Logiciel de génération de colonnes

Un modèle unifié sour la forme d'un problème non linéaire de flot multi-commodités -- Décomposition de la formulation -- Portée du modèle -- Problème SPTW -- Du problème SPTW au modèle unifié -- Méthodes de résolutin du modèle unifié décomposé -- Applications basées sur le modèle unifié -- Génération de colonnes et programmation en nombres entiers -- Un problèm linéaire P en nombres entiers -- La phase d'évaluation -- La phase de séparation : revue de littérature -- Une reformulation multi-commodités Q de P -- Résolution de P par l'intermédiaire de Q -- Mise en oeuvre de Gencol -- Historique des versions 0, 1 et 2 de Gencol -- Mise en oeuvre de Gencol-3 et de Gencol 4 -- Stabilisation pour la génération de colonnes -- Problème Peo -- Algorithme stabilisé -- Agrégation de contraintes -- Redondance, partitions et agrégation -- Agrégation statique -- Agrégation dynamique

Programmation primale en nombres entiers pour la résolution efficace d’un problème de tournées de véhicules riche : théorie et pratique

RÉSUMÉ: Concilier enseignement théorique et réalités professionnelles ; telle est la mission de la recherche opérationnelle. Résoudre une problématique complexe avec toutes les contraintes du monde réel est d’une grande difficulté, qui requiert une méthodologie de recherche rigoureuse doublée d’une perspective d’intervention toujours présente. Concrètement, les problèmes industriels sont beaucoup plus complexes dans la réalité que ce qu’ils sont en théorie. Une bonne solution réalisable au sens mathématique n’a pas la même signification en pratique. Un bon algorithme pour l’industrie doit réunir des capabilités telles la rapidité, la fiabilité, la flexibilité et la simplicité. Le problème de tournées de véhicules (VRP : vehicle routing problem) constitue un sujet impérieux de la recherche opérationnelle. Il représente en effet la traduction mathématique d’innombrables applications de la vie courante. Nous nous emploierons à résoudre une problématique de transport prépondérante chez la majorité des prestataires de services logistiques qui, rappelons-le, sont des facilitateurs intégrés dont la mission est de gérer les opérations logistiques de plusieurs donneurs d’ordre. Ils planifient notamment la circulation d’une légion de commodités le long de réseaux logistiques très complexes. C’est dans ce contexte que les VRPs sont particulièrement riches en contraintes, et très difficiles à résoudre. Un défi qui a progressivement édifié notre projet. Après une analyse approfondie des flux et une cartographie logistique, le maillon faible de la chaîne a été identifié, en l’occurrence la livraison du dernier kilomètre. Celle-ci implique la distribution d’une marchandise variée depuis un centre de distribution urbain vers une panoplie de clients finaux (grande distribution, détaillant, particulier, etc.). Jusqu’à ce jour, les efforts se sont plutôt concentrés à modéliser ces difficultés comme un VRP riche, incluant un large spectre de contraintes endogènes (capacité, véhicules hétérogènes, fenêtres de temps, etc.) et exogènes (règles de la profession, options de livraison, compatibilité, etc.). Toutefois, une solution ne peut être réellement implémentable que si elle est en concordance avec les configurations opérationnelles et managériales. Les méthodes de résolution des VRPs sont scindées en des méthodes heuristiques, et des méthodes exactes. Les méthodes heuristiques parviennent généralement à réaliser un bon compromis entre la qualité et le coût de la solution, mais tout en exigeant un effort substantiel pour raffiner les valeurs des paramètres. En contrepartie, les méthodes exactes garantissent l’optimalité, mais peinent à résoudre les variantes riches du VRP. L’examen de l’état de l’art montre que, à l’encontre des méthodes exactes de Branch-and-Price, les méthodes primales exactes sont très peu abordées. La présente thèse serait la première implémentation des méthodes primales exactes dans un contexte de VRP riche et réel. Nous avons utilisé et adapté un algorithme de génération de colonnes en nombres entiers dit ICG (ICG : integral column generation) qui combine un algorithme primal dans un schéma de génération de colonnes. Composé de quatre modules séquentiels, chacun coopère pour trouver une solution entière optimale ou presque optimale, sans avoir recours aux méthodes traditionnelles tels le branchement ou l’ajout des coupes. Cette capabilité est l’un des facteurs clés de réussite, qui a permis la résolution efficace d’un problème réel et difficile. Dans la première contribution, nous avons réussi une première implémentation de ICG dans le cadre d’un VRP réel avec fenêtres de temps, flotte hétérogène interne et externe, contraintes de compatibilité de sites et un éventail de règles de métiers. Le problème maître (PM) a été formulé comme un problème de partitionnement d’ensembles SPP (SPP : set partitioning problem), et le sous-problème (SP) a été modélisé comme un problème de plus court chemin avec contraintes de ressources, modélisé sur un graphe orienté cyclique. Dans ICG, le problème maître restreint (PMR) est résolu à l’aide de l’algorithme primal ISUD (ISUD : integral simplex using decomposition), tandis que le SP est résolu à l’aide de la programmation dynamique. ISUD décompose le PMR en deux sous-problèmes. Le problème réduit (PR) contient les colonnes compatibles avec la solution entière courante S, et cherche une solution entière améliorante. D’autre part, le problème complémentaire (PC) contient les colonnes incompatibles avec S et vise à trouver des directions de descente entières. Littéralement, une colonne est dite compatible avec S si elle peut s’écrire comme combinaison linéaire des colonnes de la solution, sinon elle est dite incompatible. Les résultats de