3 research outputs found
Π ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²-ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ
Finite state transducers over semigroups are regarded as a formal model of sequentialΒ reactive programs that operate in the interaction with the environment. At receiving a piece of data aΒ program performs a sequence of actions and displays the current result. Such programs usually arise atΒ implementation of computer drivers, on-line algorithms, control procedures. In many cases veriο¬cationΒ of such programs can be reduced to minimization and equivalence checking problems for ο¬nite stateΒ transducers. Minimization of a transducer over a semigroup is performed in three stages. At ο¬rstΒ the greatest common left-divisors are computed for all states of the transducer, next the transducer isΒ brought to a reduced form by pulling all such divisors βupstreamβ, and ο¬nally a minimization algorithmΒ for ο¬nite state automata is applied to the reduced transducer.ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ-ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Β ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈΒ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠ°ΠΉΠ²Π΅ΡΠΎΠ², Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.Β ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ βΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
β ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²-ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