Filtering of image sequences: on line edge detection and motion reconstruction

L'argomento della Tesi riguarda líelaborazione di sequenze di immagini, relative ad una scena in cui uno o pi˘ oggetti (possibilmente deformabili) si muovono e acquisite da un opportuno strumento di misura. A causa del processo di misura, le immagini sono corrotte da un livello di degradazione. Si riporta la formalizzazione matematica dellíinsieme delle immagini considerate, dellíinsieme dei moti ammissibili e della degradazione introdotta dallo strumento di misura. Ogni immagine della sequenza acquisita ha una relazione con tutte le altre, stabilita dalla legge del moto della scena. Líidea proposta in questa Tesi Ë quella di sfruttare questa relazione tra le diverse immagini della sequenza per ricostruire grandezze di interesse che caratterizzano la scena. Nel caso in cui si conosce il moto, líinteresse Ë quello di ricostruire i contorni dellíimmagine iniziale (che poi possono essere propagati attraverso la stessa legge del moto, in modo da ricostruire i contorni della generica immagine appartenente alla sequenza in esame), stimando líampiezza e del salto del livello di grigio e la relativa localizzazione. Nel caso duale si suppone invece di conoscere la disposizione dei contorni nellíimmagine iniziale e di avere un modello stocastico che descriva il moto; líobiettivo Ë quindi stimare i parametri che caratterizzano tale modello. Infine, si presentano i risultati dellíapplicazione delle due metodologie succitate a dati reali ottenuti in ambito biomedicale da uno strumento denominato pupillometro. Tali risultati sono di elevato interesse nellíottica di utilizzare il suddetto strumento a fini diagnostici

Modeling for edge detection problems in blurred noisy images

Abstract—The aim of this paper is to provide a theoretical set up and a mathematical model for the problem of image reconstruction. The original image belongs to a family of two-dimensional (2-D) possibly discontinuous functions, but is blurred by a Gaussian point spread function introduced by the measurement device. In addition, the blurred image is corrupted by an additive noise.We propose a preprocessing of data which enhances the contribution of the signal discontinuous component over that one of the regular part, while damping down the effect of noise. In particular we suggest to convolute data with a kernel defined as the second order derivative of a Gaussian spread function. Finally, the image reconstruction is embedded in an optimal problem framework. Now convexity and compactness properties for the admissible set play a fundamental role.We provide an instance of a class of admissible sets which is relevant from an application point of view while featuring the desired properties