l’expérimentation, conduite sur sept journées opérationnelles, ont fait surgir aussi bien le potentiel d’amélioration de la méthode, que la nécessité de répondre à des questions relevant du fondement théorique. Dans la deuxième contribution, la performance de ICG a été hissée en opérant deux stratégies d’amélioration : (i) au niveau du SP, nous avons proposé une modélisation intelligente et réaliste du réseau de distribution cyclique. Ceci a été performé grâce à une analyse affûtée des caractéristiques des clients et de l’historique des livraisons. Cette amélioration a permis d’économiser une partie considérable du temps investi pour résoudre les SPs. (ii) D’autre part, nous avons évité d’utiliser le branchement en implémentant une stratégie dite de multiphase, qui consiste à résoudre le PC uniquement pour les colonnes qui se trouvent à une certaine distance de la solution courante. Dans la majorité des itérations, le PC trouve directement des directions qui mènent vers des solutions entières. Pour le reste, le module de recherche de voisinage permet souvent d’aboutir rapidement à une solution entière dans le voisinage de la solution courante. Finalement, vu son éventuelle influence sur la performance de l’algorithme,il était crucial d’analyser, aussi bien théoriquement qu’empiriquement, la qualité de la solution duale que nous utilisons. La performance confirmée de l’algorithme a été démontrée sur 30 instances réelles d’un VRP riche, incluant jusqu’à 199 clients, et ce en comparaison avec une méthode duale fractionnaire de type Branch-and-Price. Tous les résultats ont fait l’objet de tests rigoureux et dont la réalisabilité a été testée et validée en pratique. À travers cette thèse, notre objectif ultime est de proposer non seulement un algorithme efficace, mais également la stratégie propice pour le mettre en place dans la pratique. La troisième contribution se veut d’apporter une brique manquante à la méthodologie de résolution des VRPs dans le milieu pratique. Nous avons capitalisé notre expérience dans une étude de cas réelle, qui étudie la problématique de VRP sous la perspective d’un prestataire logistique intégré. La stratégie expliquée et les outils exposés constituent un guide utile pour mener à bien la résolution d’un VRP en pratique tout en mettant à jour un savoir-faire bienvenu auprès de la communauté des chercheurs et des étudiants. Dans la dernière contribution, nous avons présenté une étude initiale portant sur deux pistes d’amélioration susceptibles de renforcer la performance de la méthode primale ICG. L’objectif ultime serait d’implémenter une technique efficace de telle sorte que la recherche des solutions entières se fasse dans des voisinages potentiels, et ce, sans pénaliser le temps total de calcul. Dans un premier temps, nous avons implémenté une première approche dite ZOOM, où le processus de recherche est guidé par une direction de descente fractionnaire. Les résultats numériques préliminaires ont clairement montré que ZOOM a considérablement amélioré la performance de ICG. Ceci nous a conduits à proposer une seconde approche, qui consiste à remplacer ZOOM par une heuristique. Dans un premier temps, nous avons testé la viabilité d’une heuristique hybride adaptative, dite H-ALNS (H-ALNS : Hybrid Adaptive Large Neighbourhood Search) sur nos instances. Les résultats obtenus ont révélé que l’heuristique n’est relativement performante que sur les petites instances. Ce constat nous a incités à proposer des dispositifs adéquats afin de réussir l’incorporation de H-ALNS à ICG. Ces techniques exploitent les informations de nature duale et primale pour décider des arcs à éliminer. En effet, les arcs coûteux, longs ou rarement empruntés seraient dynamiquement enlevés. L’implémentation d’une telle stratégie d’hybridation est une piste de recherche qui est en cours d’exploration. Les résultats des contributions réalisées jusqu’ici témoignent de la viabilité de la piste de recherche explorée dans le cadre de ce projet de recherche. Avec ces aboutissements, nous avons droit de penser que la programmation primale en nombres entiers est un paradigme facilement transférable en pratique, qui mérite d’être amplement employé afin de résoudre efficacement des VRPs riches.----------ABSTRACT: The mission of operational research is to reconcile theoretical knowledge and practical business realities. Solving a complex problem with real-world constraints is very difficult, requiring a rigorous research methodology coupled with an unfailing intervention perspective. In practice, industrial problems are much more complex than they are in theory. A good feasible solution in the mathematical sense is not the same in practice. A practical algorithm for industry must combine capabilities such as speed, reliability, adaptability and simplicity. The vehicle routing problem (VRP) is a compelling topic for operational research. It represents the mathematical description of countless applications in everyday life. We aim to solve a major transport problem arising within most logistics service providers. The latter have the mission to manage the logistics operations of several contractors. In particular, they schedule the routing of a huge number of commodities across extremely complex logistics networks. In this context, VRPs are particularly rich in constraints, and very difficult to tackle. Such a challenge has gradually built up our project. After an extensive flow analysis and logistics mapping, the weak leg of the value chain was identified, namely the last mile delivery. This involves the distribution of a variety of goods from urban distribution centers to a range of end consumers (supermarkets, retailers, individuals, etc.). To date, efforts have tended to focus on modeling this problem as a rich VRP, encompassing