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    Uma classifica√ß√£o de formula√ß√Ķes para o problema do caixeiro viajante com depend√™ncias de tempo: experi√™ncia computacional

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    Mestrado em Matem√°tica Aplicada √† Economia e √† Gest√£oO Problema do Caixeiro Viajante com Depend√™ncias de Tempo √© uma variante do Problema do Caixeiro Viajante, diferindo deste pela estrutura de custos que adopta. O custo do trajecto entre duas quaisquer localidades depende, n√£o s√≥ da localiza√ß√£o destas, mas tamb√©m da posi√ß√£o em que √© efectuado dentro da sequ√™ncia do circuito. A presente disserta√ß√£o √© dedicada ao estudo da relaxa√ß√£o linear de formula√ß√Ķes para o Problema do Caixeiro Viajante com Depend√™ncias de Tempo. Faz-se uma apresenta√ß√£o de formula√ß√Ķes e dos resultados te√≥ricos relativos √† qualidade da respectiva solu√ß√£o linear. Apresentam-se os resultados da experi√™ncia computacional realizada que permitem avaliar, de uma forma mais exacta, as diferen√ßas te√≥ricas estabelecidas.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

    O problema do caixeiro viajante: complexidade e alguns métodos heurísticos

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    Mestrado em Matem√°tica Aplicada √† Economia e √† Gest√£oNeste trabalho, depois de ser formalizado o Problema do Caixeiro Viajante e apresentadas aplica√ß√Ķes e extens√Ķes deste problema, faz-se uma resenha te√≥rica sobre quest√Ķes de Complexidade Computacional e a demonstra√ß√£o de que o Problema do Caixeiro Viajante √© NP-Completo. √Č feita uma an√°lise comparativa de v√°rios m√©todos heur√≠sticos, seguida da apresenta√ß√£o de resultados da parte experimental do trabalho, em que se testaram alguns dos m√©todos.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

    An algorithm for the many-visits m-traveling salesman problem

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    We described a method based on integer linear programming for solving the many-visitis m-traveling salesman problem.Descreve-se um m√©todo baseado em programa√ß√£o linear inteira para a solu√ß√£o do problema do m-caixeiro viajante com m√ļltiplas visitas

    Uma proposta de solução para uma classe de problemas de roteamento usando a relaxação lagrangeana/surrogate.

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    Neste trabalho tem-se como enfoque o problema do caixeiro viajante (PCV), no que se refere a obter um limite inferior de boa qualidade para a solução ótima (a melhor solução possível) em um tempo menor do que os métodos propostos na literatura. O objetivo de se obter um limite inferior é para se saber quão próxima da solução ótima está a solução viável obtida.bitstream/item/76070/1/CNPTIA-COM.TEC.-15-01.pd

    Application of the volume algorithm to the approximate and exact solving of the asymmetric

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    Neste artigo apresentamos resultados computacionais obtidos com o algoritmo volum√©trico, uma variante do m√©todo do subgradiente, na resolu√ß√£o da relaxa√ß√£o linear que decorre da formula√ß√£o estendida de fluxo desagregado para o problema do Caixeiro Viajante Assim√©trico. As experi√™ncias computacionais foram realizadas numa selec√ß√£o de inst√Ęncias da TSPLib e num conjunto de inst√Ęncias geradas aleatoriamente de acordo com o Dimacs Implementation Challenge. Tamb√©m experiment√°mos a aplica√ß√£o de heur√≠sticas durante a execu√ß√£o do algoritmo volum√©trico. As experi√™ncias computacionais mostram sucesso moderado com inst√Ęncias de m√©dia dimens√£o.In this paper we present computational results with the volume algorithm, a variant of the subgradient method, when solving the linear relaxation that stems from the extended disaggregated ¬įow formulation of the Asymmetric Travelling Salesman Problems. Computational experiments were performed on a selection of instances from the TSPLib and some randomly generated instances according to the Dimacs Implementation Challenge. We have also tried ATSP heuristics within the volume algorithm. Computational experiments show moderated success on medium-scale instances.Funda√ß√£o para a Ci√™ncia e Tecnologia - Projecto POCTI/MAT/14243/199

    O problema do caixeiro viajante classificado. M√©todos heur√≠sticos e relaxa√ß√Ķes.

