Построение и применение маршевых тестов для обнаружения кодочувствительных неисправностей запоминающих устройств

The urgency of the problem of testing storage devices of modern computer systems is shown. The mathematical models of their faults and the methods used for testing the most complex cases by classical march tests are investigated. Passive pattern sensitive faults (PNPSFk) are allocated, in which arbitrary k from N memory cells participate, where k << N, and N is the memory capacity in bits. For these faults, analytical expressions are given for the minimum and maximum fault coverage that is achievable within the march tests. The concept of a primitive is defined, which describes in terms of march test elements the conditions for activation and fault detection of PNPSFk of storage devices. Examples of march tests with maximum fault coverage, as well as march tests with a minimum time complexity equal to 18N are given. The efficiency of a single application of tests such as MATS ++, March C− and March PS is investigated for different number of k ≤ 9 memory cells involved in PNPSFk fault. The applicability of multiple testing with variable address sequences is substantiated, when the use of random sequences of addresses is proposed. Analytical expressions are given for the fault coverage of complex PNPSFk faults depending on the multiplicity of the test. In addition, the estimates of the mean value of the multiplicity of the MATS++, March C− and March PS tests, obtained on the basis of a mathematical model describing the problem of the coupon collector, and ensuring the detection of all k2k PNPSFk faults are given. The validity of analytical estimates is experimentally shown and the high efficiency of PNPSFk fault detection is confirmed by tests of the March PS type.Показывается актуальность задачи тестирования запоминающих устройств современных вычислительных систем. Исследуются математические модели неисправностей запоминающих устройств и используемые методы тестирования наиболее сложных из них на базе классических маршевых тестов. Выделяются пассивные кодочувствительные неисправности (PNPSFk), в которых участвуют произвольные k из N ячеек памяти, где k << N, а N представляет собой емкость памяти в битах. Для этих неисправностей приводятся аналитические выражения минимальной и максимальной полноты покрытия, которые достижимы в рамках маршевых тестов. Определяется понятие примитива, описывающего в терминах элементов маршевого теста условия активизации и обнаружения неисправностей PNPSFk запоминающих устройств. Приводятся примеры построения маршевых тестов, имеющих максимальную полноту покрытия, а также маршевых тестов с минимальной временной сложностью, равной 18N. Исследуется эффективность однократного применения тестов типа MATS++, March C− и March PS для различного количества k ≤ 9 ячеек памяти, участвующих в неисправности PNPSFk. Обосновывается применимость многократного тестирования с изменяемыми адресными последовательностями, в качестве которых предлагается применять случайные последовательности адресов. Приводятся аналитические выражения для полноты покрытия сложных неисправностей PNPSFk в зависимости от кратности теста. Кроме того, даются оценки среднего значения кратности тестов MATS++, March C− и March PS, полученные на основании математической модели, которая описывает задачу собирателя купонов, и обеспечивающие обнаружение всех k2k неисправностей PNPSFk. Экспериментально показывается справедливость аналитических оценок и подтверждается высокая эффективность обнаружения неисправностей PNPSFk тестами типа March PS