Six-Step Operation of Three-Phase PMSM Based on Flux Vector Prediction

학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 전기·정보공학부, 2023. 2. 설승기.3상 인버터의 식스-스텝 운전(Six-step operation)은 전압 육각형의 꼭짓점 벡터만을 이용하여 직류단 전압 이용률을 최대화하는 운전 기법이다. 식스-스텝 운전을 통하여, 주어진 직류단 전압 조건 하에서 전동기의 가용 토크를 최대화 할 수 있다. 또한 펄스폭 변조(Pulse-width modulation, PWM)와 비교하여, 인버터의 스위칭 손실이 현저히 줄어든다는 장점이 있다. 이러한 이유로 높은 출력 토크 및 인버터 효율을 얻을 수 있는 식스-스텝 운전에 대한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 식스-스텝 운전시 전압의 크기는 최대화된 상태이므로, 출력 전압의 위상만이 정상상태 자유도로 남게 된다. 다수의 선행 연구들은 전압각에 초점을 맞추어 기본파 전압각의 변화분을 입력으로 가지는 선형 시스템으로 영구자석 동기 전동기(Permanent-magnet synchronous motor, PMSM)의 식스-스텝 운전을 모델링하고, 모델링에 기반하여 주파수 영역(Frequency domain) 분석을 통해 제어기를 설계하였다. 하지만 해당 모델링은 평형점 근방의 소신호 분석을 바탕으로 수립되므로, 대신호에 대한 정확성이 보장되지 않는다. 또한 주파수 영역에서의 분석은 출력 전압의 기본파 성분에만 초점을 맞추기 때문에, 식스-스텝 운전의 고조파 전압 성분이 동특성에 끼치는 영향이 고려되지 않는다. 이러한 모델링 오차는 식스-스텝 운전의 동특성 향상에 있어 제약 사항으로 작용한다. 본 논문은 PMSM 식스-스텝 운전의 동특성 향상 방법에 대하여 연구한다. 회전자 기준 좌표계 상에서 식스-스텝 운전의 순시 전압은 회전자의 반대 방향으로 회전하는 효과를 지닌다. 본 논문에서는 순시 전압의 회전 효과를 반영하기 위하여 시간 영역(Time domain)에서 분석을 진행한다. 회전자 기준 좌표계 상에서 전압 인가 시간에 따른 순시 자속 궤적을 수식화하고, 이를 바탕으로 PMSM 식스-스텝 운전의 시간-최적(Time-optimal) 절환 방법을 유도한다. 회전자 기준 좌표계 상에서 자속의 시간-최적 경로는 목표 운전점을 크게 우회하는 형태로 나타난다. 이러한 경로는 회전자 기준 좌표계에서 설계된 선형 제어기를 통해 구현하기 어렵고, 개루프 형태를 취해야 한다는 문제점이 존재한다. 반면, 정지 좌표계 상에서 자속의 시간-최적 경로는 출력 토크 증가 상황에선 지름길로, 감소 상황에선 우회로로 나타난다. 본 논문에서는 정지 좌표계 자속 궤적에 대한 고찰을 바탕으로 폐루프 형태의 시간-최적 절환 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 데드비트(Dead-beat) 제어 구조를 취하며, 자속 벡터 예측을 통하여 자속이 시간-최적의 경로를 따르도록 전압 벡터를 인가한다. 본 논문에서는 시간-최적 절환 방법을 적용한 전류 제어 구조를 제안한다. 시간-최적 절환 방법을 하위 제어기로 구성하여 식스-스텝 운전의 동특성을 확보하며, 상위 전류 제어기를 통하여 전류 제한에 대한 모니터링 및 토크 제어를 수행한다. 30 kW 급 하이브리드 자동차 견인용 IPMSM을 대상으로, 제안하는 방법의 성능을 시뮬레이션 및 실험으로 검증하였다. 제안하는 방법을 통하여 식스-스텝 운전의 동특성을 현저히 개선할 수 있음을 보였다.Six-step operation of a three-phase inverter maximizes the utilization of dc-link voltage using only the six vertices of the voltage hexagon. Thus, the six-step operation can enhance the torque capability of ac motors. Furthermore, the switching loss of the inverter is conspicuously reduced compared to the PWM operation. Due to the advantages of the six-step operation, a number of studies have been conducted on the six-step operation. Since the magnitude of the output voltage is maximized under the six-step operation, the phase angle of the output voltage remains as the only degree of freedom. Focusing on the voltage angle, most research has modeled the six-step operation of a permanent-magnet synchronous motor (PMSM) as a linear system with a change in the fundamental component of the voltage angle; the controllers have been designed based on the frequency domain analysis with a linearized model. However, this model is based on small signal analysis near the equilibrium point. This means that the accuracy of the large signal is not guaranteed. In addition, the frequency domain analysis only focuses on the fundamental component of the output voltage, so it does not take into account the effect of the harmonic component on the dynamic performance. This modeling error makes it difficult to improve the dynamic performance of the six-step operation. This thesis presents a method for improving the dynamic performance of PMSMs six-step operation. In the rotor reference frame, the instantaneous voltage vector of the six-step operation has the effect of rotating in the opposite direction