Comparison of Ultra-Rapid Orbit Prediction Strategies for GPS, GLONASS, Galileo and BeiDou

Currently, ultra-rapid orbits play an important role in the high-speed development of global navigation satellite system (GNSS) real-time applications. This contribution focuses on the impact of the fitting arc length of observed orbits and solar radiation pressure (SRP) on the orbit prediction performance for GPS, GLONASS, Galileo and BeiDou. One full year’s precise ephemerides during 2015 were used as fitted observed orbits and then as references to be compared with predicted orbits, together with known earth rotation parameters. The full nine-parameter Empirical Center for Orbit Determination in Europe (CODE) Orbit Model (ECOM) and its reduced version were chosen in our study. The arc lengths of observed fitted orbits that showed the smallest weighted root mean squares (WRMSs) and medians of the orbit differences after a Helmert transformation fell between 40 and 45 h for GPS and GLONASS and between 42 and 48 h for Galileo, while the WRMS values and medians become flat after a 42 h arc length for BeiDou. The stability of the Helmert transformation and SRP parameters also confirmed the similar optimal arc lengths. The range around 42–45 h is suggested to be the optimal arc length interval of the fitted observed orbits for the multi-GNSS joint solution of ultra-rapid orbits

Comparison of Ultra-Rapid Orbit Prediction Strategies for GPS, GLONASS, Galileo and BeiDou

Currently, ultra-rapid orbits play an important role in the high-speed development of global navigation satellite system (GNSS) real-time applications. This contribution focuses on the impact of the fitting arc length of observed orbits and solar radiation pressure (SRP) on the orbit prediction performance for GPS, GLONASS, Galileo and BeiDou. One full year’s precise ephemerides during 2015 were used as fitted observed orbits and then as references to be compared with predicted orbits, together with known earth rotation parameters. The full nine-parameter Empirical Center for Orbit Determination in Europe (CODE) Orbit Model (ECOM) and its reduced version were chosen in our study. The arc lengths of observed fitted orbits that showed the smallest weighted root mean squares (WRMSs) and medians of the orbit differences after a Helmert transformation fell between 40 and 45 h for GPS and GLONASS and between 42 and 48 h for Galileo, while the WRMS values and medians become flat after a 42 h arc length for BeiDou. The stability of the Helmert transformation and SRP parameters also confirmed the similar optimal arc lengths. The range around 42–45 h is suggested to be the optimal arc length interval of the fitted observed orbits for the multi-GNSS joint solution of ultra-rapid orbits

A Study on Real-time GPS Precise Orbit Determination System and Message Design of GPS Precise Orbit Covariance

