Experimental Supplements to the Theoretical Analysis of EAs on Problems from Combinatorial Optimization

Abstract. It is typical for the EA community that theory follows experiments. Most theoretical approaches use some model of the considered evolutionary algorithm (EA) but there is also some progress where the expected optimization time of EAs is analyzed rigorously. There are only three well-known problems of combinatorial optimization where such an approach has been performed for general input instances, namely minimum spanning trees, shortest paths, and maximum matchings. The theoretical results are asymptotic ones and several questions for realistic dimensions of the search space are open. We supplement the theoretical results by experimental ones. Many hypotheses are confirmed by rigorous statistical tests.

Zur Analyse von randomisierten Suchheuristiken und Online-Heuristiken

Die Dissertation beschäftigt sich mit der theoretischen Analyse von Heuristiken. Im ersten und zweiten Teil werden randomisierte Heuristiken zur Optimierung im Black-Box-Szenario untersucht. Der dritte Teil befasst sich mit dem Seitenwechselproblem (Pagingproblem), das in der Regel im Online-Szenario zu lösen ist. Das Black-Box- und das Online-Szenario haben gemeinsam, dass die zu bearbeitende Probleminstanz erst im Laufe der Zeit bekannt wird, sodass Algorithmen nur heuristisch vorgehen können. Im ersten Teil wird die Laufzeit zweier einfacher evolutionärer Algorithmen, des (1+1)-EAs und der randomisierten lokalen Suche, am Beispiel des Matchingproblems im Black-Box-Szenario untersucht. Es wird gezeigt, dass beide Heuristiken effizient Maximummatchings approximieren können und dass sie zumindest für einfache Graphklassen in polynomieller erwarteter Zeit Maximummatchings finden. Andererseits gibt es Graphen, für die die Laufzeit beider Heuristiken mit einer überwältigenden Wahrscheinlichkeit exponentiell ist. Der zweite Teil untersucht einen grundlegenden evolutionären Algorithmus für mehrkriterielle Optimierungsprobleme im Black-Box-Szenario. Insbesondere wird die erwartete Laufzeit im Worst Case ermittelt und die Laufzeit für verschiedene zweikriterielle Probleme analysiert. Der dritte Teil befasst sich mit der Analyse von Heuristiken für das Seitenwechselproblem. Es werden zwei Modelle eingeführt, die unmittelbar die Analyse der Fehlerrate unter dem Aspekt der Anfragelokalität ermöglichen. In diesen Modellen werden Schranken für die Fehlerraten verschiedener deterministischer Seitenwechselstrategien bewiesen