a wide range of constraints such as time windows, heterogeneous fleet, business rules, delivery options, and compatibility. Nevertheless, a proper solution can be implemented only if it is in line both with operational and managerial configurations. The methods for solving VRPs are split into heuristic methods and exact methods. Heuristic methods generally manage to achieve a good compromise between the quality and the cost of the solution, but require a substantial effort to refine the parameters values. On the other hand, exact methods guarantee optimality, but are struggling to solve the rich variants, and are restricted to tractable problems. Examination of the state of the art showed that, in contrast to dual fractional methods, very little attention has been devoted to exact primal methods. The present thesis would be the first successful deployment of exact primal methods in a rich and real VRP context. We have used and adapted the integral column generation (ICG) algorithm, which combines a primal algorithm in a column generation scheme. Composed of four modules, each one cooperates to find an optimal or near-optimal integer solution, without using traditional methods such as branching or adding cuts. This capability is one of the key success factors, which enabled the effective resolution of a difficult real-world problem. In the first contribution, we successfully performed a first implementation of ICG in the context of a real VRP problem with time windows, internal and external heterogeneous fleet, site compatibility constraints and a range of business rules. The master problem was formulated as a set partitioning problem (SPP), and the sub-problem (SP) was modeled as a shortest path problem with resource constraints, modeled on a cyclic oriented graph. ICG is a sequential algorithm where the restricted master problem (RMP) is solved using the integral simplex using decomposition (ISUD) algorithm, while the SP is solved using dynamic programming. ISUD decomposes the RMP into two sub-problems. The complementary problem (CP) contains the incompatible columns, and aims at finding integer descent directions. On the other hand, the reduced problem (RP) deals with the compatible columns and looks for an improving integer solution. Literally, a column is said to be compatible with a solution S if it can be written as a linear combination of its columns, otherwise it is said to be incompatible. The computational results, conducted over seven operational days, highlighted both the potential for improvement of the method and the need to address theoretical underlying issues. In the second contribution, ICG’s performance was enhanced by operating two improvement strategies: (i) at the SP level, we proposed an intelligent and realistic modeling of the cyclic distribution network. This was achieved through a careful analysis of the customers’ characteristics and the historical delivery records. This improvement saved a considerable amount of time invested in solving the SPs. On the other hand, (ii) we avoided using branching by implementing a so-called multiphase strategy, which consists in solving the CP only for columns which are at a specific distance from the current solution. In the majority of iterations, the CP directly found directions leading to integer solutions. For the rest, the Neighborhood Search module generally leads quickly to an integer solution in the neighborhood of the current solution. Finally, given its possible impact on the performance of the algorithm, it was crucial to analyze, both theoretically and empirically, the quality of the dual solution we have used. The well-proven performance of the algorithm was demonstrated on 30 real instances of a rich VRP, with up to 199 clients, in comparison with a Branch-and-Price method. All results have been carefully tested and practically validated for feasibility. Through this thesis, our main purpose is to propose not only an efficient algorithm, but also the appropriate strategy to put it into practice. The third contribution aims to provide a methodology of solving VRPs in the practical environment. We have capitalized on our experience through a real-life case study, which explores the problem of VRP from the perspective of an integrated logistics provider. The strategy outlined and the described tools provide a useful guide to successfully resolve a VRP in practice, while at the same time updating a know-how that is welcomed by the research community and its students. In the last contribution, we presented an introductory study for further improvements to enhance the performance of the primal ICG method. The idea is to implement an efficient technique so that the search for integer solutions is conducted in potential neighborhoods, yet without penalizing the total computing time. As a first step, we have deployed a first technique called ZOOM, where the search process is guided by a fractional descent direction. Preliminary numerical results clearly showed that ZOOM has significantly improved ICG performance in terms of computing time. Next, we applied a hybrid adaptive heuristic called H-ALNS (H-ALNS: Hybrid Adaptive Large Neighbourhood Search). To begin with, we tested the viability of the heuristic on our instances. The results achieved then prompted us to consider a suitable hybridization strategy, offering a good compromise between the heuristic’s properties and those of an exact primal method. This subject is still an ongoing research topic. The results of the contributions made so far testify to the viability of the research topic that was explored in this thesis. Thus, we believe that integer primal programming paradigm is easily transferable in practice and that merits to be widely employed in solving rich VRPs models