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :공과대학 기계항공공학부,2020. 2. 기창돈.This study developed a centimeter-level real-time GPS precise orbit determination system for precise navigation and proposed an efficient message design of providing covariance. Global navigation satellite system is a typical navigation system that utilizes a number of satellites to provide the user's location and time. User performs navigation using satellite position and satellite time information. The orbit and clock error of a satellite contains meter-level errors and affects the user's position. Therefore, real-time precise orbit information of a centimeter-level is essential for real-time precise navigation applications such as drones, autonomous vehicles, and artificial intelligence vehicles. In addition, since the covariance of real-time precision orbit can be utilized to improve the user's position accuracy, fault detection, and calculate the level of position error, a system is needed to estimate the precise orbit and covariance. A real-time orbit determination system can estimate covariance of precise orbits using orbit dynamics and globally distributed network observations. The existing real-time orbit determination estimates the orbit error and clock error of the satellite together, but in this study, double differential measurements are used to estimate the orbit information separated from the clock error. This provides information in orbit alone, allowing relative navigation users to use it. Also, in addition to Earth's gravity, solar and lunar gravity, solar radiation pressure, gravitational field variation by tidal effect, and general relativity effects are analyzed and considered precisely. Most perturbations are well modeled, but in the case of solar radiation, estimates should be made in real-time as an environmentally sensitive component. To this end, the effects by earth and moon shadows were analyzed, and orbit determination taking into account the effects of the moon's shadow. The performance of a developed real-time precise orbit determination system was verified with IGS final orbit. 3D error and radius direction error are RMS 8cm and 2cm, respectively. Using this, the user expects to be able to improve navigation performance by utilizing precise orbits and to use covariance information to calculate the user's positional error level. Furthermore, it proposed an efficient way to provide covariance estimated in real-time GPS precision orbital determination system. Covariance of precise orbit information is highly utilized such as monitoring integrity and improving user location performance. However, since no product is currently providing orbit full covariance information, the covariance is estimated using the real-time precise orbit determination system established in this study and the provision method is proposed. The estimated covariance analyzed the interaxial correlation in the various coordinate systems, suggesting a coordinate system to ignore the interaxial correlation. The proposed measure could reduce the number of messages by 33 %, rather than providing the entire covariance information. The proposed covariance provision was evaluated at orbit confidence level in measurement and user confidence level in position error. Users' confidence level has been reduced to 30% since the satellite orbit's confidence level using covariance provides up to 55% more information than previously. As such, it is expected that the provision of covariance will improve the availability of precision navigation systems by reducing user confidence In this paper, it is expected that not only the real-time precise orbit determination system will be secured, but the system verification using actual data will be carried out so that it can be utilized in the real-time orbit determination system of the future Korean-type satellite navigation system. In addition, the proposed covariance provision could contribute to improved user location performance and integrity monitoring.