多レベル不均一誤り訂正符号の線形計画限界

符号長n と最小距離d の誤り訂正符号に対し，符号語数の上界として，ハミング限界や線形計画(Linear Programming: LP) 限界が知られている．一方，Masnick らによって不均一誤り訂正(Unequal Error Protection: UEP) 符号が提案された．UEP 符号においても，符号語数の上界として，ハミング限界を拡張した修正ハミング限界が示されている．従来，著者らはUEP 符号のサブクラスとして2-レベルUEP符号を定義し，そのLP 限界を示した．本論文では，2-レベルUEP 符号を拡張した，多レベルUEP 符号を定義し，そのLP 限界を導出する．更に，多レベルUEP 符号のLP 限界が修正ハミング限界よりも優れていることを示す．In coding theory, it is important to find upper bounds for the code size given a code length and minimum distance. The Hamming bounds and Linear Programming (LP) bounds were proposed in previous works. On the other hand, Masnick et al. proposed Unequal Error Protection (UEP) codes and modified Hamming bounds as upper bounds for the code size of UEP codes. In our previous work, we defined 2-level UEP codes as a subclass of UEP codes, and derived LP bounds for 2-level UEP codes. In this paper, we define multi-level UEP codes by extending 2-level UEP codes, and derive LP bounds for multi-level UEP codes. Moreover, we show that LP bounds for UEP codes are tighter upper bound than modified Hamming bounds