Quantitative magnetic resonance image analysis via the EM algorithm with stochastic variation

Quantitative Magnetic Resonance Imaging (qMRI) provides researchers insight into pathological and physiological alterations of living tissue, with the help of which researchers hope to predict (local) therapeutic efficacy early and determine optimal treatment schedule. However, the analysis of qMRI has been limited to ad-hoc heuristic methods. Our research provides a powerful statistical framework for image analysis and sheds light on future localized adaptive treatment regimes tailored to the individual's response. We assume in an imperfect world we only observe a blurred and noisy version of the underlying pathological/physiological changes via qMRI, due to measurement errors or unpredictable influences. We use a hidden Markov random field to model the spatial dependence in the data and develop a maximum likelihood approach via the Expectation--Maximization algorithm with stochastic variation. An important improvement over previous work is the assessment of variability in parameter estimation, which is the valid basis for statistical inference. More importantly, we focus on the expected changes rather than image segmentation. Our research has shown that the approach is powerful in both simulation studies and on a real dataset, while quite robust in the presence of some model assumption violations.Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AOAS157 the Annals of Applied Statistics (http://www.imstat.org/aoas/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org

Simultaneous Image Restoration and Hyperparameter Estimation for Incomplete Data by a Cumulant Analysis

The purpose of this report is first to show the main properties of Gibbs distributions considered as exponential statistics on finite spaces, as well as their sampling and annealing properties. Moreover, the definition and use of their cumulant expansions enables to exhibit other important properties of such distributions. Last, we tackle the problem of hyperparameter estimation in an incomplete data frame for image restoration purposes. A detailed analysis of several joint restoration-estimation methods using generalized stochastic gradient algorithms is presented, requiring infinite, continuous configuration spaces. Using once again cumulant analysis and its relationship with Statistical Physics allows us to propose new algorithms and to extend them to an explicit boundary frame

On the choice of statistical image segmentation method

In this paper we deal with the statistical grey-level segmentation, without any reference to texture . These methods can be divided in two families : local methods and global ones . Local methods classify each pixel, using tools of Bayesian classification, from th e information contained in its neighbourhood of a small size . Global methods are based on hidden Markov models and allow on e to apply Bayesian techniques taking into account the entire information available . Adding a previous model parameter estimatio n step, which is a mixture estimation, all these methods can be rendered automated, or unsupervised . On the one hand, results obtained with unsupervised methods differ little from results obtained with true parameter based methods . On the other hand, for a given segmentation method, the choice of the parameter estimation method has little influence on the final result . However, the general behaviour of local and global methods are different . Although global methods can give excellent results when data are well suited to the underlying model, in other situations local methods can ensure clearly better performance . The aim of the present work is to propose a method for choosing between local and global methods . The choice we propose is automated, i .e . , independent from any human intervention and only depending on the image to be segmented . We deduce the choice from two factors : class image homogeneity and spatial correlation of the noise . The good behaviour of our algorithm is validated wit h simulations and real-world image segmentation results .Nous traitons dans cet article du problème de la segmentation d'images à partir de niveaux de gris et sans prise en compte de la notion de texture. Les méthodes statistiques de telle segmentation peuvent être divisées en deux familles : méthodes locales, où l'on classe chaque pixel à partir de l'information contenue dans son voisinage de petite taille, et méthodes globales, qui font appel aux modélisations markoviennes et permettent d'effectuer des classifications bayésiennes en tenant compte de toute l'information disponible. Toutes les méthodes peuvent être rendues automatiques, ou non supervisées, en leur adjoignant une méthode d'estimation de mélanges. Des études antérieures ont montré que le choix de la méthode d'estimation a, dans le cas gaussien, peu d'influence sur le résultat final. Cependant, les comportements généraux des méthodes locales et globales sont très différents et aucune famille n'est supérieure à l'autre dans toutes les situations. Nous proposons dans cet article un algorithme de choix automatique, à savoir fonctionnant sans intervention humaine et à partir de la seule image à segmenter, entre les méthodes locales et les méthodes globales. Le choix de l'algorithme est fait à partir de l'homogénéité de l'image des classes et de la corrélation spatiale du bruit. La pertinence des choix est montrée via simulations segmentations des images réelles

Quantitative Magnetic Resonance Image Analysis via the EM Algorithm with Stochastic Variation