최근 실시간 사용자의 정밀 위치를 활용한 드론, 자율주행 차량, 인공지능 자동차 등의 어플리케이션이 증가함에 따라, 실시간 GPS 정밀 궤도에 관한 관심이 높아지고 있다. 실시간 정밀궤도는 실시간 사용자의 위치 정확도를 개선할 수 있고, 정밀 궤도의 공분산은 사용자의 위치 정확도 향상, 고장 감지, 위치 신뢰 수준 계산 등에 활용될 수 있어 정밀 궤도뿐 아니라 정밀 궤도의 공분산을 제공할 수 있는 시스템이 요구되고 있다. 따라서, 본 연구에서는 센티미터 수준의 정밀 궤도 및 공분산 정보를 제공할 수 있는 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템을 개발하고 효율적인 공분산 제공 방안을 제안한다. 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템은 정밀 궤도 예측 기술과 섭동 모델 변수 추정, 자료 처리 필터 등의 복합 시스템이다. 본 논문은 확장형 칼만필터를 기반으로 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템을 구현하여, 실시간 정밀 궤도 및 정밀 궤도 공분산을 추정한다. 기존 실시간 궤도 결정 연구는 위성의 궤도 오차와 시계오차를 함께 추정하지만, 본 연구에서는 이중차분 측정치를 활용하여 궤도 단독의 정보를 제공한다. 또한, GPS 위성 환경의 궤도 섭동력인 태양과 달의 중력, 태양 복사압, 조석에 의한 중력장 변화, 일반 상대성 효과의 크기를 분석하여, 궤도 환경을 분석했다. 이 때, 지구 및 달 그림자 환경을 분석하여, 다양한 궤도 환경에서 궤도 결정 성능을 분석했다. 개발된 실시간 정밀 궤도 결정 시스템의 성능은 IGS 후처리 정밀 궤도와 비교하여 3D 오차는 위성 평균 RMS 8cm, 반경 방향으로 2cm 수준으로 검증하였고, 추정된 궤도의 공분산 정보는 오차의 확률 분포 및 누적 확률분포를 활용하여, 잘 반영함을 확인했다. 더 나아가 실시간 GPS 정밀 궤도 공분산의 특징을 분석하고, 효율적인 공분산 제공 방안을 제안했다. 실시간 GPS 정밀 궤도의 신뢰수준은 사용자 위치 안전을 위한 무결성, 가용성 등의 분야에서 활용도가 높다. 현재 정밀 궤도의 신뢰수준은 일반적으로 User range accuracy로 제공되고 있으나, 최근 궤도 오차의 전체 공분산을 제공하는 방안이 제안되고 있다. 정밀 궤도의 전체 공분산은 사용자 위치 성능 개선, 고장 감지 성능 향상, 가용성 증가 등의 성능 향상이 예측되고 있다. 그러나, 현재까지 실시간 궤도 전체 공분산을 제공하고 있는 제품이 없고, 향후 전체 공분산을 제공하기 위해 관련 연구가 필요한 상황이다. 본 연구에서 다양한 좌표계에서 실시간 GPS 정밀 궤도의 축간 상관관계를 분석함으로써 축간 상관관계를 무시할 수 있는 방안을 제안했다. 제안된 방안은 전체 공분산 정보를 제공을 위한 메시지 량을 33% 감소시킬 수 있고, 시뮬레이션을 통해 기존 방법 대비 위성 궤도의 측정치 내 오차 신뢰 수준의 크기는 55%, 사용자의 위치 신뢰 수준의 크기는 30% 수준으로 감소함을 확인했다. 따라서, 제안된 방법은 전체 공분산 제공을 위한 메시지량을 줄이고, 정밀 항법 시스템의 가용성을 개선시킬 수 있을 것으로 기대된다. 본 논문은 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템을 정밀하게 구현하여, 국내 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템의 성능을 센티미터 수준으로 향상시켰으며, 효율적인 궤도 공분산 제공방안을 제안했다. 실시간 구조와 실시간 GPS 정밀 궤도 결정의 기반 기술은 향후 한국형 위성항법 시스템의 실시간 궤도 결정에 활용될 수 있을 것으로 기대한다. 또한 제안된 공분산 제공 방안은 GPS 뿐 아니라 다양한 위성항법 시스템의 공분산 제공 파라미터를 효율적으로 제공함으로써 사용자 위치 성능 향상 및 무결성 감시 등에 기여할 수 있을 것으로 기대한다.1장. 서 론 １ 1. 연구 동기 및 목적 １ 2. 연구 동향 ３ 1) 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템 ４ 2) 실시간 정밀 궤도 신뢰수준 제공 연구 ６ 3. 연구 내용 및 방법 ７ 4. 연구 결과의 기여도 ８ 2장. 실시간 GPS 정밀 궤도 결정을 위한 기본 요소 １０ 1. GPS 시스템 １０ 1) GPS 시스템 개요 １０ 2) GPS 측정치 １１ 3) GPS 측정치 기타 오차 요소 １３ 2. IGS ２０ 3. 시간계 및 좌표계 ２２ 1) 시간계 ２２ 2) 좌표계 ２５ 4. GPS 위성 동역학 ２７ 1) 지구의 중력 ２８ 2) 3체 중력 ２９ 3) 태양 복사압 (Solar radiation pressure) ３０ 4) 지구 복사압 ３４ 5) 조석에 의한 중력장 변화 (Tidal effect) ３４ 6) 상대성 효과 ３６ 3장. 실시간 GPS 위성 정밀 궤도 결정 시스템 ３８ 1. 개요 ３８ 2. GPS 측정치 관측 모델 ４４ 3. EKF 필터 ４６ 4. 궤도 전파 모델 ５０ 5. 수치 적분 모델 ５２ 6. 알고리즘 효율화 ５４ 4장. 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 계산 및 검증 ５５ 1. GPS 궤도 환경 분석 ５５ 1) 지구 그림자 ５６ 2) 달 그림자 ６０ 2. 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템 검증 결과 ６３ 1) 데이터 처리 환경 ６３ 2) 실시간 GPS 정밀 궤도 결정 시스템 계산 결과 ６４ 3) 달 그림자 모델 영향 분석 ６９ 5장. 실시간 정밀 항법 사용자를 위한 공분산 제공 방안 설계 ７７ 1. 궤도 공분산의 축간 상관관계 분석 ７７ 1) 다양한 좌표계에서 궤도 공분산 분석 ７８ 2) 시간에 따른 축간 상관관계 ８３ 3) RSW와 RAC 좌표계의 축간 상관관계 ８６ 4) 효율적인 제공방안 설계 ８８ 5) 공분산 제공 방법 별 비교 ９２ 2. 실시간 정밀 항법 사용자를 위한 정밀 궤도 공분산 제공 방안 및 효과 ９７ 1) 사용자 위치 신뢰 수준과 궤도 오차 신뢰수준 ９７ 2) 궤도 신뢰 수준 제공 방법의 종류 １０１ 3) 위치에 따른 궤도 신뢰수준 분석 １０３ 4) 위치에 따른 사용자 위치 신뢰수준 분석 １０９ 6장. 결론 및 향후 과제 １１２ 1. 결론 １１２ 2. 향후 과제 １１３ 참고 문헌 １１７Docto