of the rotor. In this thesis, the analysis proceeds in the time domain to reflect the effects of the instantaneous voltage. The instantaneous trajectory of the stator flux-linkage is formulated according to the time interval of the applied voltage. A time-optimal transition method for the six-step operation of PMSM is theoretically derived from this formulation. In the rotor reference frame, the time-optimal path of the flux vector seems like a detour to the target locus. It is difficult to implement using a linear regulator designed in the rotor reference frame, and an open-loop structure is needed. In contrast, in the stationary reference frame, the time-optimal path appears as a shortcut when the output torque increases and a detour when the output torque decreases. Based on the analysis in the stationary reference frame, this thesis proposes a closed-loop time-optimal transition method. The proposed method utilizes a dead-beat control structure and applies a voltage vector so that the flux vector follows a time-optimal path through the prediction. This thesis also proposes a current control structure to be used in conjunction with the previously mentioned time-optimal transition method. By configuring the time-optimal transition method as an inner controller, the dynamic performance of the six-step operation is secured; the torque control with the current limit monitoring is performed through the outer current controller. The performance of the proposed method is verified through simulation and experiments for a 30 kW-IPMSM for HEV application. It is shown that the dynamic performance of the six-step operation can be conspicuously improved through the proposed method.제 1장 서론 1 1.1 연구의 배경 1 1.2 연구의 목적 7 1.3 논문의 구성 9 제 2장 식스-스텝 운전 제어에 관한 기존 연구 10 2.1 직접 토크 제어 구조를 이용한 식스-스텝 운전 10 2.1.1 정상상태 토크 식 기반의 방법 [20]-[27] 10 2.1.2 PMSM의 동특성을 고려한 전압각 제어 [28], [29] 14 2.2 전류 제어 구조를 이용한 식스-스텝 운전 17 2.2.1 전압 지령 수정 방법을 통한 식스-스텝 운전 [30] 17 2.2.2 가변 인가 시간 제어를 통한 q축 전류 제어 [35] 21 2.3 데드비트 자속 제어 구조를 이용한 식스-스텝 운전 24 제 3장 모델 기반의 시간-최적 운전점 절환 28 3.1 영구자석 전동기의 식스-스텝 운전 모델링 29 3.1.1 식스-스텝 운전의 순시 전압 벡터 29 3.1.2 영구자석 전동기의 자속 궤적 모델링 31 3.1.3 정상상태 자속 궤적 33 3.1.4 절환에 따른 자속 궤적 36 3.2 운전점 절환 방법에 대한 분석 38 3.2.1 한 단계에 걸친 절환 40 3.2.2 두 단계에 걸친 절환 42 3.2.3 세 단계에 걸친 절환 43 3.2.4 네 단계에 걸친 절환 48 3.3 시뮬레이션 및 실험 검증 52 3.3.1 제안하는 절환 방법의 구현 및 검증 52 3.3.2 시뮬레이션 결과 56 3.3.3 실험 결과 60 3.4 모델 기반 개루프 절환 방법의 한계점 65 제 4장 자속 벡터 예측을 통한 시간-최적 운전점 절환 방법 66 4.1 정지 좌표계 상에서의 자속 궤적 분석 67 4.1.1 정상상태 자속 궤적 67 4.1.2 운전점 절환 시 자속 궤적 71 4.1.3 비인접 전압 벡터 및 PWM을 이용한 절환 방법 검토 75 4.2 제안하는 방법의 구성 80 4.2.1 정지 좌표계 자속 추정기 80 4.2.2 자속 지령 생성기 83 4.2.3 예측 기반의 자속 제어기 85 4.2.4 톱니 반송파 기반의 전압 벡터 스위칭 88 4.3 시뮬레이션 및 실험 결과 89 4.3.1 시뮬레이션 결과 89 4.3.2 실험 결과 96 4.4 제안하는 시간-최적 절환 방법의 전달 함수 분석 102 제 5장 시간-최적 절환 방법을 적용한 토크 제어 105 5.1 제어 구조에 대한 검토 105 5.1.1 참조표를 이용하는 구조 105 5.1.2 직접 토크 제어 구조 106 5.1.3 자속 기준 제어 구조 108 5.2 제안하는 식스-스텝 운전 제어 111 5.2.1 SFOC q축 전류 제어 구조 111 5.2.2 제어기 설계 고려 사항 112 5.2.3 제어기 형태에 따른 소신호 전달 함수 분석 115 5.2.4 제어기 이득 설정 120 5.3 시뮬레이션 및 실험 결과 127 5.3.1 시뮬레이션 결과 127 5.3.2 실험 결과 133 제 6장 기저 속도 부근 PWM 모드와의 절환 141 6.1 과변조 영역에서의 전류 제어 143 6.1.1 역연산 안티 와인드업의 영향 [62] 143 6.1.2 전압 지령 수정을 통한 전류 동특성 개선 방법 [30] 153 6.1.3 능동 저항을 이용한 복소 벡터 전류 제어기 동특성 개선 156 6.2 PWM 모드와 식스-스텝 모드 간의 절환 방법 161 6.3 시뮬레이션 및 실험 결과 163 6.3.1 시뮬레이션 결과 163 6.3.2 실험 결과 166 제 7장 결론 170 7.1 연구 결과 170 7.2 향후 과제 및 후속 연구 172 부 록 173 참고 문헌 185 Abstract 189박