Lacunarity as a quantitative measure of mixing—a micro-CT analysis-based case study on granular materials

In practically every industry, mixing is a fundamental process, yet its 3D analysis is scarce in the literature. High-resolution computed tomography (micro-CT) is the perfect X-ray imaging tool to investigate the mixing of granular materials. Other than qualitative analysis, 3D micro-CT images provide an opportunity for quantitative analysis, which is of utmost importance, in terms of efficiency (time and budget), and environmental impact of the mixing process. In this work, lacunarity is proposed as a measure of mixing. By the lacunarity calculation on the repeated micro-CT measurements, a temporal description of the mixing can be given in three dimensions. As opposed to traditional mixing indices, the lacunarity curve provides additional information regarding the spatial distribution of the grains. Discrete element method simulations were also performed and showed similar results to the experiments

Effect of bevelled silo outlet in the flow rate during discharge

We investigate the effect of a bevelled (or slanted) outlet on the discharge rate of mono-sized spheres from a quasi-two-dimensional silo, using the discrete element method. In contrast to hopper discharges, where the bevelling is across the entire base of the container, we study a bevelled opening that is significantly smaller than the silo width and in which the slanting is limited to half a sphere diameter at the boundary of the outlet. We show that the bevelling increases the flow rate comparably to the inclination in hopper walls. Using Beverloo’s model, we relate this increase in rate to what we define as the ‘effective opening’ of the silo and analyse the velocity profiles associated with the discharges. We show that different openings, having effectively the same discharge rates, give rise to distinctly different internal dynamics in the silo. These results have the potential to aid industrial processes by fine-tuning and improving control of silo discharges, with a minimal impact on silo design, thus significantly reducing production and handling costs.Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológico

Multiscale investigation of the dynamic behaviour of particles in an inclined rotating drum

The simple geometry and multiple applications of a rotating drum, such as mixing, segregation, drying, and coating in chemical, mining, chemical, metallurgy, civil, food processing, and waste management industries, have made it a focus of studies on the behaviour of granular particles. Studying that behaviour experimentally is very expensive and simulations require very high computational power. But with the advent of greater and cheaper computational power, it has become economical to use simulations. The dynamic properties and behaviours of particles in a drum and their mixing and segregation have been the main fields of study. Those studies have dealt with problems related to drums rotating horizontally. However, very few studies have analysed particle behavior in an inclined rotating drum (IRD), although those drums have long been used in waste management and process industries. Therefore, in this study, a comprehensive focus was given to particle behavior in an IRD and its applications. This study took an overview and brief look at various aspects of particle behavior in the IRD, because to the author’s knowledge, no study of this scale has focused on that type of drum. The discrete element method (DEM) was used to study particle behavior in the IRD. Because research related to that behaviour is at a very early stage, the DEM simulations required experimental validation. Therefore, an experimental setup was designed and fabricated, and its results were used to validate the DEM results with the help of Altair’s EDEM simulation software. In this study, the DEM model was implemented on the EDEM platform. Initially, a system using only one particle type was used to validate the DEM results with the experimental results, and after that, a two-particle system was used for segregation. The particles were spherical. The experimental and simulation results had similar patterns, which validated the DEM simulation results, thus justifying the use of DEM to study the particles in an IRD system. The DEM is a contact-based model, where particle behavior broadly depends on the velocity of the particles. Hence, dynamic properties such as velocity, contact forces, torque, and coordination number of the particles in a rotating drum with the inclined axis of rotation play a major role in understanding particle behavior

Effect of bevelled silo outlet in the flow rate during discharge

We investigate the effect of a bevelled (or slanted) outlet on the discharge rate of mono-sized spheres from a quasi-two-dimensional silo, using the discrete element method. In contrast to hopper discharges, where the bevelling is across the entire base of the container, we study a bevelled opening that is significantly smaller than the silo width and in which the slanting is limited to half a sphere diameter at the boundary of the outlet. We show that the bevelling increases the flow rate comparably to the inclination in hopper walls. Using Beverloo’s model, we relate this increase in rate to what we define as the ‘effective opening’ of the silo and analyse the velocity profiles associated with the discharges. We show that different openings, having effectively the same discharge rates, give rise to distinctly different internal dynamics in the silo. These results have the potential to aid industrial processes by fine-tuning and improving control of silo discharges, with a minimal impact on silo design, thus significantly reducing production and handling costs.Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológico

