Algorithme primal-dual de points intérieurs pour l'estimation pénalisée des cartes d'abondances en imagerie hyperspectrale

National audienceL'estimation des cartes d'abondances en imagerie hyperspectrale nécessite de résoudre un problème d'optimisation sous des contraintes de positivité et d'additivité. Nous nous plaçons dans le cadre où les spectres des composants présents au sein de l'image ont été préalablement estimés par un algorithme d'extraction des pôles de mélange. Afin de réduire le temps de calcul, nous proposons un algorithme rapide de points intérieurs de type primal-dual pour l'estimation de ces cartes. En comparaison avec la méthode de référence FCLS, l'algorithme proposé présente l'avantage d'un coût de calcul réduit. Un second avantage est de pouvoir traiter le cas d'un critère pénalisé favorisant la régularité spatiale des cartes d'abondances. Des exemples sur des données synthétiques et réelles illustrent les performances de cet algorithme

A Non-Local Structure Tensor Based Approach for Multicomponent Image Recovery Problems

Non-Local Total Variation (NLTV) has emerged as a useful tool in variational methods for image recovery problems. In this paper, we extend the NLTV-based regularization to multicomponent images by taking advantage of the Structure Tensor (ST) resulting from the gradient of a multicomponent image. The proposed approach allows us to penalize the non-local variations, jointly for the different components, through various $\ell_{1,p}$ matrix norms with $p \ge 1$. To facilitate the choice of the hyper-parameters, we adopt a constrained convex optimization approach in which we minimize the data fidelity term subject to a constraint involving the ST-NLTV regularization. The resulting convex optimization problem is solved with a novel epigraphical projection method. This formulation can be efficiently implemented thanks to the flexibility offered by recent primal-dual proximal algorithms. Experiments are carried out for multispectral and hyperspectral images. The results demonstrate the interest of introducing a non-local structure tensor regularization and show that the proposed approach leads to significant improvements in terms of convergence speed over current state-of-the-art methods