Hidden Markov fields and Iterative Conditional Estimation

This work deals with the parameter estimation problem in hidden Markov fields . The principal goal is the comparison of methods deriving from a recent general procedure of estimation in the case ofhidden data, Iterative Conditional Estimation (ICE), with some existing algorithms. The paper starts with the recall of the importance of the hidden Markov fields estimation problem in unsupervised image segmentation. Then we compare ICE methods with sonie existing algorithms at different levels : principle, generality of models, difficulty of its implementation. The Stochastic Gradient of L. Younes and the Gibbsian EM of B . Chalmond are compared with ICE methods in some detail . The principle of ICE, différent from principles of all existing methods, allows the conception of algorithms applicable in a quite general framework. Furthermore, the EM formulae can be obtained by ICE and, in this sense, it can be seen as particular ICE case .Notre étude a pour objet le problème posé par l'estimation des paramètres dans les champs de Markov cachés . L'objectif principal en est la comparaison des algorithmes obtenus à partir d'une méthode générale récente d'estimation dans le cas des données cachées, dite Estimation Conditionnelle Itérative (ECI), avec certains algorithmes existants . En premier lieu nous rappelons l'importance du problème de l'estimation dans les champs markoviens cachés en segmentation non supervisée d'images . Nous comparons ensuite les méthodes de type ECI avec certains algorithmes existants . Nous discutons les différences entre les principes régissant les différentes démarches, la généralité des modèles pouvant être traités et les difficultés de mise en oeuvre . Nous présentons une étude comparative détaillée avec les algorithmes Gradient Stochastique de L. Yourtes et EM Gibbsien de B. Chalmond. Le principe de ECI, qui diffère de ceux de toutes les méthodes existantes, permet la conception des algorithmes applicables dans un cadre relativement général . Dans la mesure où les formules de l'algorithme EM peuvent être obtenues par une procédure ECI particulière, il apparaît comme en étant un cas particulier