分裂再結合粒子群最適化法

粒子群最適化法 (Particle Swarm Optimizers, PSO) は生物群の振る舞いを模倣し考案された最適化手法の一種である．生物個体は粒子に対応し，位置と速度により特徴づけられる．粒子は相互に情報交換することで最適解を探索する．PSO はアルゴリズムが簡素で探索に目的関数の勾配を用いないため，様々な問題へ適用可能である．様々な最適化手法が提案されているが，本論文では PSO を基に，多目的問題や複数解問題を対象とする幾つかのアルゴリズムを提案する．はじめに，粒子の個数とトポロジーが事変可能なアルゴリズム（分裂再結合粒子群最適化法，FRPSO）を考察する．この手法では粒子は寿命を持つ．寿命は探索局面に応じた粒子状態を与え，柔軟な探索の実現を目的する．複数のベンチマーク関数への適用の結果，多峰性関数における探索において，探索効率の大幅な上昇を確認した．次に，本アルゴリズムを離散力学系の周期点探索に適用し，その特性について考察する．最適解は周期点に対応する．ここでは，複数解問題，複数解問題と多目的問題の混合問題の 2 種を対象とする．粒子情報の更新方法を変更し，問題を多目的化することで特定の周期点のみの探索を実現する．The particle swarm optimizer(PSO) is a population-based paradigm for solving optimizationproblems inspired by flocking behavior of living beings. The particles correspond to potentialsolutions, and it is characterized by a position and velocity. The particles searche for optimaby exchanging information mutually. PSO algorithm is simple, and PSO does not use the incline of the objective function for a search, it is applicable to various problems. This paper presents several algorithm that based on PSO and correspond multi-objective problem(MOP) and multi-solution problem(MSP).First, we consider Fission-and-Recombination PSO(FRPSO). This algorithm can vary the number and topology of particles. In this algorithm, the particle has lifetime. The lifetime gives particle suitable state for search situation, and enable flexible search. As a result of application to several benchmark functions, we confirmed a large rise of the search efficiency in multimodal function.Next, we apply FRPSO to discrete dynamical systems and consider the characteristic.Optima correspond periodic points. The search problem is translated into a MSP evaluated in a MOP. The MOP consists of plural cost functions and logical operation. By changing update method of best information, this algorithm can search specific periodic points