ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕРМОВ МИНИМАЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ

Рассматривается задача построения термов минимальной вычислительной сложности программой, содержащей только присваивания и конечное число переменных, работающей на свободном однопорожденном группоиде с сигнатурой, состоящей из символа двуместной операции и одного порождающего элемента. Рассматриваются такие термы, что листья соответствующих им полных бинарных деревьев помечены попарно различными подтермами. Приводится эффективный алгоритм такого построения и доказывается, что для любого натурального m можно построить терм высоты h в ℎ