Adaptive weights smoothing with applications to image segmentation

We propose a new method of nonparametric estimation which is based on locally constant smoothing with an adaptive choice of weights for every pair of data-points. Some theoretical properties of the procedure are investigated. Then we demonstrate the performance of the method on some simulated univariate and bivariate examples and compare it with other nonparametric methods. Finally we discuss applications of this procedure to Magnetic Resonance Imaging

Compartmentalization evaluated to explain discrepancies calculating cartilage fixed charge density

Thesis (M.Eng.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 1998.Includes bibliographical references (leaves 83-87).Recent studies on methods of detecting the early onset of arthritic cartilage degradation using NMR-based techniques have shown that such detection is possible. The use of sodium NMR observations, along with an ideal Donnan single compartment model of cartilage, has already been validated as a means of measuring cartilage fixed charge density - a known indicator of cartilage condition. Similar calculations of fixed charge density from proton (in the presence of gadopentetate) NMR observations and the same model were highly correlated with, but 50% below, values derived from sodium NMR. Maroudas had previously shown the water content of cartilage to be divided with a roughly 30:70 ratio between two physiologically distinct regions. The first of these regions, within cartilage collagen fibrils, is electroneutral, with most of the tissue fixed charge, in the form of chondroitin sulfate, being concentrated in the remainder of the tissue, the second region. The existence of two compartments, with different associated fixed charge densities, is shown, by spreadsheet computations and analysis of previously published data, to be a possible reason for the observed 50% discrepancy. High-concentration chondroitin sulfate solutions within dialysis tubing bags were equilibrated in solutions containing sodium and gadopentetate ions. This solution/tubing apparatus mimicked an ideal Donnan single compartment. MR measurements of the amounts of the two ions and calculations of fixed charge density in the solutions based on the measurements yielded the same 50% factor. Since this artificial model did not include any collagen, there were no compartmentalization effects due to structural factors. A similar single-compartment was done using a non-ionic contrast agent to test for steric exclusion based compartmentalization. Although MR measurements revealed a discrepancy in contrast agent distribution, the discrepancy was exactly opposite what should have been observed had steric exclusion been a factor. In summary, it seemed clear that compartmentalization of water (from either cartilage structure or from steric exclusion) was not primarily responsible for the observed 50% discrepancy. Another explanation must be found.by Arun Mammen Thomas.M.Eng

Approximation anatomischer Strukturen und biomedizinischer Prozesse zur rechnergestützten Untersuchung der Hämodynamik in Aneurysmen

Arterien des Menschen können Aneurysmen aufweisen, deren Ruptur zu lebensbedrohenden inneren Blutungen wie Schlaganfällen führen kann. Ein Therapieansatz ist das Einsetzen von sogenannten Stents. Eine Ruptur oder der Einfluss eines Stents kann mit dem momentanen Stand der Technik nicht exakt vorhergesagt werden. Für eine optimale Behandlung von Patienten wäre dies allerdings eine wichtige Zusatzinformation für den behandelnden Arzt. Zur Bestimmung dieser Zusatzinformation sollen zukünftig Simulationen der Hämodynamik in pathologischen Arterien eingesetzt werden. In dieser Arbeit werden Strömungsgeschwindigkeiten in Arterien ohne beziehungsweise mit Einbringung von Einbauten wie Stents berechnet und die entstehenden Wandscherspannungen im Hinblick auf eine Rupturvorhersage untersucht. Weiterhin wird der Massentransfer zwischen Arterie und Aneurysma charakterisiert und eine Analyse des Thrombosierungsverhaltens unter Strömungseinfluss vorgenommen. Bei letztgenanntem Thema werden insbesondere der Verschluss von Aneurysmen durch Thromben, die Ortseindämmung der Thrombenbildung und das Verhalten von wandanhaftenden Thromben auch in Bezug auf eine Ablösung untersucht. Um hierfür geeignete Simulationen durchführen zu können, wird eine Analyse der biomedizinischen Grundlagen durchgeführt. Für die Untersuchung der komplexen Dynamik sind aus methodischer Sicht zwei grundlegende Aspekte zu bearbeiten: die geometrische und die funktionelle Approximation. Die funktionelle Approximation biomedizinischer Prozesse umfasst die Untersuchung der Blutströmung, des Transports von passiven Stoffen und der Thrombosierung. Hierfür werden entsprechende Modelle identifiziert, in entsprechende Lattice-Boltzmann-Verfahren umgewandelt, simuliert und untersucht. Durch die Erarbeitung geeigneter Konzepte für eine Umsetzung der hier beschriebenen Simulationen auf einzelnen oder mehreren, miteinander kommunizierenden Grafikprozessoren kann eine effiziente Simulation der gekoppelten Multi-Physik-Probleme mit Lattice-Boltzmann-Verfahren erreicht werden. Insgesamt stellt diese Vorgehensweise ein Novum dar und unterstreicht die Praktikabilität der Methode. Die geometrische Approximation anatomischer Strukturen wird in dieser Arbeit mit Level-Set-Darstellungen gelöst. Mit ihnen können vielfältige Problemstellungen im Umfeld der Simulation bearbeitet werden, dies umfasst beispielsweise die Konstruktion einer Simulationsdomäne aus unterschiedlichen Tomographiedaten und die Einbringung von Einbauten wie Stents in das Untersuchungsgebiet. Durch die Kombination mit der Lattice-Boltzmann-Methode können Vorteile gegenüber dem Stand der Technik erreicht werden, etwa bei der effizienten Berechnung der Wandscherspannungen. Eine Validierung der Strömungs- und Transportsimulationen wird mit hochaufgelöster Magnetresonanztomographie vorgenommen. Dazu wird ein Modell des Aufnahmevorgangs unter Einfluss von Radiofrequenz-Magnetfeldern und Gradienten erstellt und der Magnetisierungstransport sowie die Relaxation simuliert. Die bestimmten Abweichungen zwischen Simulation und Messung sind insgesamt gering. Für die Messexperimente werden erstmals 3D-Druckverfahren für die Konstruktion von physischen Modellen eingesetzt und deren Güte untersucht. Durch die Ergebnisse dieser Arbeit steht eine effiziente und umfassende Verarbeitungspipeline für Blutströmungs-, Transport- und Thrombosierungsprozesse für weitere Untersuchungen bereit. Sie kann ebenfalls leicht um neue Modelle erweitert werden. Die Simulation der Magnetresonanztomographie für Flussbildgebung ermöglicht ebenfalls zukünftige Anwendungen im Bereich der Sequenzentwicklung