Optimal Control of Gene Mutation in DNA Replication

We propose a molecular-level control system view of the gene mutations in DNA replication from the finite field concept. By treating DNA sequences as state variables, chemical mutagens and radiation as control inputs, one cell cycle as a step increment, and the measurements of the resulting DNA sequence as outputs, we derive system equations for both deterministic and stochastic discrete-time, finite-state systems of different scales. Defining the cost function as a summation of the costs of applying mutagens and the off-trajectory penalty, we solve the deterministic and stochastic optimal control problems by dynamic programming algorithm. In addition, given that the system is completely controllable, we find that the global optimum of both base-to-base and codon-to-codon deterministic mutations can always be achieved within a finite number of steps

Estudo da formação de poros nas membranas plasmática e nuclear de uma célula biológica isolada durante a nanoeletroporação

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2017.Este trabalho tem como objetivo analisar a formação de poros nas membranas plasmática e nuclear de uma célula biológica isolada, durante a aplicação de campos elétricos com diferentes configurações de duração e amplitude. Neste sistema, a condutividade da solução na qual a célula está imersa também é variável. A principal hipótese que direcionou este trabalho foi a de que as configurações do pulso elétrico e condutividade da solução podem fazer com que a eletroporação seja predominante na região da membrana plasmática ou da membrana nuclear (eletroporação seletiva). Esta técnica pode ser utilizada na obtenção de acesso ao citoplasma e plasma nuclear, tal como num processo de transferência genética, em que há a necessidade de condução de plasmídeos desde o meio externo até o núcleo celular, sem provocar a morte da célula. Para este estudo, foram aplicados modelos matemáticos da eletroporação, a fim de verificar variações de potencial transmembrana, densidade de poros e condutividade elétrica nas membranas, durante a aplicação dos campos elétricos. Os resultados teóricos obtidos comprovaram a hipótese proposta, apontando que a condutividade externa para valores inferiores às do citoplasma e nucleoplasma (aproximadamente 0,1 S/m) torna ainda maior o tempo necessário para o carregamento da membrana plasmática em relação à membrana nuclear. Dessa forma, quando pulsos de curta duração (em torno de 10 ns) e alta intensidade (em torno de 10 kV/cm) são aplicados, a predominância de poros ocorre na membrana nuclear, processo denominado nanoeletroporação. Além disso, este estudo analisou diferentes características dimensionais das células, tais como espessuras das membranas, raios da célula e do núcleo, condutividades do citoplasma e do plasma nuclear, e ainda as permissividades e as capacitâncias das membranas, a fim de fornecer diretrizes para as configurações dos parâmetros do pulso elétrico e condutividade.Abstract : This work aims to analyze the pore formation in the plasma and nuclear membranes of a single biological cell, during the application of electric fields with different duration and amplitude configurations. In this system, the conductivity of pore solution in which the cell is immersed is also variable. The main hypothesis that guided this work was that the electric pulse settings and solution conductivity can cause electroporation to be predominant either on the plasma membrane region or the nuclear membrane region (selective electroporation). This technique can be used to obtain access to cytoplasm and nuclear plasma, such as in a genetic transfer process, this process requires plasmids conduction from the external environment to the cell nucleus without cause cell death. For this study, mathematical models of electroporation were applied, in order to verify variations of transmembrane potential, pore density and electric conductivity of the membranes during the applications of the electric fields. The obtained theoretical results suggests the proposed hypothesis, when values of external conductivity is lower than values of cytoplasm and nucleoplasm (approximately 0,1 S/m), increases the time required of plasm membrane to load in relation to the nuclear membrane. Therefore, when pulses of short duration (around 10 ns) and high intensity (around 10 kV/cm) are applied, the predominance of pores occurs in the nuclear membrane, a process known as nanoelectroporation. Furthermore, this study analyzed different cell dimensional characteristics, such as membrane thickness, cell and nucleus radius, cytoplasm and nuclear plasma conductivities, and even permittivity and capacitance of the membranes, to provide guidelines for parameter settings of the electrical pulse and conductivity