Enforcing Termination of Interprocedural Analysis

Interprocedural analysis by means of partial tabulation of summary functions may not terminate when the same procedure is analyzed for infinitely many abstract calling contexts or when the abstract domain has infinite strictly ascending chains. As a remedy, we present a novel local solver for general abstract equation systems, be they monotonic or not, and prove that this solver fails to terminate only when infinitely many variables are encountered. We clarify in which sense the computed results are sound. Moreover, we show that interprocedural analysis performed by this novel local solver, is guaranteed to terminate for all non-recursive programs --- irrespective of whether the complete lattice is infinite or has infinite strictly ascending or descending chains

Analyse de la sécurité de systèmes critiques embarqués à forte composante logicielle par interprétation abstraite

This thesis is dedicated to the analysis of low-level software, like operating systems, by abstract interpretation. Analyzing OSes is a crucial issue to guarantee the safety of software systems since they are the layer immediately above the hardware and that all applicative tasks rely on them. For critical applications, we want to prove that the OS does not crash, and that it ensures the isolation of programs, so that an untrusted program cannot disrupt a trusted one. The analysis of this kind of programs raises specific issues. This is because OSes must control hardware using instructions that are meaningless in ordinary programs. In addition, because hardware features are outside the scope of C, source code includes assembly blocks mixed with C code. These are the two main axes in this thesis: handling mixed C and assembly, and precise abstraction of instructions that are specific to low-level software. This work is motivated by the analysis of a case study emanating from an industrial partner, which required the implementation of proposed methods in the static analyzer Astrée. The first part is about the formalization of a language mixing simplified models of C and assembly, from syntax to semantics. This specification is crucial to define what is legal and what is a bug, while taking into account the intricacy of interactions of C and assembly, in terms of data flow and control flow. The second part is a short introduction to abstract interpretation focusing on what is useful thereafter. The third part proposes an abstraction of the semantics of mixed C and assembly. This is actually a series of parametric abstractions handling each aspect of the semantics. The fourth part is interested in the question of the abstraction of instructions specific to low-level software. Interest properties can easily be proven using ghost variables, but because of technical reasons, it is difficult to design a reduced product of abstract domains that allows a satisfactory handling of ghost variables. This part builds such a general framework with domains that allow us to solve our problem and many others. The final part details properties to prove in order to guarantee isolation of programs that have not been treated since they raise many complicated questions. We also give some suggestions to improve the product of domains with ghost variables introduced in the previous part, in terms of features and performances.Cette thèse est consacrée à l'analyse de logiciels de bas niveau, tels que les systèmes d'exploitation, par interprétation abstraite. L'analyse des OS est une question importante pour garantir la sûreté des systèmes logiciels puisqu'ils forment le niveau immédiatement au-dessus du matériel et que toutes les tâches applicatives dépendent d'eux. Pour des applications critiques, on veut s'assurer que l'OS ne plante pas, mais aussi qu'il assure l'isolation des programmes, de sorte qu'un programme dont la fiabilité n'a pas été établie ne puisse perturber un programme de confiance. L'analyse de ce genre de programmes soulève des problèmes spécifiques. Cela provient du fait que les OS doivent contrôler le matériel avec des opérations qui n'ont pas de sens dans un programme ordinaire. De plus, comme les fonctionnalités matérielles sont en dehors du for du C, le code source contient des blocs de code assembleur mêlés au C. Ce sont les deux axes de cette thèse : gérer les mélanges de C et d'assembleur, et abstraire finement les opérations spécifiques aux logiciels de bas niveau. Ce travail est guidé par l'analyse d'un cas d'étude d'un partenaire industriel, ce qui a nécessité l'implémentation des méthodes proposées dans l'analyseur statique Astrée. La première partie s'intéresse à la formalisation d'un langage mélangeant des modèles simplifiés du C et de l'assembleur, depuis la syntaxe jusqu'à la sémantique. Cette spécification est importante pour définir ce qui est légal et ce qui constitue une erreur, tout en tenant compte de la complexité des interactions du C et de l'assembleur, tant en termes de données que de flot de contrôle. La seconde partie est une introduction sommaire à l'interprétation abstraite qui se limite à ce qui est utile par la suite. La troisième partie propose une abstraction de la sémantique des mélanges de C et d'assembleur. Il s'agit en fait d'une collection d'abstractions paramétriques qui gèrent chacun des aspects de cette sémantique. La quatrième partie s'intéresse à l'abstraction des opérations spécifiques aux logiciels de bas niveau. Les propriétés d'intérêt peuvent être facilement prouvées à l'aide de variables fantômes, mais pour des raisons techniques, il est difficile de concevoir un produit réduit de domaines abstraits qui supporte une gestion satisfaisante des variables fantômes. Cette partie construit un tel cadre très général ainsi que des domaines qui permettent de résoudre beaucoup de problèmes dont le nôtre. L'ultime partie présente quelques propriétés à prouver pour garantir l'isolation des programmes, qui n'ont pas été traitées, car elles posent de nouvelles et complexes questions. On donne aussi quelques propositions d'amélioration du produit de domaines avec variables fantômes introduit dans la partie précédente, tant en termes de fonctionnalités que de performances