On the derivatives of rational B\'{e}zier curves

We first point out the defects of the existing derivative formula on the rational B\'{e}zier curve, then propose a new recursive derivative formula, and discuss the expression of derivative formula at the endpoints

Beiträge zu globalen Fragen in der NURBS-Technik

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit den Eigenschaften von NURBS-Kurven und -Flächen und deren Anwendung in praktischen Algorithmen zur Lösung von geometrischen Problemen wie z.B. der Berechnung von Projektions- oder Schnittpunkten. Weiterhin ist eine differentialgeometrische Aussage enthalten, die Aussagen über das freie Rollen von Kugeln auf offenen Kurven erlaubt