2 research outputs found
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
A method for streamlining state partitioning procedures with two and three outcomes is considered. A terminology and methods of the questionnaire theory were used, and the sequence of partitioning procedures itself was defined as a heterogeneous questionnaire with questions having two or three answers. This class of questionnaires is special and is defined by the authors as a class of binary-ternary questionnaires. This is the simplest class of heterogeneous questionnaires. An increase in number of answers to a question in practice can give an advantage in parameters of the questionnaires, including in the indicator of its effectiveness β the average implementation cost. It is noted that the use of binary-ternary questionnaires in practice can reduce the average time for identifying events on a questionnaire, which is extremely important in those applications of questionnaires in which there is a time limit for identifying events, for example, in critical application systems. A method for optimizing binary-ternary questionnaires is presented, based on the search for the most preferred questions for each subset of identifiable events. The choice of preferred questions is based on establishing a comparison relationship between them. The article describes all possible types of comparison relations between two questions with two answers, two questions with three answers, and also between a question with two answers and a question with three answers. An example of obtaining a mathematical expression for a function that characterizes the preference of questions over each other, as well as a generalized formula for choosing the most preferred question for any heterogeneous questionnaires is given. An algorithm has been formed for the method of ordering questions, which allows one to construct a binary-ternary questionnaire with the lowest implementation cost in polynomial time. An example of a binary-ternary questionnaire optimization by the presented method is given.ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