센티미터 급 광역 보강항법 시스템의 반송파 위상 기반 보정정보 생성 알고리즘에 관한 연구

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :공과대학 기계항공공학부,2020. 2. 기창돈.Recently, the demand for high-precision navigation systems for centimeter-level service has been growing rapidly for various Global Navigation Satellite System (GNSS) applications. The network Real-Time Kinematic (RTK) is one of the candidate solution to provide high-accuracy position to user in real-time. However, the network RTK requires a lot of reference stations for nationwide service. Furthermore, it requires high-speed data-link for broadcasting their scalar-type corrections. This dissertation proposed a new concept of satellite augmentation system called Compact Wide-Area RTK, which provides centimeter-level positioning service on national or continental scales to overcoming the limitation of the legacy network RTK methods. Using the wide-area network of multiple reference stations whose distance is 200~1,000 km, the proposed system generates three types of carrier-phase-based corrections: satellite orbit corrections, satellite code/phase clock (CPC) corrections, tropospheric corrections. Through the strategy of separating the scalar-type corrections of network RTK into vector forms of each error component, it is enable to expand network RTK coverage to continental scale using a similar number of reference stations as legacy meter-level Satellite-Based Augmentation System (SBAS). Furthermore, it is possible to broadcast their corrections over a wide-area using geosynchronous (GEO) satellite with extremely low-speed datalink of 250 bps likewise of legacy SBAS. To sum up, the proposed system can improve position accuracy by centimeter-level while maintaining the hardware infrastructure of the meter-level legacy SBAS. This study mainly discussed on the overall system architecture and core algorithms for generating satellite CPC corrections and tropospheric corrections. This study proposed a new Three-Carrier Ambiguity Resolution (TCAR) algorithm using ionosphere-free combinations to correctly solve the integer ambiguity in wide-area without any ionospheric corrections. The satellite CPC corrections are calculated based on multiple stations for superior and robust performance under communication delay and outage. The proposed algorithm dramatically reduced the latency compensation errors and message amounts with compare to conventional RTK protocols. The tropospheric corrections of the compact wide-area RTK system are computed using GPS-estimated precise tropospheric delay and weather data based model together. The proposed algorithm adopts spherical harmonics function to significantly reduce the message amounts and required number of GPS reference stations than the network RTK and Precise Point Positioning-RTK (PPP-RTK), while accurately modeling the spatial characteristic of tropospheric delay with weather data together. In order to