Diagrammatic Tools for Generating Biorthogonal Multiresolutions

In a previous work [1] we introduced a construction designed to produce biorthogonal multiresolutions from given subdivisions. This construction was formulated in matrix terms, which is appropriate for curves and tensor-product surfaces. For mesh surfaces of non-tensor connectivity, however, matrix notation is inconvenient. This work introduces diagrams and diagram interactions to replace matrices and matrix multiplication. The diagrams we use are patterns of value-labeled nodes, one type of diagram corresponding to each row or column of one of the matrices of a biorthogonal system. All types of diagrams used in the construction are defined on a common mesh of the multiresolution

Etude et construction de schémas de subdivision quasi-linéaires sur des maillages bi-réguliers

Les schémas de subdivision et les schémas de subdivision inverse sont largement utilisés en informatiquegraphique; les uns pour lisser des objets 3D, et les autres pour minimiser le coût d encodagede l information. Ce sont les deux aspects abordés dans cette thèse.Les travaux présentés dans le cadre de la subdivision décrivent l études et la construction d un nouveautype de schémas de subdivision. Celui-ci unifie deux schémas de subdivision de type géométriquesdifférents. Cela permet de modéliser des objets 3D composés de zones issues de l applicationd un schéma approximant et de zones issues de l application d un schéma interpolant. Dans le cadrede la subdivision inverse, Nous présentons une méthode de construction des schémas de subdivisionbi-réguliers inverses (quadrilatères et triangles)Subdivision schemes are commonly used to generate a smooth shape from a much more coarseone. The reverse subdivision is designed to describe a high resolution mesh from a coarse one. Bothof these tools are used in numerous graphical modelisation domains. In this thesis, we focused ontwo distinct aspects: on one hand the construction of quasi-linear subdivision schemes and on theother hand the construction of reverse quad/triangle subdivision schemes. The work, presented inthe context of the subdivision, describes the construction of a new type of subdivision schemes, andtheirs applications to solve some problems coming from the application of linear subdivision schemes.The work presented in the context of the reverse subdivision describes a new method to reverse thequad/triangle subdivision schemesDIJON-BU Doc.électronique (212319901) / SudocSudocFranceF