Оптимізація кутової швидкості барабанних змішувачів

Drum mixers ensure a high level of uniformity when mixing the components of feed additives. However, the issues on theoretical and experimental substantiation of the structural and kinematic parameters of drum mixers have not been scientifically explored in detail. The aim of this study is to improve the efficiency of producing feed mixtures by ensuring the optimal angular rotation velocity of a drum mixer.To determine the radial speed of a particle’s motion along a drum blade, we solved a homogeneous differential equation. The numerical value for angular velocity was determined by a computer simulation method. We experimentally studied the uniformity of redistribution of feed components in a mixture of fodder using the designed experimental drum mixer. The mixer included a chamber, a rectangular frame, a supporting frame, and a drive. The mixing chamber included a loading/unloading window with a closed lid. Radial blades were installed inside the chamber along its entire length and evenly along the perimeter.Experiments were conducted using a drum mixer with a drum radius of 0.17 m, which included radial blades with a width of 25 mm, with a chamber’s fill factor of 0.5. It was established that the drum mixer ensures the maximum scattering of a material’s particles on the surface of the working segment at the drum’s angular rotation velocity of 9.69 rad/s.The results of experimental research have established that at rotation frequency of the laboratory plant’s drum of 9.42 rad/s the uniformity of mixture is 92.5‒93 %, which meets acting zootechnical requirements for all types of mixed fodder. In this case, a maximum deviation of the theoretical and experimental data was about 9 %. The results obtained suggest the possibility of determining a numerical value for the angular velocity of drum mixers by using the proposed method of computer simulation.Барабанные смесители могут обеспечить высокий уровень равномерности смешивания компонентов кормовых добавок. Однако вопросы теоретического и экспериментального обоснования конструкционных и кинематических параметров барабанных смесителей недостаточно научно исследовано. Целью работы является повышение эффективности производства кормовых смесей путем обеспечения оптимальной угловой скорости вращения барабанного смесителя.Для определения радиальной скорости движения частицы по лопатке барабана было использовано решение однородного дифференциального уравнения. Определение числового значения угловой скорости было реализовано методом компьютерного моделирования. Проведение экспериментальных исследований равномерности перераспределения кормовых компонентов в смеси комбикорма осуществлялось с помощью разработанного экспериментального барабанного смесителя. Смеситель состоял из камеры, прямоугольной рамки, опорной рамы и привода. Камера смешивания имела погрузочно-разгрузочное окно закрыто крышкой. Внутри камеры по всей ее длине и равномерно по периметру были установленной радиальные лопатки.Опыты проводились с использованием барабанного смесителя с радиусом барабана 0,17 м, который имел радиальные лопатки шириной 25 мм и при коэффициенте заполнения камеры 0,5. Установлено, что барабанный смеситель обеспечивает максимальное рассеивание частиц материала по поверхности рабочего сегмента при угловой скорости вращения барабана 9,69 рад/с.В результате экспериментальных исследований установлено, что при частоте вращения барабана лабораторной установки 9,42 рад/с. равномерность смеси составляет 92,5–93 %, что соответствует существующим зоотехническим требованиям всех видов комбикормов. При этом максимальное отклонение теоретических и экспериментальных данных составило возле 9 %. Полученные результаты позволяют утверждать о возможности определения числового значения угловой скорости барабанных смесителей предложенным методом компьютерного моделированияБарабанні змішувачі можуть забезпечити заданий рівень рівномірності змішування, в тому числі компонентів кормових добавок. Однак питання теоретичного та експериментального обґрунтування конструкційно-кінематичних параметрів барабанних змішувачів недостатньо науково досліджене. Метою роботи є підвищення ефективності виробництва кормових сумішей шляхом забезпечення оптимальної кутової швидкості обертання барабанного змішувача.Для визначення радіальної швидкості руху частки по лопатці барабана був використаний розв’язок однорідного диференційного рівняння. Визначення числового значення кутової швидкості реалізовано методом комп’ютерного моделювання. Проведення експериментальних досліджень рівномірності перерозподілу кормових компонентів у суміші комбікорму здійснювалося за допомогою розробленого експериментального барабанного змішувача. Змішувач складався з камери, прямокутної рамки, опорної рами та приводу. Камера змішування мала завантажувально-розвантажувальне вікно закрите кришкою. Всередині камери по всій її довжині і рівномірно по периметру були встановленої радіальні лопатки.Досліди проводилися із використанням барабанного змішувача із радіусом барабана 0,17 м, який мав радіальні лопатки шириною 25 мм та при коефіцієнті заповнення камери 0,5. Встановлено, що барабанний змішувач забезпечує максимальне розсіювання часточок матеріалу по поверхні робочого сегменту при кутовій швидкості обертання барабану 9,69 рад/с.У результаті експериментальних досліджень встановлено, що при частоті обертання барабана лабораторної установки 9,42 рад/с рівномірність сумішки становить 92,5–93 %, що відповідає існуючим зоотехнічним вимогам для всіх видів комбікормів. При цьому максимальне відхилення теоретичних та експериментальних даних становило біля 9 %. Отримані результати дають змогу стверджувати про можливість визначення числового значення кутової швидкості барабанних змішувачів запропонованим методом комп’ютерного моделюванн