Techniques d'exploration architecturale de design à usage spécifique pour l'accélération de boucles

RÉSUMÉ De nos jours, les industriels privilégient les architectures flexibles afin de réduire le temps et les coûts de conception d’un système. Les processeurs à usage spécifique (ASIP) fournissent beaucoup de flexibilité, tout en atteignant des performances élevées. Une tendance qui a de plus en plus de succès dans le processus de conception d’un système sur puce consiste à spécifier le comportement du système en langage évolué tel que le C, SystemC, etc. La spécification est ensuite utilisée durant le partitionement pour déterminer les composantes logicielles et matérielles du système. Avec la maturité des générateurs automatiques de ASIP, les concepteurs peuvent rajouter dans leurs boîtes à outils un nouveau type d’architecture, à savoir les ASIP, en sachant que ces derniers sont conçus à partir d’une spécification décrite en langage évolué. D’un autre côté, dans le monde matériel, et cela depuis très longtemps, les chercheurs ont vu l’avantage de baser le processus de conception sur un langage évolué. Cette recherche a abouti à l’avénement de générateurs automatiques de matériel sur le marché qui sont des outils d’aide à la conception comme CapatultC, Forte’s Cynthetizer, etc. Ainsi, avec tous ces outils basés sur le langage C, les concepteurs ont un choix de types de design élargi mais, d’un autre côté, les options de designs possibles explosent, ce qui peut allonger au lieu de réduire le temps de conception. C’est dans ce cadre que notre thèse doctorale s’inscrit, puisqu’elle présente des méthodologies d’exploration architecturale de design à usage spécifique pour l’accélération de boucles afin de réduire le temps de conception, entre autres. Cette thèse a débuté par l’exploration de designs de ASIP. Les boucles de traitement sont de bonnes candidates à l’accélération, si elles comportent de bonnes possibilités de parallélisme et si ces dernières sont bien exploitées. Le matériel est très efficace à profiter des possibilités de parallélisme au niveau instruction, donc, une méthode de conception a été proposée. Cette dernière extrait le parallélisme d’une boucle afin d’exécuter plus d’opérations concurrentes dans des instructions spécialisées. Notre méthode se base aussi sur l’optimisation des données dans l’architecture du processeur.---------- ABSTRACT Time to market is a very important concern in industry. That is why the industry always looks for new CAD tools that contribute to reducing design time. Application-specific instruction-set processors (ASIPs) provide flexibility and they allow reaching good performance if they are well designed. One trend that gains more and more success is C-based design that uses a high level language such as C, SystemC, etc. The C-based specification is used during the partitionning phase to determine the software and hardware components of the system. Since automatic processor generators are mature now, designers have a new type of tool they can rely on during architecture design. In the hardware world, high level synthesis was and is still a hot research topic. The advances in ESL lead to commercial high-level synthesis tools such as CapatultC, Forte’s Cynthetizer, etc. The designers have more tools in their box but they have more solutions to explore, thus their use can have a reverse effect since the design time can increase instead of being reduced. Our doctoral research tackles this issue by proposing new methodologies for design space exploration of application specific architecture for loop acceleration in order to reduce the design time while reaching some targeted performances. Our thesis starts with the exploration of ASIP design. We propose a method that targets loop acceleration with highly coupled specialized-instructions executing loop operations. Loops are good candidates for acceleration when the parallelism they offer is well exploited (if they have any parallelization opportunities). Hardware components such as specialized-instructions can leverage parallelization opportunities at low level. Thus, we propose to extract loop parallelization opportunities and to execute more concurrent operations in specialized-instructions. The main contribution of this method is a new approach to specialized-instruction (SI) design based on loop acceleration where loop optimization and transformation are done in SIs directly, instead of optimizing the software code. Another contribution is the design of tightly-coupled specialized-instructions associated with loops based on a 5-pattern representation

Un algorithme de génération de colonnes pour le problème de tournées de véhicule avec demandes stochastiques

RÉSUMÉ : Ce mémoire présente un algorithme exact de génération de colonnes avec plans coupants pour le problème de tournées de véhicules avec demandes stochastiques. Nous posons le problème comme un programme stochastique en deux étapes en nombres entiers et adoptons une formulation se basant sur le graphe espace-état associé. Nous utilisons ensuite la décomposition de Dantzig-Wolfe pour produire un problème maître de partitionnement d'ensemble et un sous-problème de plus court chemin avec contraintes de ressources. Nous proposons de résoudre ce modèle à l'aide d'un algorithme exploitant des techniques à la fine pointe de l'état de l'art. Lors de la résolution du sous-problème, nous ne nous limitons pas uniquement aux routes sans 2-cycles; nous effectuons également des expériences avec les $ng$-routes ainsi qu'avec les chemins élémentaires. Pour implémenter ces concepts et éliminer de plus grands cycles, nous ajoutons des ressources de visite binaires indiquant si un client peut encore être visité dans une prolongation de la route élémentaire courante. Afin de résoudre le sous-problème, nous utilisons un algorithme d'étiquetage bidirectionnel tirant parti de l'acyclicité du graphe espace-état et qui considère uniquement une fois chaque nœud. Dans le but de limiter le nombre d'étiquettes générées à chaque itération de cette procédure, nous introduisons une règle de dominance améliorée qui exploite la structure du graphe sous-jacent. Nous utilisons également le concept de clients non atteignables pour favoriser l'élimination d'étiquettes inutiles. Par ailleurs, nous implantons une méthode de recherche taboue qui accélère l'obtention de chemins réalisables de coût réduit négatif. Pour augmenter la borne inférieure trouvée à chaque itération de l'algorithme de génération de colonnes, nous ajoutons deux types d'inégalités valides au problème maître: des contraintes de capacité et des contraintes de sous-ensemble de lignes. Nous modifions la structure du sous-problème afin de prendre en compte ces coupes que nous générons dynamiquement à chaque nœud de branchement de façon heuristique. Si l'algorithme de séparation ne parvient pas à trouver d'inégalités valides suffisamment violées par la solution fractionnaire actuelle, alors nous procédons à un branchement basé sur les inter-tâches. Finalement, nous présentons des résultats numériques qui démontrent la compétitivité de notre algorithme. Notre méthode permet effectivement de résoudre 20 nouvelles instances tirées de la littérature en moins de 20 minutes en plus d'accélérer considérablement la résolution des instances déjà résolues. Seulement 2 des 40 instances de notre ensemble de tests demeurent irrésolues.----------ABSTRACT : This master's thesis presents an exact branch-cut-and-price algorithm for the vehicle Routing problem with stochastic demands. We formulate the problem as a two stage integer stochastic program with fixed recourse and adopt a formulation based on the associated space-capacity graph. We explain how this model can be transformed into a set partitioning master problem and an associated shortest path problem with resource constraint subproblem using Dantzig-Wolfe decomposition. We use a column generation algorithm based on state of the art techniques. During the resolution of the subproblem, we do not limit ourselves to the generation of routes without 2-cycles. We also experiment with $ng$-routes as well as elementary routes. In order to implement these concepts and eliminate larger cycles, we introduce additional binary resource variables each indicating wether a client can be visited by an extension of the current route. We use a bidirectional label setting algorithm that exploits the acyclicity of the underlying graph and only needs to consider each vertex exactly once. To limit the number of labels that can be generated at any iteration of that algorithm, we introduce an improved dominance rule that exploits the structure of the space-capacity graph. We also promote elimination of dominated labels by using the concept of unreachable vertices. In addition, we utilize a tabu search heuristic to speed up the identification of feasible negative reduced cost routes. To improve the lower bound found at each iteration of the column generation procedure, we introduce valid inequalities in the master problem. We specifically consider capacity cuts and Subset-Row Inequalities. We identify violated cuts dynamically at each node of the Branch-and-Bound tree by using a heuristic procedure. If the separation algorithm fails to identify violated cuts, we proceed to normal branching based on inter-tasks. The dominance rule and structure of the subproblem are modified to take these new inequalities into account. Finally, we present numerical results that prove the competitiveness of our algorithm. Indeed, we manage to solve to optimality 20 new instances taken from the literature in less than 20 minutes and we considerably improve the computational time for those already closed. Only 2 out of the 40 instances of our test set remain unsolved