Quantitative Magnetic Resonance Imaging (qMRI) provides researchers insight into pathological and physiological alterations of living tissue, with the help of which, researchers hope to predict (local) therapeutic efficacy early and determine optimal treatment schedule. However, the analysis of qMRI has been limited to ad-hoc heuristic methods. Our research provides a powerful statistical framework for image analysis and sheds light on future localized adaptive treatment regimes tailored to the individual’s response. We assume in an imperfect world we only observe a blurred and noisy version of the underlying “true” scene via qMRI, due to measurement errors or unpredictable influences. We use a hidden Markov Random Field to model the unobserved “true” scene and develop a maximum likelihood approach via the Expectation-Maximization algorithm with stochastic variation. An important improvement over previous work is the assessment of variability in parameter estimation, which is the valid basis for statistical inference. Moreover, we focus on recovering the “true” scene rather than segmenting the image. Our research has shown that the approach is powerful in both simulation studies and on a real dataset, while quite robust in the presence of some model assumption violations

Hidden Markov fields and Iterative Conditional Estimation

This work deals with the parameter estimation problem in hidden Markov fields . The principal goal is the comparison of methods deriving from a recent general procedure of estimation in the case ofhidden data, Iterative Conditional Estimation (ICE), with some existing algorithms. The paper starts with the recall of the importance of the hidden Markov fields estimation problem in unsupervised image segmentation. Then we compare ICE methods with sonie existing algorithms at different levels : principle, generality of models, difficulty of its implementation. The Stochastic Gradient of L. Younes and the Gibbsian EM of B . Chalmond are compared with ICE methods in some detail . The principle of ICE, différent from principles of all existing methods, allows the conception of algorithms applicable in a quite general framework. Furthermore, the EM formulae can be obtained by ICE and, in this sense, it can be seen as particular ICE case .Notre étude a pour objet le problème posé par l'estimation des paramètres dans les champs de Markov cachés . L'objectif principal en est la comparaison des algorithmes obtenus à partir d'une méthode générale récente d'estimation dans le cas des données cachées, dite Estimation Conditionnelle Itérative (ECI), avec certains algorithmes existants . En premier lieu nous rappelons l'importance du problème de l'estimation dans les champs markoviens cachés en segmentation non supervisée d'images . Nous comparons ensuite les méthodes de type ECI avec certains algorithmes existants . Nous discutons les différences entre les principes régissant les différentes démarches, la généralité des modèles pouvant être traités et les difficultés de mise en oeuvre . Nous présentons une étude comparative détaillée avec les algorithmes Gradient Stochastique de L. Yourtes et EM Gibbsien de B. Chalmond. Le principe de ECI, qui diffère de ceux de toutes les méthodes existantes, permet la conception des algorithmes applicables dans un cadre relativement général . Dans la mesure où les formules de l'algorithme EM peuvent être obtenues par une procédure ECI particulière, il apparaît comme en étant un cas particulier

Etude de la restitution des paramètres instrumentaux en imagerie satéllitaire

Le but de cette étude est l'estimation des paramètres du bruit et de la fonction de flou en imagerie satellitaire. En effet, ces images sont dégradées par le système optique, et par un bruit additif lié au capteur. Les paramètres instrumentaux, connus lors du lancement du satellite, peuvent évoluer au cours du temps. Il est alors nécessaire de pouvoir les estimer à partir des images observées, afin de pouvoir corriger ces images, par déconvolution, dans les meilleures conditions. Le noyau de convolution est paramétré par une fonction traduisant la physique du système imageur étudié. Il s'agit d'estimer les paramètres du noyau, ainsi que la variance du bruit, qui est supposé blanc et gaussien. Pour la déconvolution à paramètre- s fixés, nous utilisons une approche variationnelle, qui consiste à minimiser une fonctionnelle traduisant l'attache aux données et la régularisation de l'image cherchée, interdisant l'amplification du bruit tout en préservant les contours. La méthode proposée repose essentiellement sur deux étapes. Le bruit est estimé en utilisant un filtre passe-bande au moyen d'une transformée en cosinus. Ensuite, l'estimation conjointe du paramètre de régularisation et des paramètres du noyau est effectuée par Maximum de Vraisemblance (MV), en utilisant une méthode de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC). Nous présentons également dans ce rapport un état de l'art des méthodes de déconvolution aveugle, ainsi qu'une étude sur l'estimati- on du noyau de convolution lorsqu'il n'est pas paramétré

Mixture Models for Image Analysis

International audienc