Оптимізація кутової швидкості барабанних змішувачів

Drum mixers ensure a high level of uniformity when mixing the components of feed additives. However, the issues on theoretical and experimental substantiation of the structural and kinematic parameters of drum mixers have not been scientifically explored in detail. The aim of this study is to improve the efficiency of producing feed mixtures by ensuring the optimal angular rotation velocity of a drum mixer.To determine the radial speed of a particle’s motion along a drum blade, we solved a homogeneous differential equation. The numerical value for angular velocity was determined by a computer simulation method. We experimentally studied the uniformity of redistribution of feed components in a mixture of fodder using the designed experimental drum mixer. The mixer included a chamber, a rectangular frame, a supporting frame, and a drive. The mixing chamber included a loading/unloading window with a closed lid. Radial blades were installed inside the chamber along its entire length and evenly along the perimeter.Experiments were conducted using a drum mixer with a drum radius of 0.17 m, which included radial blades with a width of 25 mm, with a chamber’s fill factor of 0.5. It was established that the drum mixer ensures the maximum scattering of a material’s particles on the surface of the working segment at the drum’s angular rotation velocity of 9.69 rad/s.The results of experimental research have established that at rotation frequency of the laboratory plant’s drum of 9.42 rad/s the uniformity of mixture is 92.5‒93 %, which meets acting zootechnical requirements for all types of mixed fodder. In this case, a maximum deviation of the theoretical and experimental data was about 9 %. The results obtained suggest the possibility of determining a numerical value for the angular velocity of drum mixers by using the proposed method of computer simulation.Барабанные смесители могут обеспечить высокий уровень равномерности смешивания компонентов кормовых добавок. Однако вопросы теоретического и экспериментального обоснования конструкционных и кинематических параметров барабанных смесителей недостаточно научно исследовано. Целью работы является повышение эффективности производства кормовых смесей путем обеспечения оптимальной угловой скорости вращения барабанного смесителя.Для определения радиальной скорости движения частицы по лопатке барабана было использовано решение однородного дифференциального уравнения. Определение числового значения угловой скорости было реализовано методом компьютерного моделирования. Проведение экспериментальных исследований равномерности перераспределения кормовых компонентов в смеси комбикорма осуществлялось с помощью разработанного экспериментального барабанного смесителя. Смеситель состоял из камеры, прямоугольной рамки, опорной рамы и привода. Камера смешивания имела погрузочно-разгрузочное окно закрыто крышкой. Внутри камеры по всей ее длине и равномерно по периметру были установленной радиальные лопатки.