Least-Squares Methods for Blind Source Separation Based on Nonlinear PCA

In standard blind source separation, one tries to extract unknown source signals from their instantaneous linear mixtures by using a minimum of a priori information. We have recently shown that certain nonlinear extensions of principal component type neural algorithms can be successfully applied to this problem. In this paper, we show that a nonlinear PCA criterion can be minimized using least-squares approaches, leading to computationally efficient and fast converging algorithms. Several versions of this approach are developed and studied, some of which can be regarded as neural learning algorithms. A connection to the nonlinear PCA subspace rule is also shown. Experimental results are given, showing that the least-squares methods usually converge clearly faster than stochastic gradient algorithms in blind separation problems

Analyse en composantes indépendantes pour la caractérisation d'images hyperspectrales en télédétection

En réponse partielle aux problèmes écologiques actuels, l'imagerie hyperspectrale ambitionne de connaître la composition locale d'une parcelle agraire en recherchant sa signature spectrale car celle-ci caractérise de façon unique un élément. Cependant, cette signature s'avère être un mélange pondéré de celles des éléments s'y trouvant. Afin de récupérer leurs signatures à partir du mélange, l'analyse en composantes indépendantes (ACI) est légitimement utilisée! Malgré le nombre restreint de travaux sur l'ACI en hyperspectral, devant sa popularité en traitement de signal, nous l'avons appliquée en utilisant l'algorithme FastICA, méthode la plus récente et efficace, d'abord sur des images et des signaux classiques (pour constater son efficacité), puis sur une base de signatures étalons. Le but est de comparer les composantes indépendantes à une base référencée pour former les paires les plus ressemblantes. Cependant, du fait des ambiguïtés et d'absence de critère de validation de l'ACI, il est impossible de prédire ni vérifier les paires. Pour y remédier, notre protocole expérimental est divisé entre comparaisons «théorique» et «pratique», basées sur des niveaux de confiance, permettant de former les paires considérées justes d'une part (base partielle) et expérimentales d'autre part (base totale) qui, comparées, déterminent le succès d'association. Les résultats, assujettis à deux seuils de confiance relatifs, sont excellents pour les signaux, bons pour les images mais globalement médiocres pour les signatures. La raison principale est un effet beaucoup plus visible en ce cas de la subjectivité de la prise de décision et de la décorrélation inévitable entraînant déformations et trop grande dépendance à la base. Cependant, les résultats deviennent très satisfaisants pour une sélection adéquate (cultures, arbres et minéraux). Pour tenter encore de les améliorer, des recommandations constructives ont été proposées, afin de poser le deuxième échelon de ce travail, qui se voulait novateur