Worst Cases for Correct Rounding of the Elementary Functions in Double Precision

We give here the results of a four-year search for the worst cases for correct rounding of the major elementary functions in double precision. These results allow the design of reasonably fast routines that will compute these functions with correct rounding, at least in some interval, for any of the four rounding modes specified by the IEEE-754 standard. They will also allow to easily test libraries that are claimed to provide correctly rounded functions.Nous donnons dans ce rapport les résultats de quatre ans de recherche des pires cas pour l’arrondi correct des principales fonctions élémentaires en double précision. Ces résultats permettent de construire des programmes raisonnablement rapides calculant ces fonctions avec arrondi correct – au moins dans un domaine donné – pour chacun des quatre modes d’arrondi spécifiés par la norme IEEE-754. Ils permettent également de tester des bibliothèques censées fournir l’arrondi correct de ces fonction