Опыты проводились с использованием барабанного смесителя с радиусом барабана 0,17 м, который имел радиальные лопатки шириной 25 мм и при коэффициенте заполнения камеры 0,5. Установлено, что барабанный смеситель обеспечивает максимальное рассеивание частиц материала по поверхности рабочего сегмента при угловой скорости вращения барабана 9,69 рад/с.В результате экспериментальных исследований установлено, что при частоте вращения барабана лабораторной установки 9,42 рад/с. равномерность смеси составляет 92,5–93 %, что соответствует существующим зоотехническим требованиям всех видов комбикормов. При этом максимальное отклонение теоретических и экспериментальных данных составило возле 9 %. Полученные результаты позволяют утверждать о возможности определения числового значения угловой скорости барабанных смесителей предложенным методом компьютерного моделированияБарабанні змішувачі можуть забезпечити заданий рівень рівномірності змішування, в тому числі компонентів кормових добавок. Однак питання теоретичного та експериментального обґрунтування конструкційно-кінематичних параметрів барабанних змішувачів недостатньо науково досліджене. Метою роботи є підвищення ефективності виробництва кормових сумішей шляхом забезпечення оптимальної кутової швидкості обертання барабанного змішувача.Для визначення радіальної швидкості руху частки по лопатці барабана був використаний розв’язок однорідного диференційного рівняння. Визначення числового значення кутової швидкості реалізовано методом комп’ютерного моделювання. Проведення експериментальних досліджень рівномірності перерозподілу кормових компонентів у суміші комбікорму здійснювалося за допомогою розробленого експериментального барабанного змішувача. Змішувач складався з камери, прямокутної рамки, опорної рами та приводу. Камера змішування мала завантажувально-розвантажувальне вікно закрите кришкою. Всередині камери по всій її довжині і рівномірно по периметру були встановленої радіальні лопатки.Досліди проводилися із використанням барабанного змішувача із радіусом барабана 0,17 м, який мав радіальні лопатки шириною 25 мм та при коефіцієнті заповнення камери 0,5. Встановлено, що барабанний змішувач забезпечує максимальне розсіювання часточок матеріалу по поверхні робочого сегменту при кутовій швидкості обертання барабану 9,69 рад/с.У результаті експериментальних досліджень встановлено, що при частоті обертання барабана лабораторної установки 9,42 рад/с рівномірність сумішки становить 92,5–93 %, що відповідає існуючим зоотехнічним вимогам для всіх видів комбікормів. При цьому максимальне відхилення теоретичних та експериментальних даних становило біля 9 %. Отримані результати дають змогу стверджувати про можливість визначення числового значення кутової швидкості барабанних змішувачів запропонованим методом комп’ютерного моделюванн

Моделювання картини руху зернистого заповнення у поперечному перерізі обертової камери