Optimisation simultanée des rotations et des blocs mensuels des équipages aériens

R´esum´e Le probl`eme int´egr´e de la construction des rotations et des blocs mensuels des pilotes consiste `a d´eterminer un ensemble de rotations et de blocs mensuels pour les pilotes tels que chaque segment de vol est couvert par une seule rotation et un seul bloc, et ce, tout en satisfaisant des contraintes suppl´ementaires comme la disponibilit´e des pilotes dans chaque base. Une rotation est une s´equence de vols effectu´ee par un ´equipage durant une p´eriode donn´ee partant et revenant `a la mˆeme base. Un bloc (ou horaire) mensuel est une s´equence de rotations s´epar´ees par des p´eriodes de repos. La construction des rotations et des blocs mensuels doit ˆetre conforme aux r`egles de la s´ecurit´e a´erienne, aux r`egles d’op´eration de la compagnie et aux r`egles contenues dans les conventions collectives entre les employ´es et la compagnie a´erienne. `A part l’introduction, la revue de litt´erature et la conclusion, cette th`ese est compos´ee de trois chapitres principaux dont chacun pr´esente les travaux r´ealis´ees pour un objectif de recherche bien pr´ecis. Ces trois chapitres utilisent les mˆemes instances du probl`eme bas´ees sur des donn´ees r´eelles fournies par une grande compagnie a´erienne am´ericaine. Le probl`eme de construction des rotations se r´esout traditionnellement en trois phases de mani`ere s´equentielle : un probl`eme journalier, un probl`eme hebdomadaire et un probl`eme mensuel. Cette approche interdit la r´ep´etition du mˆeme num´ero de vol dans une rotation. Le premier objectif de cette th`ese est de mettre en ´evidence deux faiblesses de cette approche s´equentielle et proposer `a la place une approche alternative qui permet la r´ep´etition des vols dans une mˆeme rotation. Premi`erement, nous montrons que lorsque l’horaire des vols est irr´egulier, les deux premi`eres phases ne sont qu’une perte de temps et on peut obtenir de meilleures solutions en moins de temps si le probl`eme mensuel est r´esolu directement en utilisant une approche d’horizon fuyant faisant appel `a une m´ethode de g´en´eration de colonnes. En effet, cette approche a permis de diminuer le gras de la solution de 34% en moyenne o`u le gras est une mesure de qualit´e portant sur le pourcentage du temps non travaill´e mais pay´e durant un horizon. Deuxi`emement, mˆeme si l’horaire des vols est compl`etement r´egulier, la qualit´e de la solution est meilleure si le probl`eme hebdomadaire est trait´e directement sans exploiter le probl`eme journalier. En effet, les diff´erents tests ont montr´e qu’une moyenne de 48.8% des rotations contiennent des r´ep´etitions causant une r´eduction moyenne de 16% dans le gras.----------Abstract The integrated crew pairing and crew assignment problem for pilots consists of producing a minimum-cost set of pairings and schedules such that each flight leg is covered once by one pairing and one schedule, and side constraints are satisfied such as pilot availability in each crew base station. A pairing is a sequence of duties separated by rest periods that must start and end at the same crew base. A duty is a sequence of flights separated by connections and ground waiting times, forming a working day for a crew. The construction of pairings and schedules must respect all safety and collective agreement rules. Besides the introduction, literature review and conclusion, this thesis is composed of three main chapters where each one presents the performed work for a specific research objective. These three chapters use the same problem instances based on real-data provided by a major US airline. The crew pairing problem has been traditionally solved in the industry by a heuristic three-phase approach that solves sequentially a daily, a weekly, and a monthly problem. This approach prohibits the repetition of the same flight number in a pairing. The first objective in this thesis is to highlight two weaknesses of the three-phase approach and propose an alternative solution approach that exploits flight number repetitions in pairings. First, when the flight schedule is irregular, we show that better quality solutions can be obtained in less computational times if the first two phases are skipped and the monthly problem is solved directly using a rolling horizon approach based on column generation. In fact, this approach has reduced the solution fat by 34%. The solution fat is a quality measure that shows the percentage of time not worked but paid. Second, even if the flight schedule is completely regular, we show that better quality solutions can be derived by skipping the daily problem phase and solving the weekly problem directly. Indeed, the proportion of pairings with such repetitions represents 48.8% causing a mean reduction in the solution fat by 16%. In practice, both the crew pairing and crew assignment problems are independently modeled and sequentially solved. The use of a sequential approach considerably reduces the complexity of the global problem but produces solutions that may not be conform with airline desires. The second objective in this thesis is to propose a model that fully integrates the crew pairing and crew assignment problems and solve it in a single step. Due to the large size of this integrated model, we propose a solution method that combines a column generation and a dynamic constraint aggregation method. Since the latter method requires a good initial partition, this partition is provided by a set of pairings found with the sequentia

