Posture Invariant Correspondence of Incomplete Triangular Manifolds

We present an approach to find dense point-to-point correspondences between two deformed surfaces corresponding to different postures of the same non-rigid object in a fully automatic way. The approach requires no prior knowledge about the shapes being registered or the initial alignment of the shapes. We consider surfaces that are represented by possibly incomplete triangular meshes. We model the deformations of an object as isometries. To solve the correspondence problem, our approach maps the intrinsic geometries of the surfaces into a low-dimensional Euclidean space via multi-dimensional scaling. This results in posture-invariant shapes that can be registered using rigid correspondence algorithms.Nous pr\ue9sentons une d\ue9marche pour \ue9tablir automatiquement des correspondances denses et bijectives entre les deux surfaces d\ue9form\ue9es du m\ueame objet non rigide pr\ue9sentant deux \uab postures \ubb diff\ue9rentes. Cette d\ue9marche ne n\ue9cessite aucune connaissance a priori des formes entre lesquelles on doit \ue9tablir la correspondance ou de leur alignement initial. Nous repr\ue9sentons les surfaces par des mailles triangulaires parfois incompl\ue8tes et mod\ue9lisons les d\ue9formations de l'objet comme une isom\ue9trie. Pour r\ue9soudre le probl\ue8me de correspondance, nous projetons par une dilation muldimensionnelle, la g\ue9om\ue9trie intrins\ue8que des surfaces sur un espace euclidien comportant peu de dimensions. Nous obtenons ainsi des formes invariantes de leur posture qui peuvent \ueatre align\ue9es \ue0 l'aide d'algorithmes de correspondance rigide.NRC publication: Ye