Mathematical Models for Computing Science

ion and Quantification 46 6.1 Transistor nets implement logic gates : : : : : : : : : : : : : : 49 6.2 Combinational logic implements natural numbers : : : : : : : 50 6.3 Sequential circuits implement combinational : : : : : : : : : : 50 6.4 From transistors to sequential circuits : : : : : : : : : : : : : 51 6.5 Functions implement relations : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 6.6 Sequential programs implement parallel : : : : : : : : : : : : 54 7 Failures and Preconditions 54 7.1 Short circuit in a transistor network : : : : : : : : : : : : : : 58 7.2 Cycles in combinational circuits : : : : : : : : : : : : : : : : : 61 7.3 Undefined expressions in assignments : : : : : : : : : : : : : : 61 7.4 Inconsistency in functional programs : : : : : : : : : : : : : : 62 7.5 Non-deterministic deadlock in communicating processes : : : 63 Introduction A scientific theory is a predicate, usually expressed in the notations of mathematics, which describes all possible observations that can..