Scheduling of a Cyber-Physical System Simulation

The work carried out in this Ph.D. thesis is part of a broader effort to automate industrial simulation systems. In the aeronautics industry, and more especially within Airbus, the historical application of simulation is pilot training. There are also more recent uses in the design of systems, as well as in the integration of these systems. These latter applications require a very high degree of representativeness, where historically the most important factor has been the pilot’s feeling. Systems are now divided into several subsystems that are designed, implemented and validated independently, in order to maintain their control despite the increase in their complexity, and the reduction in time-to-market. Airbus already has expertise in the simulation of these subsystems, as well as their integration into a simulation. This expertise is empirical; simulation specialists use the previous integrations schedulings and adapt it to a new integration. This is a process that can sometimes be time-consuming and can introduce errors. The current trends in the industry are towards flexible production methods, integration of logistics tools for tracking, use of simulation tools in production, as well as resources optimization. Products are increasingly iterations of older, improved products, and tests and simulations are increasingly integrated into their life cycles. Working empirically in an industry that requires flexibility is a constraint, and nowadays it is essential to facilitate the modification of simulations. The problem is, therefore, to set up methods and tools allowing a priori to generate representative simulation schedules. In order to solve this problem, we have developed a method to describe the elements of a simulation, as well as how this simulation can be executed, and functions to generate schedules. Subsequently, we implemented a tool to automate the scheduling search, based on heuristics. Finally, we tested and verified our method and tools in academic and industrial case studies

Méthodes primales pour résoudre le problème de plus court chemin avec contraintes de ressources

