Reliability and Failure Probability Functions of the m-Consecutive-k-out-of-n: F Linear and Circular Systems

في هذه الورقة ، تم دراسة الانواع الخطية والدائرية  للنظام m لعدد k التتابعي  من n من المكونات، حيث تم تصنيف عناصر فضاء عينة فشل مكونات النظام الى تجمعين من التصنيفات، الأول للحالات التي يكون فيها النظام في حالة العمل والآخر للحالات التي يكون فيها النظام وصل لمرحلة الفشل، ومن ثم  تم استخدام هذه التصنيفات لحساب دالة كثافة احتمال موثوقية النظام ودالة كثافة احتمال فشل النظام، وفي النهاية تم اقتراح خوارزمية رياضية لحساب ذلك، تتضمن عمليات التصنيفات هذه وكيفية حساب الدالتين المذكورين من خلال عملية التصنيف.The m-consecutive-k-out-of-n: F linear and circular system consists of n sequentially connected components; the components are ordered on a line or a circle; it fails if there are at least m non-overlapping runs of consecutive-k failed components. This paper proposes the reliability and failure probability functions for both linearly and circularly m-consecutive-k-out-of-n: F systems. More precisely, the failure states of the system components are separated into two collections (the working and the failure collections); where each one is defined as a collection of finite mutual disjoint classes of the system states. Illustrative example is provided