d'estimació de canal mitjançant les noves teòries de Compressed Sensing. Així doncs, es proposa un nou model freqüencial de senyal on el canal i un nou algoritme de reconstrucció de senyals sparse que redueix la probabilitat de detecció de falsos camins de propagació millorant d'aquesta manera l'estimació de temps d'arribada.Castellano: En los últimos años, la revolución inalámbrica se ha convertido en una realidad. Wi-fi está en todas partes, impactando significativamente en nuestro estilo de vida. Sin embargo, las comunicaciones inalámbricas nunca tendrán las condiciones de propagación igual que los cables debido a las duras condiciones de la propagación inalámbricas. El canal de radio móvil se caracteriza por la recepción múltiple, eso es que la señal recibida no sólo contiene una camino de propagación, sino también un gran número de ondas reflejadas. Estas ondas reflejadas interfieren con la onda directa, lo que provoca una degradación significativa del rendimiento del enlace. Un sistema inalámbrico debe estar diseñado de tal manera que el efecto adverso del desvanecimiento multicamino sea reducido al mínimo. Afortunadamente, el multipath puede ser visto como diversidad de información dependiendo de la cantidad de Channel State Information (CSI) disponible para el sistema. Sin embargo, en la práctica CSI rara vez se dispone a priori y debe ser estimado. Por otro lado, un canal inalámbrico a menudo puede ser modelado como un canal sparse, en la que el retraso de propagación puede ser muy grande, pero el número de caminos de propagación es normalmente muy pequeño. El conocimiento previo de la sparsity del canal se puede utilizar eficazmente para mejorar la estimación de canal utilizando la nueva teoría de Compressed Sensing (CS). CS se origina en la idea de que no es necesario invertir una gran cantidad de energía en la observación de las entradas de una señal sparse porque la mayoría de ellas será cero. Por lo tanto, CS proporciona un marco sólido para la reducción del número de medidas necesarias para resumir señales sparse. La estimación de canal sparse se centra en este trabajo en Ultra-Wideband (UWB) porque la gran resolución temporal que proporcionan las señales UWB se traduce en un número muy grande de componentes multipath que se pueden resolver. Por lo tanto, UWB mitiga significativamente la distorsión de trayectoria múltiple y proporciona la diversidad multicamino. Esta diversidad junto con la resolución temporal de las señales UWB crear un problema de estimación de canal muy interesante. En esta tesis se estudia el uso de CS en la estimación de canal altamente sparse por medio de un nuevo enfoque de estimación basado en el modelo de frecuencial de la señal UWB. También se propone un nuevo algoritmo llamado extended Orthogonal Matching Pursuit (eOMP) basado en los mismos principios que el clásico OMP, con el fin de mejorar algunas de sus característica.English: In recent years, the wireless revolution has become a reality. Wireless is everywhere having significant impact on our lifestyle. However, wireless will never have the same propagation conditions as wires due to the harsh conditions of the wireless propagation. The mobile radio channel is characterized by multipath reception, that is the signal offered to the receiver contains not only a direct line-of-sight radio wave, but also a large number of reflected radio waves. These reflected waves interfere with the direct wave, which causes significant degradation of the performance of the link. A wireless system has to be designed in such way that the adverse effect of multipath fading is minimized. Fortunately, multipath can be seen as a blessing depending on the amount of Channel State Information (CSI) available to the system. However, in practise CSI is seldom available a priori and needs to be estimated. On the other hand, a wireless channel can often be modeled as a sparse channel in which the delay spread could be very large, but the number of significant paths is normally very small. The prior knowledge of the channel sparseness can be effectively use to improve the channel estimation using the novel Compressed Sensing (CS) theory. CS originates from the idea that is not necessary to invest a lot of power into observing the entries of a sparse signal because most of them will be zero. Therefore, CS provides a robust framework for reducing the number of measurement required to summarize sparse signals. The sparse channel estimation here is focused on Ultra-WideBand (UWB) systems because the very fine time resolution of the UWB signal results in a very large number of resolvable multipath components. Consequently, UWB significantly mitigates multipath distortion and provides path diversity. The rich multipath coupled with the fine time resolution of the UWB signals create a challenging sparse channel estimation problem. This Master Thesis examines the use of CS in the estimation of highly sparse channel by means of a new sparse channel estimation approach based on the frequency domain model of the UWB signal. It is also proposed a new greedy algorithm named extended Orthogonal Matching Pursuit (eOMP) based on the same principles than classical Orthogonal Matching Pursuit (OMP) in order to improve some OMP characteristics. Simulation results show that the new eOMP provides lower false path detection probability compared with classical OMP, which also leads to a better TOA estimation without significant degradation of the channel estimation. Simulation results will also show that the new frequency domain sparse channel model outperforms other models presented in the literature

Spectrum control and iterative coding for high capacity multiband OFDM

The emergence of Multiband Orthogonal Frequency Division Modulation (MB-OFDM) as an ultra-wideband (UWB) technology injected new optimism in the market through realistic commercial implementation, while keeping promise of high data rates intact. However, it has also brought with it host of issues, some of which are addressed in this thesis. The thesis primarily focuses on the two issues of spectrum control and user capacity for the system currently proposed by the Multiband OFDM Alliance (MBOA). By showing that line spectra are still an issue for new modulation scheme (MB-OFDM), it proposes a mechanism of scrambling the data with an increased length linear feedback shift register (compared to the current proposal), a new set of seeds, and random phase reversion for the removal of line spectra. Following this, the thesis considers a technique for increasing the user capacity of the current MB-OFDM system to meet the needs of future wireless systems, through an adaptive multiuser synchronous coded transmission scheme. This involves real time iterative generation of user codes, which are generated over time and frequency leading to increased capacity. With the assumption of complete channel state information (CSI) at the receiver, an iterative MMSE algorithm is used which involves replacement of each users s signature with its normalized MMSE filter function allowing the overall Total Squared Correlation (TSC) of the system to decrease until the algorithm converges to a fixed set of signature vectors. This allows the system to be overloaded and user\u27s codes to be quasi-orthogonal. Simulation results show that for code of length nine (spread over three frequency bands and three time slots), ten users can be accommodated for a given QoS and with addition of single frequency sub-band which allows the code length to increase from nine to twelve (four frequency sub-bands and three time slots), fourteen users with nearly same QoS can be accommodated in the system. This communication is overlooked by a central controller with necessary functionalities to facilitate the process. The thesis essentially considers the uplink from transmitting devices to this central controller. Furthermore, analysis of this coded transmission in presence of interference is carried to display the robustness of this scheme through its adaptation by incorporating knowledge of existing Narrowband (NB) Interference for computing the codes. This allows operation of sub-band coexisting with NB interference without substantial degradation given reasonable interference energy (SIR=-l0dB and -5dB considered). Finally, the thesis looks at design implementation and convergence issues related to code vector generation whereby, use of Lanczos algorithm is considered for simpler design and faster convergence. The algorithm can be either used to simplify design implementation by providing simplified solution to Weiner Hopf equation (without requiring inverse of correlation matrix) over Krylov subspace or can be used to expedite convergence by updating the signature sequence with eigenvector corresponding to the least eigenvalue of the signature correlation matrix through reduced rank eigen subspace search