Condições de solubilidade para a equação de Riccati: planificação da unidade didática, função quadrática

Este trabalho encontra-se dividido em duas partes: Trabalho Científico e Estágio Pedagógico. No Trabalho Científico, o estudo é dedicado ao problema de existência de solução da Equação Algébrica de Riccati (EAR). Numa primeira fase, apresentamos alguns critérios de solubilidade para este tipo de equação, com recurso ao conceito de característica de uma matriz quadrada. Numa segunda fase, os critérios apresentados recorrem ao conceito de vetor próprio e são estabelecidos consoante a invertibilidade ou não-invertibilidade da matriz Hamiltoniana associada à EAR. No Estágio Pedagógico, apresentamos a planificação da unidade: "Função Quadrática", enquadrada no programa de Matemática A do 10o ano. Para cada planificação de aula serão descritos os conteúdos programáticos, pré-requisitos, objetivos a atingir pelo aluno, materiais e recursos, sumário, estratégias a usar, com vista ao desenvolvimento de capacidades, competências e à aquisição e aplicação de conhecimentos. A planificação da unidade teve sempre por base, o número de aulas previstas na planificação global