evaluate the user domain performance of the compact wide-area RTK system, this study conducted the feasibility test on mid-west and south USA using actual GPS measurements. As a result, the 95% horizontal position error is about 1.9 cm and the 95% vertical position error is 7.0 cm after the integer ambiguity is correctly fixed using GPS-only signals. The user ambiguity resolution takes about 2 minutes, and success-fix rate is about 100 % when stable tropospheric condition. In conclusion, the compact wide-area RTK system can provide centimeter-level positioning service to wide-area coverage with extremely low-speed data link via GEO satellite. We hope that this new system will consider as candidate solution for nationwide centimeter-level service such as satellite augmentation system of the Korea Positioning System (KPS).최근 자율주행자동차, 무인 드론 배송, 충돌 회피, 무인트랙터를 이용한 스마트 무인 경작 등 위성항법시스템(GNSS, Global Navigation Satellite System)을 사용하는 다양한 응용분야에서 수 cm 수준의 정밀 위치 정보에 대한 요구가 급격히 증가하고 있다. 본 학위논문에서는 1 m 급의 정확하고 신뢰성 높은 위치 서비스를 제공하는 기존의 정지궤도위성 기반 광역 보강항법 시스템(SBAS, Satellite-Based Augmentation System)의 기준국 인프라를 유지하면서 항법 성능을 수 cm 수준으로 향상시키기 위해 반송파 위상 기반의 초정밀 보정정보 생성 알고리즘에 관한 연구를 수행하였다. 실시간 정밀 측위(RTK, Real-Time Kinematic)는 반송파 위상 측정치에 포함된 미지정수를 정확하게 결정하여 수 cm 수준의 정밀 항법 서비스를 가능하게 하는 대표적인 기법이다. 그 중에서도 약 50~70 km 간격으로 분포된 다수의 기준국 정보를 활용하는 Network RTK 기법은 동적 사용자의 빠르고 정확한 위치 결정이 가능한 인프라로서 주목받고 있다. 하지만 스칼라 형태로 구성된 Network RTK 보정정보는 각 기준국 별로 관측된 위성 수에 따라 생성이 되기 때문에 보정 데이터 량이 상당히 방대하다. 메시지 전송에 필요한 데이터 량이 많을수록 고속의 통신 환경을 필요로 하며, 메시지 시간 지연이나 통신 단절에 매우 취약한 문제를 가지고 있다. 또한 스칼라 형태의 보정정보는 사용자와 기준국 간의 거리가 멀어질수록 보정 오차가 크게 발생하기 때문에 대륙 혹은 나라 규모의 광역에서 서비스하기 위해서는 수십~수백 개 이상의 기준국 인프라 구축이 필수적이다. 예를 들어, SBAS가 한반도 지역 서비스를 위해 5~7개의 기준국이 필요한 반면 Network RTK는 90~100개의 기준국이 필요하다. 즉 Network RTK는 시스템 구축 및 유지 비용이 SBAS 대비 약 15배 정도 많이 들게 된다. 본 논문에서는 기존 Network RTK의 문제점을 해결하기 위한 방법으로 대륙 급 광범위한 영역에서 실시간으로 cm급 초정밀 위치결정 서비스 제공이 가능한 Compact Wide-Area RTK 라는 새로운 개념의 광역보강항법시스템 아키텍처를 제안하였다. Compact Wide-Area RTK는 약 200~1,000 km 간격으로 넓게 분포된 기준국 네트워크를 활용하여 반송파 위상 기반의 정밀한 위성 궤도 보정정보, 위성 Code/Phase 시계 보정정보, 대류층 보정정보를 생성하는 시스템이다. 기존 스칼라 형태의 Network RTK 보정정보 대신 오차 요소 별 벡터 형태의 정밀 보정정보를 생성함으로써 데이터 량을 획기적으로 절감하고 서비스 영역을 확장할 수 있다. 최종적으로 SBAS와 마찬가지로 250 bps의 저속 통신 링크를 가진 정지궤도위성을 통해 광역으로 보정정보 방송이 가능하다. 본 논문에서는 3가지 보정정보 중 위성 Code/Phase 시계 보정정보와 대류층 보정정보 생성을 위한 핵심 알고리즘에 대해 중점적으로 연구하였다. 반송파 위상 기반의 정밀 보정정보 생성을 위해서는 먼저 미지정수를 정확하게 결정해야 한다. 본 논문에서는 삼중 주파수 반송파 위상 측정치의 무-전리층 조합을 활용하여 전리층 보정정보 없이도 정확하게 미지정수 결정 가능한 새로운 방법을 제안하였다. 위성 Code/Phase 시계 보정정보는 통신 지연 및 고장 시 우수하고 강건한 성능을 위해 다중 기준국의 모든 측정치를 활용하여 추정된다. 이 때 각 기준국 별 서로 다른 미지정수 때문에 발생하는 문제는 앞서 정확하게 결정된 기준국 간 이중차분 된 미지정수를 활용하여 수준을 조정하는 과정을 통해 해결이 가능하다. 그 결과 생성된 위성 Code/Phase 보정정보 메시지의 크기, 변화율, 잡음 수준이 크게 개선되었고, 통신 지연 시 오차 보상 성능이 기존 RTK 프로토콜 보다 99% 향상 됨을 확인하였다. 대류층 보정정보는 적은 수의 기준국 만을 활용하여 정확하게 대류층을 모델링하기 위해 자동 기상관측시스템으로부터 수집한 기상 정보를 추가로 활용하여 생성된다. 본 논문에서는 GNSS 기준국 네트워크로부터 정밀하게 추정된 반송파 위상 기반 수직 대류층 지연과 기상정보 기반으로 모델링 된 수직 대류층 지연을 함께 활용할 수 있는 새로운 알고리즘을 제안하였다. 구면조화함수를 사용하여 Network RTK 및 PPP-RTK 보다 필요한 메시지 양과 기준국 수를 크게 감소시키면서도 RMS 2 cm 수준으로 정확한 보정정보 생성이 가능함을 확인하였다. 본 논문에서 제안한 Compact Wide-Area RTK 시스템의 항법 성능을 검증하기 위해 미국 동부 지역 6개 기준국의 실측 GPS 데이터를 활용하여 테스트를 수행하였다. 그 결과 제안한 시스템은 미지정수 결정 이후 사용자의 95% 수평 위치 오차 1.9 cm, 95% 수직 위치 오차 7.0 cm 로 위치를 정확하게 결정하였다. 