RÉSUMÉ: Le problème de plus court chemin avec contraintes de ressources consiste à trouver un chemin entre deux noeuds dans un réseau (une source et une destination) à un coût minimum tout en respectant des contraintes sur la consommation de ressources. Il s’agit d’une généralisation du problème classique du plus court chemin non contraint. Ce problème a été largement étudié dans la littérature. Nous l’utilisons particulièrement comme sous-problème lors de la résolution des problèmes de planification de tournées de véhicules et d’horaires d’équipages par un algorithme de génération de colonnes. L’approche standard pour résoudre le problème de plus court chemin avec les contraintes de ressources est la programmation dynamique. Cette méthode est une extension du fameux algorithme de Bellman-Ford qui prend en considération les contraintes de ressources. Elle consiste à construire une séquence de sous-chemins provenant du noeud source en étendant ceux existants aux noeuds successeurs à l’aide d’une fonction de prolongation. Chaque sous-chemin correspond à un état et est reconnu par une étiquette qui mémorise son coût et ses consommations de ressources. La fonction de prolongation assure l’élimination des étiquettes non réalisables et garantit la mise à jour des coûts et des consommations de ressources après chaque prolongation. Des règles de dominance sont également utilisées pour interdire l’extension d’étiquettes peu prometteuses. D’un côté, cette approche est capable de gérer des règles complexes de travail provenant des conventions collectives et des mesures de sécurité et qui sont généralement non linéaires et même non convexes. D’un autre côté, la méthode de programmation dynamique permet de générer de nombreuses solutions réalisables (chemins réalisables) au lieu d’une seule, ce qui est nécessaire dans un contexte de génération de colonnes. Cependant, lorsqu’il faut gérer un grand nombre de ressources, le nombre d’étiquettes augmente de manière exponentielle, notamment dans le cas de réseaux de grande taille avec des centaines de milliers d’arcs. Par conséquent, le processus de résolution nécessite beaucoup de temps et dans de nombreux cas, nous ne sommes pas en mesure de trouver des solutions optimales. Plusieurs heuristiques ont été proposées pour gérer cette situation ; certaines dominent sur un sous-ensemble de ressources sélectionnées de manière empirique, alors que d’autres se contentent de prolonger un sous-ensemble d’étiquettes de chaque noeud. Bien évidemment, n’étant pas fondées mathématiquement, ces méthodes n’offrent aucune garantie sur la qualité des solutions retournées. Nous proposons dans ce travail différentes idées qui sont capables de remédier aux inconvénients mentionnés ci-dessus, afin d’améliorer la résolution du problème de plus court chemin avec les contraintes de ressources. Les méthodes proposées sont primales, exactes et tirent profit des avantages de la programmation dynamique. La première contribution de cette thèse est un nouvel algorithme primal multi-directionnel appelé MultiDirectional Dynamic Programming Algorithm. L’approche proposée partitionne l’espace d’états en petits sous-espaces disjoints qui sont explorés séquentiellement dans plusieurs itérations. Nous proposons aussi de nouvelles techniques d’apprentissage qui permettent à cet algorithme de tirer profit des résultats des itérations précédentes, afin de réduire la dimension des sous-espaces subséquents et générer rapidement de meilleurs chemins. Les expérimentations numériques sur des instances du problème de planification de tournées de véhicules et d’horaires d’équipages avec plus de 600.000 noeuds et 1.000.000 arcs démontrent que la nouvelle approche vainc l’algorithme standard de programmation dynamique. En particulier, elle est capable de générer des chemins réalisables avec jusqu’à 90% du coût optimal en moins de 10% du temps requis par l’algorithme standard de programmation dynamique. Étant convaincus de l’efficacité de l’exploration itérative de l’espace d’état, nous proposons dans une seconde contribution un autre algorithme primal exact appelé Primal Adjacency-Based algorithm. Nous fournissons d’abord une nouvelle étude polyédrique qui nous permet d’introduire une nouvelle partition de l’espace des états basée sur la notion d’adjacence. L’algorithme proposé utilise cette partition pour explorer de manière itérative l’espace d’états et produit une séquence d’ensembles de chemins réalisables de coûts non décroissants. Ces chemins sont ensuite utilisés pour enrichir l’information primale disponible, ce qui permet d’accélérer le processus de résolution dans les itérations suivantes. Les expérimentations numériques sur les mêmes instances citées ci-dessus montrent d’excellentes performances de cet algorithme. Il est capable, à l’instar de l’algorithme multi-directionnel, de produire des chemins de très bonne qualité dans des délais très courts. De plus, il réduit considérablement le nombre d’étiquettes créées par rapport à l’algorithme standard de programmation dynamique et à l’algorithme multi-directionnel. Les résultats obtenus ont montré que les approches proposées constituent des outils de résolution très efficaces, parfaitement adaptées à la méthode de génération de colonnes. Pour cette raison, nous nous concentrons dans notre troisième contribution sur le développement d’un nouveau cadre de résolution appelé Primal Column Generation Framework qui intègre ces méthodes primales dans un schéma de génération de colonnes. Ceci permet de trouver rapidement et intelligemment les colonnes de coûts réduits négatifs nécessaires en résolvant une séquence de sous-problèmes restreints en fonction des besoins. De plus, ce paradigme primal confère à la génération de colonnes une autonomie et une grande flexibilité. Des résultats expérimentaux montrent que l’outil proposé est capable de trouver des solutions optimales tout en réduisant le temps consommé à résoudre les sous-problèmes par des facteurs allant jusqu’à 7 fois par rapport à un algorithme de génération de colonnes standard. Cela engendre des gains significatifs en matière du temps total de résolution avec un facteur de réduction moyen de 3.5.----------ABSTRACT: The shortest path problem with resource constraints is to find a path between two nodes in a network (a source and a sink) at minimum cost while respecting constraints on resource consumption. This problem is a generalization of the classical non constrained shortest path problem. This problem has been largely studied in the literature. We particularly use it as a subproblem to solve crew scheduling and vehicle routing problems by the column generation method. The standard approach to solve the shortest path problem with resource constraints is dynamic programming. This method is an extension of the well-known Bellman-Ford algorithm that takes into account the resource constraints. It constructs a sequence of subpaths originated from the source node, by extending the existing ones to the successor nodes. Each subpath corresponds to a state and is recognized using a label that stores its cost and its resource consumptions. The extension function ensures the elimination of infeasible labels and guarantees the update of costs and resource consumption after each extension. Dominance rules are also used to prohibit the extension of unpromising labels. This approach is able to handle complex working rules like collective agreement rules and other safety rules that may be nonlinear and even non convex. Also, it allows the generation of many feasible solutions (feasible paths) instead of one, which is required in a column generation context. However, when we have to deal with a large number of resources, the number of labels increases exponentially, especially in the case of huge networks of hundreds of thousands of arcs. Consequently, the solution process becomes time consuming and in many cases we are not able to find optimal solutions. Several heuristics have been proposed to handle this situation, some of them dominate on an empirically selected subset of resources, while others used to extend only limited subsets of labels from each node. Of course, given that these methods are not mathematically founded, they offer no guarantee on the quality of the returned solutions. We propose in this work different ideas that are able to handle the drawbacks mentioned above, in order to improve the resolution of the shortest path problem with resource constraints. The proposed methods are primal, exact and take profits from the advantages of dynamic programming. The first contribution of this thesis is a new primal algorithm called the MultiDirectional Dynamic Programming Algorithm. The proposed approach splits the state space into small disjoint subspaces that are sequentially explored in several iterations. Moreover, we propose new learning techniques that allow the proposed algorithm to build on the results of the previous iterations, to reduce the dimension of the subsequent subspaces and to quickly generate better paths. Numerical experiments on Vehicle and Crew Scheduling Problem instances with up to 600.000 nodes and 1.000.000 arcs demonstrate that the new approach outperforms the standard dynamic programming algorithm. In particular, the multidirectional algorithm is able to generate feasible paths with up to 90% of the optimal cost in less than 10% of the time required by standard dynamic programming. Being convinced of the efficiency of the iterative exploration of the state space, we propose in a second contribution another exact primal algorithm called Primal Adjacency-Based algorithm. We first provide a new polyhedral study that allows us to introduce a new path adjacency-based partition of the state space. The proposed algorithm uses this partition to iteratively explore the state space and produces a sequence of sets of feasible paths of non decreasing costs. These paths are used in order to enrich the available primal information which improve the solution process in the subsequent iterations. Computational experiments on the same instances cited above show the excellent performance of this algorithm. Similarly to the multidirectional algorithm, the Primal Adjacency-Based algorithm is able to produce very interesting paths in very limited portions of time. Moreover, it drastically reduces the number of created labels compared to both standard dynamic programming and multidirectional algorithms. The obtained results have shown that the proposed approaches provide a highly efficient solution tool, nicely suitable for the column generation method. For this reason, we focus in our third contribution on developing a new Primal Column Generation framework that embeds these primal methods inside a column generation scheme. This framework allows finding quickly and intelligently the required negative reduced costs columns by solving a sequence of restricted subproblems as needed. Furthermore, this primal paradigm endows the column generation with a self-acting ability and a large degree of flexibility. Computational experiments show that the proposed tool is able to find optimal solutions while reducing the time spent solving subproblems by factors up to 7 times. This yields significant gains in the total solution times with an average reduction factor of 3.5 compared to the standard column generation algorithm

