METHOD FOR ASSESSING THE SYMMETRY OF OBJECTS ON DIGITAL BINARY IMAGES BASED ON FOURIER DESCRIPTOR

In this paper we solve the problem of finding the symmetry axis of the object in a digital binary image. A new axial symmetry criterion is formulated for a connected discrete object. The problem of determining the symmetry measure and finding the symmetry axes arises in a variety of applications. In discrete images, exact symmetry is possible only in special cases. The disadvantage of the existing methods solving this problem is the high computational complexity. To improve computational efficiency, it is proposed to use the so-called Fourier descriptor. A new method for estimating the asymmetry of a discrete silhouette is proposed. The described algorithm for calculating the measure of asymmetry and determining the axis of symmetry is quadratic by the number of contour points. Methods for reducing the volume of calculations using a convex hull and taking into account the values of the modules of Fourier coefficients are proposed. Computational experiments are conducted with silhouettes of aircraft extracted from earth remote sensing images. The reliability of the described solution is established

Параллельные реализации алгоритмов нахождения зеркальной симметрии бинарных растровых изображений

Оценка симметричности фигур является важным этапом анализа бинарных изображений и может применяться для решения многих прикладных задач компьютерного зрения, таких, например, как анализ условий произрастания растений, билатеральной симметрии насекомых. Известные алгоритмы поиска оси зеркальной симметрии позволяют найти лишь приближенное решение данной задачи, как правило, не предоставляя возможности оценить качество полученного решения. Естественным способом оценки качества в данном случае является сравнение с точным решением - эталонной осью симметрии, мера симметричности изображения относительно которой имеет максимальное значение. В данной работе исследуется точный метод поиска такой эталонной оси симметрии, основанный на полном переборе всех потенциально возможных осей и оценке симметричности фигуры с использованием теоретико-множественного подобия Жаккарда, применяемого к подмножествам пикселей фигуры при делении ее осью. Алгоритм полного перебора гарантированно находит эталонную ось симметрии, но требует весьма значительного времени на обработку каждого изображения. Для достижения скорости, позволяющей работать с большими базами изображений, была разработана параллельная версия данного алгоритма, которая была реализована на языке C++ с применением технологии параллельного программирования MPI и протестирована с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ имени М.В. Ломоносова. Экспериментальные исследования на базе изображений «Бабочки» показали, что предложенный алгоритм позволяет найти эталонную ось симметрии за время, приемлемое для обработки баз, состоящих из сотен и тысяч изображений, что сделало возможным его применение для автоматической разметки баз изображений, а также отладки и тестирования на них предложенных ранее авторами приближенных процедур поиска оси симметрии. Разработанная параллельная версия одного из приближенных алгоритмов обеспечивает возможность решения прикладных задач анализа изображений в условиях, близких к режиму реального времени, позволяя достичь времени обработки, исчисляемого в долях секунды даже на обычных многоядерных персональных компьютерах, сохраняя при этом максимальное, либо близкое к максимальному качество решения.Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 16-57-52042

ALGORITHMS FOR ADJUSTMENT OF SYMMETRY AXIS FOUND FOR 2D SHAPES BY THE SKELETON COMPARISON METHOD

Reflection symmetry detection for 2D shapes is a well-known task in Computer Vision, but there is a limited number of efficient and effective methods for its solution. Our previously proposed approach based on pair-wise comparison of sub-sequences of skeleton primitives finds the axis of symmetry within few seconds. In order to evaluate the value of symmetry relative to the found axis we use the Jaccard similarity measure. It is applied to the pixels subsets of a shape which are split by the axis. Often an axis found by the skeleton comparison method diverges more or less from the ground-truth axis found by the method of exhaustive search among all the potential candidates. That is why the algorithms that allow adjusting the axis found by the fast skeleton method are proposed. They are based on the idea of searching the axis which is located near the seed skeleton axis and has greater Jaccard similarity measure. The experimental study on the ”Flavia” and ”Butterflies” datasets shows that proposed algorithms find the ground-truth axis (or the axis which has slightly less Jaccard similarity value than the ground-truth axis) in near real time. It is considerably faster than any of the optimized brute-force methods