Optimal controls in models of economic growth and the environment

Der Einsatz von umweltpolitischen Maßnahmen als Kontrollinstrument für die aktuelle Umweltsituation gewann in den letzten Jahren zunehmend an Bedeutung, vor allem seitdem die Thematik Klimawandel in den Mittelpunkt der weltweiten Medien rückte.Regulierende Maßnahmen sollen dem Ausstoß von Emissionen sowie der zunehmenden Umweltverschmutzung entgegenwirken. Dabei ist jedoch unklar, wie effektiv diese Maßnahmen tatsächlich sind und welche Auswirkungen sie auf die Wirtschaft, insbesondere auf Wirtschafswachstum und Innovation, haben. Es stellt sich die Frage, ob diese Maßnahmen nicht eher das Wirtschaftswachstum dämpfen, anstatt einen Übergang zu umweltfreundlicherer Technologie zu fördern. Fokus dieser Diplomarbeit ist die Untersuchung von genau diesen Aspekten, wobei auf die Arbeit von M.Rauscher [Green R \& D versus End-of-Pipe Emission Abatement: A Model of Directed Technical Change. Thuenen-Series of Applied Economic Theory, 106, 2009] Bezug genommen wird, der ein endogenes Wachstumsmodel im umwelttechnischen Zusammenhang betrachtet. Schwerpunkt dieses Papers ist die Untersuchung, inwieweit sich die Einführung von vorgegebenen Umweltstandards auf Kapitalakkumulation und auf Investitionen für Forschung und Entwicklung auswirkt. Um das Modell möglichst allgemein zu halten, verzichtet Rauscher weitgehend auf konkrete funktionale Formen, sodass die Untersuchungen algebraisch durchgeführt werden können. Ziel dieser Diplomarbeit ist es nun, verschiedene Szenarien dieses Modells mit unterschiedlichen Produktionsfunktionen und Zustandsdynamiken zu betrachten. Weiters wird auch eine Abwandlung des Modells untersucht, bei der zusätzlich zu den vorgegebenen Umweltstandards auch Förderungen für saubere Technologien als Maßnahme berücksichtigt werden.The usage of economic instruments in environmental policy with the intent to control the present environmental situation has become increasingly important during the past years, especially since climate change has appeared as crucial keyword in the world wide media.Environmental regulation is supposed to reduce or ideally minimize emissions and pollution. However, the questions arise how effective these regulations really are and whether they rather repress innovation and economic growth than they induce a shift towards greener technology.To answer these questions this thesis investigates an endogenous growth model in an environmental context, which is taken from M. Rauscher [Green R \& D versus End-of-Pipe Emission Abatement: A Model of Directed Technical Change. Thuenen-Series of Applied Economic Theory, 106, 2009] who addresses this issue by investigating the impact of environmental quality standards on capital accumulation and R\&D investments. In his paper Rauscher considers this problem in a rather general formulation without assuming specific model functions. The focus of this thesis now is to investigate various scenarios of this model with different types of production functions and state dynamics by applying optimal control theory to this two-state control model. Further on, also an extended model version is considered, which additionally includes subsidies as economic instrument.8