ЛЮБОПЫТНЫЙ ФАКТ ОБ ИНФЕКЦИОННЫХ ЛОГИКАХ

This work is devoted to the study of some properties of logical consequence in infectious logics. Two four-valued systems—Deutsch’s Sfde and Szmuc’s dSfde—are of particular interest. In this short note, I prove the following two facts: (1) if we define a consequence relation via preservation of truth and non-falsity in the context of dSfde, then the resulting consequence relation is equivalent to the one from recently discovered logic Setl, (2) if we define a consequence relation via preservation of non-falsity (in the strong sense) in the context of dSfde, then the resulting consequence relation is equivalent to the one from recently discovered logic Snfl. Since both Setl and Snfl were originally obtained by analogous modification of Sfde, the main thesis of my work can be formulated as follows: the exactly true and non-falsity versions of Sfde and dSfde are equivalent. From the philosophical point of view, their equivalence allows to broaden the domain of possible applications, because it suggests that they can be equally interpreted in the context of infectious gaps as well as in the context of infectious gluts.Работа посвящена исследованию свойств логического следования в контек- сте так называемых инфекционных логик. Среди последних особый интерес представляют две четырехзначные логики, которые также можно отнести к классу релевантных: логи- ка Дойча Sfde и логика Шмуца dSfde. В этой короткой заметке я докажу, что если в dSfde отношение следования определить через сохранность истинности и неложности, то результат эквивалентен отношению следования в другой недавно открытой логике Setl, а если определить его через сохранность неложности (в сильном смысле), то мы получим следование, эквивалентное следованию в логике Snfl, также предложенной совсем недав- но. Поскольку обе логики Setl и Snfl получаются в результате аналогичной модификации логики Sfde, главный тезис моей работы сводится к следующему: «в точности истинност- ная» и «неложностная» версии логик Sfde и dSfde эквивалентны. С содержательной точки зрения эквивалентность исследуемых систем позволяет расширить область их возможных приложений, поскольку она свидетельствует о том, что эти системы могут быть интер- претированы как в контексте семантики с инфекционными истинностно-значными прова- лами, так и в контексте семантики с инфекционными пресыщенными оценками