The efficiency of working processes of machines of the drum type is determined by the mode of flow of the fill in a rotating chamber. But the numerical and experimental results obtained over a recent period approach the actual behavior of the examined medium only in terms of qualitative characteristics.A mathematical model is built for a three-phase flow mode of granular fill in the cross section of a cylindrical chamber that rotates around the horizontal axis. The analytical-experimental research method is applied. A calculation algorithm is derived that approximately establishes position of the flow regions and the distribution of velocities in the cross sections normal to the flow direction, depending on the kinematic, geometrical, inertial, and rheological parameters of the system.Based on the performed modeling, the effect of rotation velocity of the chamber on the characteristics of a three-phase flow mode of the fill was determined. We established conditions when mass fractions of the active sliding layer and the region of a non-free fall reach maximal values, while mass fraction of the passive quasi-solid-body region acquires a minimum value. The conditions are determined when thickness and mean velocity of the sliding layer reach a maximum.We revealed a predominant reduction in thickness, in the average velocity and the shear rate gradient in the normal cross section along the length of the layer. A decrease in the thickness and an increase in the average velocity and the gradient of shear rate of the sliding layer were registered with a decrease in the relative size of the chamber granular fill’s element.Visualization of flow patterns confirmed a convergence of the calculation results and experimental data within a range of 11–13 %Рассмотрена задача определения картины установившегося трехфазного режима движения зернистого заполнения в поперечном сечении цилиндрической камеры, вращающейся вокруг горизонтальной оси. Применен аналитико-экспериментальный метод исследования. Определено положение квазитвердотельной зоны несвободного падения и сдвигового слоя заполнения и распределение скоростей в нормальных сечениях потоков. Выявлены зависимости характеристик картины движения от параметров системы. Результаты расчета картин хорошо совпадают с экспериментальными даннымиРозглянуто задачу визначення картини усталеного трифазного режиму руху зернистого заповнення у поперечному перерізі циліндричної камери, що обертається навколо горизонтальної осі. Застосовано аналітико-експериментальний метод дослідження. Визначено положення квазітвердотільної зони невільного падіння і зсувного шару заповнення та розподіл швидкостей у нормальних перерізах потоків. Виявлено залежності характеристик картини руху від параметрів системи. Результати розрахунку картин добре збігаються із експериментальними даним

Impact de la ségrégation granulaire sur le transfert de chaleur dans un lit rotatif

RÉSUMÉ: Alors que les conséquences de la crise environnementale se font sentir partout autour de la planète, il devient urgent de trouver des sources d’énergie alternatives pour remplacer les ressources fossiles. Ecolomondo, une compagnie montréalaise, désire répondre à cette recherche d’énergie propre en proposant un procédé de pyrolyse de pneus usés. Ce procédé permet de convertir des pneus usés, qui représentent souvent de hauts risques de contamination des sols, des nappes phréatiques et de l’air, en biodiésel pouvant remplacer l’essence issue du pétrole. Cependant, lors de la conversion thermique des morceaux de pneus dans un four rotatif à l’échelle industrielle, plusieurs problèmes peuvent survenir. Entre autres, la température à l’intérieur du réacteur, mesurée à un endroit précis grâce à un thermocouple, subit des changements brusques et imprévus de valeurs. Ces mesures de température variables rendent le contrôle et l’optimisation de la réaction très difficiles, voire dangereux.----------ABSTRACT:Climate change consequences have started to be omnipresent all around the world. To respond to these challenges, many industries are trying to find renewable energy sources to lower our dependency to fossil fuels. One example of these new technologies is the production of biofuel from waste, such as scrap tire pieces. In addition of producing biofuel that can replace fuel from oil resources, the pyrolysis of scrap tires is a good avenue to get rid of a waste that accumulates in many places in the world and represents a hazard for wild fires, which can pollute soils, waters and airs. However, pyrolysis of scrap tires is not easy to scale up at an industrial level to be competitive. In the big rotary kilns that are used to heat up the pieces of tires, the temperature is measured at a specific location using a thermocouple probe. This temperature fluctuates a lot in time and makes the process very hard to control and optimize

Numerical study of the motion behaviour of three-dimensional cubic particle in a thin drum

The motion of three-dimensional cubic particles in a thin rotating drum is simulated by the SIPHPM method. The drums with frictional or smooth front and rear walls, and the particles of cubic and spherical shapes, and different particle numbers are considered to study the effect of cubic particle shape, end-wall frictions and filling levels. Different flow patterns of cubic particles are observed, which are significantly dominated by the friction from the end-walls. The probability density function of velocity components, the flatness factors are used to analyze the motion behaviour of cubic particle. The Froude number, ensemble mean and time averaged particle velocities are also analyzed. A primary and secondary mode of driving from the end-wall frictions are indicated and the mechanisms on the influences of wall friction, particle shape and filling levels are fully explained