Предельные биполярные последовательности для робастного маркирования цифровых аудиосигналов по методу лоскута

Обеспечение устойчивости маркирования цифровых аудиосигналов в условиях действия помех, различных преобразований и возможных атак является актуальной проблемой. Одним из наиболее используемых и достаточно устойчивых методов маркирования является метод лоскута. Его робастность обеспечивается применением расширяющих биполярных числовых последовательностей при формировании и внедрении маркера в цифровой аудиосигнал и корреляционного детектирования при обнаружении и извлечении маркерной последовательности. Анализ свойств биполярных последовательностей, реализуемых в методе лоскута, показал, что абсолютные значения величины отношения максимума автокорреляционной функции (АКФ) к её минимуму для расширяющих биполярных последовательностей и расширенных маркерных последовательностей, используемых при традиционном маркировании, с высокой точностью приближаются к 2. Это позволило сформулировать критерии для поиска специальных расширяющих биполярных последовательностей, обладающих улучшенными корреляционными свойствами и большей устойчивостью. В статье разработан математический аппарат для поиска и построения предельных расширяющих биполярных последовательностей, используемых при решении задачи робастного маркирования цифровых аудиосигналов по методу лоскута. Предельные биполярные последовательности определены как последовательности, у которых автокорреляционные функции обладают максимально возможными по абсолютному значению отношениями максимума к минимуму. Сформулированы и доказаны теоремы и следствия из них: о существовании верхней границы минимальных значений автокорреляционных функций предельных биполярных последовательностей и о значениях первого и второго лепестков АКФ. На этой основе дано строгое математическое определение предельных биполярных последовательностей. Разработаны метод поиска полного множества предельных биполярных последовательностей на основе рационального перебора и метод построения предельных биполярных последовательностей произвольной длины с использованием порождающих функций. Представлены результаты компьютерного моделирования по оценке значений абсолютной величины отношения максимума к минимуму автокорреляционной и взаимной корреляционных функций исследуемых биполярных последовательностей для слепого приема. Показано, что предложенные предельные биполярные последовательности характеризуются лучшими корреляционными свойствами в сравнении с традиционно используемыми биполярными последовательностями и обладают большей устойчивостью

Предельные биполярные последовательности для робастного маркирования цифровых аудиосигналов по методу лоскута

Ensuring the robustness of digital audio watermarking under the influence of interference, various transformations and possible attacks is an urgent problem. One of the most used and fairly stable marking methods is the patchwork method. Its robustness is ensured by the use of expanding bipolar numerical sequences in the formation and embedding of a watermark in a digital audio and correlation detection in the detection and extraction of a watermark. An analysis of the patchwork method showed that the absolute values of the ratio of the maximum of the autocorrelation function (ACF) to its minimum for expanding bipolar sequences and extended marker sequences used in traditional digital watermarking approach 2 with high accuracy. This made it possible to formulate criteria for searching for special expanding bipolar sequences, which have improved correlation properties and greater robustness. The article developed a mathematical apparatus for searching and constructing limit-expanding bipolar sequences used in solving the problem of robust digital audio watermarking using the patchwork method. Limit bipolar sequences are defined as sequences whose autocorrelation functions have the maximum possible ratios of maximum to minimum in absolute value. Theorems and corollaries from them are formulated and proved: on the existence of an upper bound on the minimum values of autocorrelation functions of limit bipolar sequences and on the values of the first and second petals of the ACF. On this basis, a rigorous mathematical definition of limit bipolar sequences is given. A method for searching for the complete set of limit bipolar sequences based on rational search and a method for constructing limit bipolar sequences of arbitrary length using generating functions are developed. The results of the computer simulation of the assessment of the values of the absolute value of the ratio of the maximum to the minimum of the autocorrelation and cross-correlation functions of the studied bipolar sequences for blind reception are presented. It is shown that the proposed limit bipolar sequences are characterized by better correlation properties in comparison with the traditionally used bipolar sequences and are more robust.Обеспечение устойчивости маркирования цифровых аудиосигналов в условиях действия помех, различных преобразований и возможных атак является актуальной проблемой. Одним из наиболее используемых и достаточно устойчивых методов маркирования является метод лоскута. Его робастность обеспечивается применением расширяющих биполярных числовых последовательностей при формировании и внедрении маркера в цифровой аудиосигнал и корреляционного детектирования при обнаружении и извлечении маркерной последовательности. Анализ свойств биполярных последовательностей, реализуемых в методе лоскута, показал, что абсолютные значения величины отношения максимума автокорреляционной функции (АКФ) к её минимуму для расширяющих биполярных последовательностей и расширенных маркерных последовательностей, используемых при традиционном маркировании, с высокой точностью приближаются к 2. Это позволило сформулировать критерии для поиска специальных расширяющих биполярных последовательностей, обладающих улучшенными корреляционными свойствами и большей устойчивостью. В статье разработан математический аппарат для поиска и построения предельных расширяющих биполярных последовательностей, используемых при решении задачи робастного маркирования цифровых аудиосигналов по методу лоскута. Предельные биполярные последовательности определены как последовательности, у которых автокорреляционные функции обладают максимально возможными по абсолютному значению отношениями максимума к минимуму. Сформулированы и доказаны теоремы и следствия из них: о существовании верхней границы минимальных значений автокорреляционных функций предельных биполярных последовательностей и о значениях первого и второго лепестков АКФ. На этой основе дано строгое математическое определение предельных биполярных последовательностей. Разработаны метод поиска полного множества предельных биполярных последовательностей на основе рационального перебора и метод построения предельных биполярных последовательностей произвольной длины с использованием порождающих функций. Представлены результаты компьютерного моделирования по оценке значений абсолютной величины отношения максимума к минимуму автокорреляционной и взаимной корреляционных функций исследуемых биполярных последовательностей для слепого приема. Показано, что предложенные предельные биполярные последовательности характеризуются лучшими корреляционными свойствами в сравнении с традиционно используемыми биполярными последовательностями и обладают большей устойчивостью