사용자 미지정수 결정 성능은 대류층 안정 상태에서 약 2분 내로 100% 의 성공률을 가진다. 본 논문에서 제안한 시스템이 향후 한국형 위성항법 시스템(KPS, Korean Positioning System)의 전국 단위 센티미터 급 서비스를 위한 알고리즘으로 활용되기를 기대한다.CHAPTER 1. Introduction 1 1.1 Motivation and Purpose 1 1.2 Former Research 4 1.3 Outline of the Dissertation 7 1.4 Contributions 8 CHAPTER 2. Overview of GNSS Augmentation System 11 2.1 GNSS Measurements 11 2.2 GNSS Error Sources 14 2.2.1 Traditional GNSS Error Sources 14 2.2.2 Special GNSS Error Sources 21 2.2.3 Summary 28 2.3 GNSS Augmentation System 29 2.3.1 Satellite-Based Augmentation System (SBAS) 29 2.3.2 Real-Time Kinematic (RTK) 32 2.3.3 Precise Point Positioning (PPP) 36 2.3.4 Summary 40 CHAPTER 3. Compact Wide-Area RTK System Architecture 43 3.1 Compact Wide-Area RTK Architecture 43 3.1.1 WARTK Reference Station (WRS) 48 3.1.2 WARTK Processing Facility (WPF) 51 3.1.3 WARTK User 58 3.2 Ambiguity Resolution and Validation Algorithms of Compact Wide-Area RTK System 59 3.2.1 Basic Theory of Ambiguity Resolution and Validation 60 3.2.2 A New Ambiguity Resolution Algorithms for Multi-Frequency Signals 65 3.2.3 Extra-Wide-Lane (EWL) Ambiguity Resolution 69 3.2.4 Wide-Lane (WL) Ambiguity Resolution 71 3.2.5 Narrow-Lane (NL) Ambiguity Resolution 78 3.3 Compact Wide-Area RTK Corrections 83 3.3.1 Satellite Orbit Corrections 86 3.3.2 Satellite Code/Phase Clock (CPC) Corrections 88 3.3.3 Tropospheric Corrections 89 3.3.4 Message Design for GEO Broadcasting 90 CHAPTER 4. Code/Phase Clock (CPC) Correction Generation Algorithm 93 4.1 Former Research of RTK Correction Protocol 93 4.1.1 Observation Based RTK Data Protocol 93 4.1.2 Correction Based RTK Data Protocol 95 4.1.3 Compact RTK Protocol 96 4.2 Satellite CPC Correction Generation Algorithm 100 4.2.1 Temporal Decorrelation Error Reduced Methods 102 4.2.2 Ambiguity Level Adjustment 105 4.2.3 Receiver Clock Synchronization 107 4.2.4 Averaging Filter of Satellite CPC Correction 108 4.2.5 Ambiguity Re-Initialization and Message Generation 109 4.3 Correction Performance Analysis Results 111 4.3.1 Feasibility Test Environments 111 4.3.2 Comparison of RTK Correction Protocol 113 4.3.3 Latency Compensation Performance Analysis 116 4.3.4 Message Data Bandwidth Analysis 119 CHAPTER 5. Tropospheric Correction Generation Algorithm 123 5.1 Former Research of Tropospheric Correction 123 5.1.1 Tropospheric Corrections for SBAS 124 5.1.2 Tropospheric Corrections of Network RTK 126 5.1.3 Tropospheric Corrections of PPP-RTK 130 5.2 Tropospheric Correction Generation Algorithm 136 5.2.1 ZWD Estimation Using Carrier-Phase Observations 138 5.2.2 ZWD Measurements Using Weather Data 142 5.2.3 Correction Generation Using Spherical Harmonics 149 5.2.4 Correction Applying Method for User 157 5.3 Correction Performance Analysis Results 159 5.3.1 Feasibility Test Environments 159 5.3.2 Zenith Correction Domain Analysis 161 5.3.3 Message Data Bandwidth Analysis 168 CHAPTER 6. Compact Wide-Area RTK User Test Results 169 6.1 Compact Wide-Area RTK User Process 169 6.2 User Performance Test Results 173 6.2.1 Feasibility Test Environments 173 6.2.2 User Range Domain Analysis 176 6.2.3 User Ambiguity Domain Analysis 182 6.2.4 User Position Domain Analysis 184 CHAPTER 7. Conclusions 189 Bibliography 193 초 록 207Docto