Société Francophone de Classification (SFC) Actes des 26èmes Rencontres

National audienceLes actes des rencontres de la Société Francophone de Classification (SFC, http://www.sfc-classification.net/) contiennent l'ensemble des contributions,présentés lors des rencontres entre les 3 et 5 septembre 2019 au Centre de Recherche Inria Nancy Grand Est/LORIA Nancy. La classification sous toutes ces formes, mathématiques, informatique (apprentissage, fouille de données et découverte de connaissances ...), et statistiques, est la thématique étudiée lors de ces journées. L'idée est d'illustrer les différentes facettes de la classification qui reflètent les intérêts des chercheurs dans la matière, provenant des mathématiques et de l'informatique

JFPC 2019 - Actes des 15es Journées Francophones de Programmation par Contraintes

National audienceLes JFPC (Journées Francophones de Programmation par Contraintes) sont le principal congrès de la communauté francophone travaillant sur les problèmes de satisfaction de contraintes (CSP), le problème de la satisfiabilité d'une formule logique propositionnelle (SAT) et/ou la programmation logique avec contraintes (CLP). La communauté de programmation par contraintes entretient également des liens avec la recherche opérationnelle (RO), l'analyse par intervalles et différents domaines de l'intelligence artificielle.L'efficacité des méthodes de résolution et l'extension des modèles permettent à la programmation par contraintes de s'attaquer à des applications nombreuses et variées comme la logistique, l'ordonnancement de tâches, la conception d'emplois du temps, la conception en robotique, l'étude du génôme en bio-informatique, l'optimisation de pratiques agricoles, etc.Les JFPC se veulent un lieu convivial de rencontres, de discussions et d'échanges pour la communauté francophone, en particulier entre doctorants, chercheurs confirmés et industriels. L'importance des JFPC est reflétée par la part considérable (environ un tiers) de la communauté francophone dans la recherche mondiale dans ce domaine.Patronnées par l'AFPC (Association Française pour la Programmation par Contraintes), les JFPC 2019 ont lieu du 12 au 14 Juin 2019 à l'IMT Mines Albi et sont organisées par Xavier Lorca (président du comité scientifique) et par Élise Vareilles (présidente du comité d'organisation)

Contributions à la chaine logistique numérique (conception de circuits courts et planification décentralisée.)

Le concept de chaîne logistique numérique regroupe l'ensemble des modèles, méthodes et outils qui permettent de planifier les décisions sur des prototypes numériques de chaîne logistique. Dans ce travail de thèse, nous proposons deux contributions à la chaîne logistique numérique. Nos résultats se destinent en particulier aux réseaux de Petites et Moyennes Entreprises/Industries. D'une part, nous étudions deux nouveaux problèmes liés à la conception de réseaux logistiques en circuits courts et de proximité pour les produits agricoles frais. Pour chacun d'eux nous proposons une formulation en Programme Linéaire à Variables Mixtes. De plus des méthodes de résolution fondées sur des décompositions du modèle nous permettent de résoudre des instances de grande taille. Pour chaque problème, cette approche est mise en œuvre sur une étude de cas menée avec plusieurs collectivités territoriales. D'autre part, nous étudions le problème de planification tactique des activités de production, de transport et de stockage. Contrairement aux approches classiques centralisées, nous considérons que les décisions des différents acteurs sont prises de manière décentralisée. Nous étudions la manière de décomposer les décisions entre les acteurs ainsi que leurs comportements individuels. Nous analysons aussi des protocoles de concertation basés sur un échange limité d'informations. Afin de répondre à la double complexité du problème, nous proposons un outil innovant qui couple une simulation à base de multi-agents à des approches d'optimisation par programmation mathématique.The concept of digital supply chain gathers models, methods and tools to plan decisions on digital prototypes of supply chains. This doctoral dissertation proposes two contributions to digital supply chain. Mainly, our results address small and medium enterprises/industries. Firstly, we study two new problems related to service network design for short and local fresh food supply chains. For each of them we propose a Mixed Integer Linear Programming formulation. Decomposition-based methods are implemented in order to solve large scale instances. For each problem this approach is applied on a case study conducted with several local institutions. Secondly, we address the tactical supply chain planning problem: how to plan production, transportation and storage activities. As opposed to the classic centralized version, the decision making process is considered decentralized. We study how to decompose the decisions between actors as well as their individual behaviour. We also analyze negotiation processes based on limited information sharing. In order to address the double complexity of the problem, we propose an innovative tool coupling a multi-agent based simulation approach with optimization approaches based on mathematical programming.SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF