УСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ МОДЕЛЬ БЫСТРОЙ ПЕРЕМАРШРУТИЗАЦИИ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ СХЕМЫ ЗАЩИТЫ ПУТИ И ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ В ПРОГРАММНО-КОНФИГУРИРУЕМЫХ СЕТЯХ

Предметом дослідження в статті є процеси швидкої перемаршрутизації з реалізацією схеми захисту шляху та пропускної здатності. Мета роботи – вдосконалення моделі швидкої перемаршрутизації з реалізацією схеми захисту шляху та пропускної здатності, яка може бути використана для програмно-конфігурованих мереж. У статті вирішуються наступні завдання: вдосконалення та дослідження математичної моделі швидкої перемаршрутизації з реалізацією схеми захисту шляху та пропускної здатності. Використовуються такі методи: теорія графів, теорія масового обслуговування та методи математичного програмування. Отримано наступні результати: вдосконалено та досліджено математичну модель швидкої перемаршрутизації, яка завдяки введенню додаткових умов дозволяє реалізувати схему захисту шляху 1:n та пропускну здатність у програмно-конфігурованих мережах. Висновки: В рамках запропонованої моделі швидкої перемаршрутизації з реалізацією схеми захисту шляху та пропускної здатності було вирішено завдання розрахунку множини основних і резервних шляхів, що не перетинаються, яке зводилося до розв’язання оптимізаційної задачі цілочисельного лінійного програмування. Перевагою вдосконаленої моделі є можливість реалізації схем захисту 1:1, 1:2,…, 1:n без введення додаткової множини керуючих (маршрутних) змінних, що сприяє зменшенню розмірності оптимізаційної задачі, що розв’язується, та обчислювальної складності її практичної реалізації. Критерій оптимальності маршрутних рішень сприяє формуванню основних і резервних шляхів, що не перетинаються, з максимально високою пропускною здатністю. У цьому випадку шлях з найвищою пропускною здатністю буде відповідати основному шляху, тоді як решта шляхів будуть використовуватися як резервні в порядку зменшення їх пропускної здатності. Загальна кількість обчислених шляхів, що не перетинаються, залежить від обраної схеми надмірності.The subject matter of the article is the fast rerouting processes with the implementation of the protection scheme of the path and its bandwidth. The goal of the work is to improve the performance-based Fast ReRoute model with the protection scheme of the path and its bandwidth, which can be used for Software-Defined Networks. The following tasks are solved in the article: improvement and research of the Fast ReRoute model with the protection scheme of the path and its bandwidth. The following methods are used: graph theory, queuing theory, and mathematical programming methods. The following results were obtained: Fast ReRoute model was improved and investigated. That allows implementing the 1:n protection scheme of the path and its bandwidth in Software-Defined Networks. Conclusions: Within the framework of the proposed Fast ReRoute model with the schemes of the path protection and its bandwidth, the problem of calculating the set of primary and backup disjoint paths was solved. The proposed mathematical model, using the introduction of additional conditions, allowed us to reduce the solution of the technological problem of fast rerouting to the solution of the optimization problem of mixed integer linear programming. The advantage of the improved model is the possibility of implementing protection schemes 1:1, 1:2, ..., 1:n without introducing an additional set of control (routing) variables. This helps to reduce the dimension of the optimization problem to be solved and the computational complexity of its implementation. The optimality criterion of routing solutions contributes to the formation of primary and backup disjoint paths with the maximum bandwidth. In this case, the path with the highest bandwidth will correspond to the primary path, while the remaining paths will be used as a backup, in order to reduce their bandwidth. The total number of calculated disjoint paths depends on the selected redundancy scheme.Предметом исследования в статье являются процессы быстрой перемаршрутизации с реализацией схемы защиты пути и пропускной способности. Цель работы – усовершенствование модели быстрой перемаршрутизации с реализацией схемы защиты пути и пропускной способности, которая может быть использована для программно-конфигурируемых сетей. В статье решаются следующие задачи: усовершенствование и исследование математической модели быстрой перемаршрутизации с реализацией схемы защиты пути и пропускной способности. Используются следующие методы: теория графов, теория массового обслуживания и методы математического программирования. Получены следующие результаты: усовершенствована и исследована математическая модель быстрой перемаршрутизации, которая благодаря введению дополнительных условий позволяет реализовать схему защиты пути 1:n и пропускной способности в программно-конфигурируемых сетях. Выводы: В рамках предложенной модели быстрой перемаршрутизации с реализацией схемы защиты пути и пропускной способности была решена задача расчета множества основных и резервных непересекающихся путей, которая сводилась к решению оптимизационной задачи целочисленного линейного программирования. Преимуществом усовершенствованной модели является возможность реализации схем защиты 1:1, 1:2, ..., 1:n без введения дополнительного множества управляющих (маршрутных) переменных, что способствует уменьшению размерности решаемой оптимизационной задачи и вычислительной сложности ее практической реализации. Критерий оптимальности маршрутных решений способствует формированию основных и резервных непересекающихся путей с максимальной пропускной способностью. В этом случае путь с наивысшей пропускной способностью будет соответствовать основному пути, тогда как остальные пути будут использоваться как резервные, в порядке уменьшения их пропускной способности. Общее количество рассчитанных непересекающихся путей зависит от выбранной схемы резервирования

Multi-objective ant colony optimization algorithm based on decomposition for community detection in complex networks

Community detection aims to identify topological structures and discover patterns in complex networks, which presents an important problem of great significance. The problem can be modeled as an NP hard combinatorial optimization problem, to which multi-objective optimization has been applied, addressing the common resolution limitation problem in modularity-based optimization. In the literature, ant colony optimization (ACO) algorithm, however, has been only applied to community detection with single objective. This is due to the main difficulties in defining and updating the pheromone matrices, constructing the transition probability model, and tuning the parameters. To address these issues, a multi-objective ACO algorithm based on decomposition (MOACO/D-Net) is proposed in this paper, minimizing negative ratio association and ratio cut simultaneously in community detection. MOACO/D-Net decomposes the community detection multi-objective optimization problem into several subproblems, and each one corresponds to one ant in the ant colony. Furthermore, the ant colony is partitioned into groups, and ants in the same group share a common pheromone matrix with information learned from high-quality solutions. The pheromone matrix of each group is updated based on updated nondominated solutions in this group. New solutions are constructed by the ants in each group using a proposed transition probability model, and each of them is then improved by an improvement operator based on the definition of strong community. After improvement, all the solutions are compared with the solutions in the external archive and the nondominated ones are added to the external archive. Finally each ant updates its current solution based on a better neighbor, which may belong to an adjacent group. The resulting final external archive consists of nondominated solutions, and each one corresponds to a different partition of the network. Systematic experiments on LFR benchmark networks and eight real-world networks demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed algorithm. The ranges of proper values for each parameter are also analyzed, addressing the key issue of parameter tuning in ACO algorithms based on a large number of tests conducted