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    Instituto Superior de Economia e Gest√£o.O Problema do Caixeiro Viajante Classificado √© uma variante do cl√°ssico Problema Caixeiro Viajante com restri√ß√Ķes adicionais. No problema classificado as cidades est√£o divididas em classes exigindo- se que as cidades de cada uma das classes sejam visitadas continuamente . Neste trabalho desenvolvem-se m√©todos de obten√ß√£o de majorantes e minorantes para o valor √≥ptimo deste problema. Os majorantes foram obtidos atrav√©s de solu√ß√Ķes heur√≠sticas e os minorantes atrav√©s de relaxa√ß√Ķes Lagrangeanas no problema da determina√ß√£o da √°rvore-1 m√≠nima. Os diversos m√©todos foram testados num conjunto de 73 problemas com dimens√Ķes e estruturas de dados diversas.N/

    Problema do caixeiro viajante

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    Mestrado em Matem√°tica e Aplica√ß√ĶesO Problema do Caixeiro Viajante (PCV) pode ser entendido como o problema de um vendedor que deseja visitar um conjunto de cidades, passando exactamente uma vez por cada uma e voltando ao ponto de partida no final do seu percurso. O PCV est√° classificado como NP- Completo, o que faz com que seja de muito dif√≠cil resolu√ß√£o. A grande dificuldade na obten√ß√£o da solu√ß√£o √≥ptima deste tipo de problemas, deve-se ao elevado n√ļmero de restri√ß√Ķes que cresce exponencialmente com o n√ļmero de clientes. Neste trabalho, come√ßamos por introduzir o problema com exemplos bastante simples, onde s√£o exibidos m√©todos heur√≠sticos para a sua resolu√ß√£o. De seguida, √© feita uma abordagem mais formal, onde s√£o apresentados v√°rios resultados que permitem reduzir substancialmente o n√ļmero de restri√ß√Ķes. Posteriormente, √© feito um estudo de v√°rias inst√Ęncias do problema, de forma a averiguar o comportamento das restri√ß√Ķes de elimina√ß√£o de sub-ciclos e o modo como estas se influenciam mutuamente. A grande parte dos testes efectuados neste trabalho apontam para a exist√™ncia de uma forte redund√Ęncia, do ponto de vista pr√°tico, na maior parte das restri√ß√Ķes de elimina√ß√£o de sub- -ciclos. Assim, os resultados obtidos indicam que apenas uma pequena percentagem das restri√ß√Ķes de elimina√ß√£o de sub-ciclos √© necess√°ria para a obten√ß√£o da solu√ß√£o √≥ptima do problema.The Travelling Salesman Problem (TSP) can be seen as a problem of a salesman that wants to visit a set of cities, passing by each city exactly one time and returning to the starting point at the end of his tour. The TSP is classified as a NP-Complete problem, which makes it a very hard to solve. The major difficulty in obtaining the optimal solution of this kind of problems is in the large number of constraints, that grows exponentially with the number of clients. In this work, we start by introducing the problem through simple examples, where heuristic methods to obtain a solution are presented. Next, we take a more formal approach, where several results that allow for a considerable reduction on the number of constraints are presented. An analysis of several instances of the problem is then performed, with the objective of analysing the behaviour of the sub-cycle elimination constraints and the way they mutually interfere. The majority of the tests presented in this work indicate that there exists high redundancy, from a practical point of view, in most of the sub-cycle elimination constraints. Therefore, the results indicate that only a small percentage of the sub- -cycle elimination constraints is necessary to obtain the optimal solution for the problem

    Novos algoritmos para resolução do problema de roteamento.

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    O projeto An√°lise de Redes com Sistemas de Informa√ß√Ķes Geogr√°ficas - ARSIG, tem como uma de suas metas a especializa√ß√£o de solu√ß√Ķes de roteamento de ve√≠culos em uma dada √°rea (rural ou urbana).bitstream/CNPTIA/10191/1/comtec52.pdfAcesso em: 28 maio 2008
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